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《數(shù)字信號處理》教學大綱 課程類型：專業(yè)課 總 學 時：通信工程專業(yè)70；信息工程專業(yè) 64 講課學時：通信工程專業(yè)60；信息工程專業(yè) 54 實踐學時：通信工程專業(yè)10；信息工程專業(yè) 10 一、課程的目的與任務 本課程講授數(shù)字信號處理的基本理論和基本分析方法，并且進行理論與算法的實踐。要求學生掌握離散時間信號與系統(tǒng)的基本理論，掌握離散時間系統(tǒng)的時域分析與 Z變換及離散傅立葉變換和快速傅里葉變換的理論計算法；掌握IIR和FIR數(shù)字濾波器的結構、理論和設計方法，為學生畢業(yè)后從事數(shù)字技術及其工程應用提供必要的訓練。 二、課程有關說明 《數(shù)字信號處理》是通信工程專業(yè)和信息工程專業(yè)的專業(yè)課，課程的內(nèi)容包括：線性時不變離散時間系統(tǒng)的基礎知識、數(shù)學模型（差分方程）及其求解，Z變換，離散傅立葉變換（DFT）理論及應用，快速傅立葉變換（FFT），無限長單位脈沖響應（IIR）數(shù)字濾波器設計，有限長單位脈沖響應（FIR）數(shù)字濾波器設計等內(nèi)容。除了理論教學外，還配有一定數(shù)量的上機實驗。 數(shù)字信號處理在理論上所涉及的范圍及其廣泛。高等數(shù)學、隨機過程、復變函數(shù)等都是其數(shù)學基本工具。電路理論、信號與系統(tǒng)等是其理論基礎。其算法及實現(xiàn)（硬件和軟件）與計算機學科和微電子技術密不可分。學生應該認真學習以上的知識，更好地掌握數(shù)字信號處理的基本理論、算法和實現(xiàn)技能。 主要教學方式：教師主講，答疑、課堂討論為輔，并結合實驗教學。 考核評分方式： 閉卷考試 三、教學內(nèi)容 緒論 （2學時） 本章應掌握：數(shù)字信號處理的基本概念。 熟悉：數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本組成。 了解：數(shù)字信號處理的學科概貌、學科特點、實際應用、發(fā)展方向和實現(xiàn)方法。 第一章 時域離散信號和時域離散系統(tǒng) （4學時） 第一節(jié) 時域離散信號 本節(jié)應掌握：序列的運算，即移位、翻褶、和、積、累加、差分、時間尺度變換、卷積和等； 序列的周期性。 熟悉：幾種常用序列，即單位抽樣序列、單位階躍序列、矩形序列、實指數(shù)序列、復指數(shù)序列、正弦序列。 了解：用單位抽樣序列來表示任意序列。 第二節(jié) 時域離散系統(tǒng) 本節(jié)應掌握： 線性系統(tǒng)、移不變系統(tǒng)、因果系統(tǒng)和穩(wěn)定系統(tǒng)的判斷方法；線性移不變系統(tǒng)的時域表征；線性移不變系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性的表征。 熟悉：線性系統(tǒng)、移不變系統(tǒng)、因果系統(tǒng)和穩(wěn)定系統(tǒng)的基本概念。 了解：線性系統(tǒng)、移不變系統(tǒng)、因果系統(tǒng)和穩(wěn)定系統(tǒng)的性質；線性卷積的交換律、結合律和分配律。 第三節(jié) 時域離散系統(tǒng)的輸入輸出描述法——線性常系數(shù)差分方程 本節(jié)應掌握：N階線性常系數(shù)差分方程的表征。 熟悉：線性常系數(shù)差分方程的描述。 了解：線性常系數(shù)差分方程的遞推求解法。 第四節(jié) 模擬信號數(shù)字處理方法 本節(jié)應掌握：采樣定理；采樣信號的頻譜特點；采樣恢復；無失真恢復的條件。 熟悉：連續(xù)時間信號的理想抽樣；采樣信號的頻譜表述。 了解：連續(xù)時間信號的實際抽樣；A/D變換器和D/A變換器；將數(shù)字信號轉換成模擬信號。 第二章 離散信號和系統(tǒng)的頻域分析 （6學時） 第一節(jié) 序列的傅立葉變換的定義及性質 本節(jié)應掌握：序列的傅立葉變換的定義表達式；通過傅立葉變換的定義計算序列的FT。 熟悉：序列的傅立葉變換的定義；序列傅立葉變換的主要性質。 了解：序列傅立葉變換的對稱性。 第二節(jié) 周期序列的離散傅立葉級數(shù)及傅立葉變換表示式 本節(jié)應掌握：周期序列的離散傅立葉級數(shù)的特點。 熟悉：周期序列的離散傅立葉級數(shù)的定義；周期序列的傅立葉變換的定義。 了解：周期序列的離散傅立葉級數(shù)的幅度特性；基本序列的離散傅立葉變換；基本序列的離散傅立葉變換的計算。 第三節(jié) 時域離散信號的傅立葉變換與模擬信號傅立葉變換之間的關系 本節(jié)應掌握：模擬角頻率和數(shù)字角頻率之間的關系；時域離散信號的傅立葉變換與模擬信號傅立葉變換之間的關系。 熟悉：模擬信號和數(shù)字信號的傅立葉變換公式。 了解：模擬信號和數(shù)字信號的傅立葉變換之間的關系式。 第四節(jié) 序列的Z變換 本節(jié)應掌握：通過Z變換的定義計算序列的Z變換及收斂域；部分分式展開法的逆z變換；利用Z變換解差分方程的零輸入解和零狀態(tài)解。 熟悉：Z變換的定義；Z變換的收斂域；Z變換的性質及定理。 了解：用留數(shù)定理求逆z變換；冪級數(shù)法的逆z變換；利用Z變換解差分方程的穩(wěn)態(tài)解和瞬態(tài)解。 第五節(jié) 利用Z變換分析信號和系統(tǒng)的頻域特性 本節(jié)應掌握：傳輸函數(shù)與傳遞函數(shù)的表達式及相互關系；用系統(tǒng)函數(shù)的極點分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性；因果穩(wěn)定系統(tǒng)的極點分布。 熟悉：因果系統(tǒng)和穩(wěn)定系統(tǒng)的極點分布。 了解：頻響的幾何表示法。 第三章 離散傅立葉變換（DFT） （12學時） 第一節(jié) 離散傅立葉變換的定義 本節(jié)應掌握：利用離散傅立葉變換的定義計算序列的DFT。 熟悉：離散傅立葉變換的定義；DFT和z變換的關系。 了解：DFT的隱含周期性。 第二節(jié) 離散傅立葉變換的基本性質 本節(jié)應掌握：序列的循環(huán)移位；循環(huán)卷積的運算。 熟悉：離散傅立葉變換的性質。 了解：DFT的共軛對稱性；復共軛序列的DFT。 第三節(jié) 頻率域采樣 本節(jié)應掌握：頻域采樣定理中無混迭的條件。 熟悉：頻域采樣定理。 了解：頻率域采樣的內(nèi)插公式和內(nèi)插函數(shù)。 第四節(jié) DFT的應用舉例 本節(jié)應掌握：用DFT計算線性卷積；利用線性卷積計算循環(huán)卷積；對實信號進行譜分析的計算。 熟悉：線性卷積與序列長度的關系；譜分辨率的概念。 了解：利用DFT對信號進行譜分析；譜泄漏和譜間干擾。 第四章 快速傅立葉變換（FFT） （6學時） 第一節(jié) 基2FFT算法 本節(jié)應掌握：時域抽取法基2FFT基本原理；時域抽取法基2FFT的蝶形運算符號；8點時域抽取法基2FFT的運算流圖；序列的倒序計算；頻域抽取法基2FFT基本原理；頻域抽取法基2FFT的蝶形運算符號；8點頻域抽取法基2FFT的運算流圖。 熟悉：直接計算DFT的計算量及減少運算量的根本途徑；時域抽取法基2FFT的推導過程；時域抽取法基2FFT與直接計算DFT運算量比較；原位計算的概念；序列的倒序；頻域抽取法基2FFT的推導過程。 了解：旋轉因子的變化規(guī)律；IDFT的高效算法；IDFT的運算流圖。 第五章 時域離散系統(tǒng)的基本網(wǎng)狀結構與狀態(tài)變量分析法 （6學時） 第一節(jié) 用信號流圖表示網(wǎng)狀結構 本節(jié)應掌握：三種基本運算的流圖表示。 熟悉：基本信號流圖。 了解：由信號流圖求系統(tǒng)函數(shù)。 第二節(jié) 無限長脈沖響應基本網(wǎng)絡結構 本節(jié)應掌握：IIR網(wǎng)絡的直接型結構畫法；IIR網(wǎng)絡的級聯(lián)型結構畫法；IIR網(wǎng)絡的并聯(lián)型結構畫法。 熟悉：IIR網(wǎng)絡的系統(tǒng)函數(shù)和差分方程；IIR網(wǎng)絡的單位脈沖響應的特點；IIR網(wǎng)絡結構的特點。 了解：IIR網(wǎng)絡的直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型結構各自的特點（優(yōu)、缺點）。 第三節(jié) 有限長脈沖響應基本網(wǎng)絡結構 本節(jié)應掌握：FIR網(wǎng)絡的直接型結構畫法；FIR網(wǎng)絡的級聯(lián)型結構畫法。 熟悉：FIR網(wǎng)絡的系統(tǒng)函數(shù)和差分方程；FIR網(wǎng)絡的單位脈沖響應的特點；FIR網(wǎng)絡結構的特點。 了解：FIR網(wǎng)絡的頻率采樣結構；FIR網(wǎng)絡的直接型、級聯(lián)型和頻率采樣結構各自的特點（優(yōu)、缺點）。 第六章 無限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計 （10學時） 第一節(jié) 數(shù)字濾波器的基本概念 本節(jié)應掌握：理想低通、高通、帶通、帶阻濾波器幅度特性曲線。 熟悉：數(shù)字濾波器的分類；理想低通、高通、帶通、帶阻濾波器幅度特性；3dB截止頻率的概念；邊界頻率的概念。 了解：數(shù)字濾波器的技術要求。 第二節(jié) 模擬濾波器的設計 本節(jié)應掌握：模擬低通濾波器的幅度特性圖。 熟悉：理想低通、高通、帶通、帶阻濾波器幅度特性；模擬低通濾波器的幅度特性。 了解：模擬低通濾波器的設計指標；低通巴特沃斯濾波器的設計步驟；模擬濾波器的頻率轉換。 第三節(jié) 用脈沖響應不變法設計IIR數(shù)字低通濾波器 本節(jié)應掌握：從模擬濾波器轉換到數(shù)字濾波器時，s平面和z平面之間的映射關系；用脈沖響應不變法設計IIR數(shù)字低通濾波器的步驟。 熟悉：脈沖響應不變法的基本原理；從模擬濾波器轉換到數(shù)字濾波器時，s平面和z平面之間的映射關系；脈沖響應不變法的頻率混迭現(xiàn)象。 了解：該方法的優(yōu)、缺點。 第四節(jié) 用雙線性變換法設計IIR數(shù)字低通濾波器 本節(jié)應掌握：雙線性變換法的映射關系；用雙線性變換法設計IIR數(shù)字低通濾波器的步驟。 熟悉：雙線性變換法的基本原理；雙線性變換法的映射關系；雙線性變換法的頻率變換關系。 了解：該方法的優(yōu)、缺點。 第五節(jié) 數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的設計 本節(jié)應了解：設計步驟。 第七章 有限長脈沖響應數(shù)字濾波器的設計 （12學時） 第一節(jié) 線性相位FIR數(shù)字濾波器的條件和特點 本節(jié)應掌握：線性相位的條件；奇、偶對稱的單位脈沖響應的對稱中心；線性相位FIR濾波器網(wǎng)絡結構。 熟悉：線性相位的條件；線性相位FIR濾波器零點分布特點。 了解：線性相位條件的證明；線性相位FIR濾波器的幅度特性。 第二節(jié) 利用窗函數(shù)法設計FIR濾波器 本節(jié)應掌握：窗函數(shù)法設計FIR濾波器的步驟。 熟悉：窗函數(shù)法設計FIR濾波器的原理；吉布斯效應；各種窗的特點。 了解：矩形窗對理想低通幅度特性的影響。 第三節(jié) 利用頻率采樣法設計FIR濾波器 本節(jié)應掌握：頻率采樣法設計FIR濾波器的步驟。 熟悉：頻率采樣法設計FIR濾波器的原理；頻率采樣法設計FIR濾波器的條件。 了解：頻率采樣法設計FIR濾波器的優(yōu)點；頻率采樣法設計FIR濾波器的改進措施。 第五節(jié) IIR和FIR數(shù)字濾波器的比較 本節(jié)應掌握：IIR和FIR數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點位置。 熟悉：IIR和FIR數(shù)字濾波器結構的各自特點。 了解：IIR和FIR數(shù)字濾波器的設計差別。 第八章 其他類型的數(shù)字濾波器 （2學時） 第一節(jié) 幾種特殊的濾波器 本節(jié)應掌握：全通濾波器、梳狀濾波器的幅度特性。 熟悉：全通濾波器、梳狀濾波器、最小相位系統(tǒng)的概念。 了解：全通濾波器、梳狀濾波器、最小相位系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及零極點的特點。 以上是通信工程專業(yè)的60課時的安排，對于信息工程專業(yè)，第四章為5學時，第五章為5學時，第六章為9學時，共56課時。 四、實踐教學要求 實驗項目的設置及學時分配 實驗（上機）學時 10 應開實驗項目數(shù) 5 序號 實驗項目名稱 實驗要求 學時分配 實驗類型 備注 1 低通采樣定理實驗 必做 2 驗證性 2 FFT頻譜分析實驗 必做 2 驗證性 3 IIR濾波器設計實驗 必做 2 設計性 4 窗函數(shù)法FIR濾波器設計實驗 必做 2 設計性 5 頻率采樣法FIR濾波器設計實驗 必做 2 設計性 五、建議使用教材及參考書目 教 材：《數(shù)字信號處理》（第二版），丁玉美 高西全 編著，西安電子科技大學出版社，2001年。 參考書：1、《數(shù)字信號處理教程》（第二版），程佩青 編著，清華大學出版社，2001年。 2、《離散時間信號處理》（第二版），A.V.奧本海姆等 編著，劉樹棠等譯，西安交通大學出版社，2001年。 六、其他說明 在結束課堂教學和實驗教學后，學期末進行實驗技能考核。其主要目的是加強學生對實驗內(nèi)容的掌握及自己動手實踐的能力，具體考核包括實驗基本知識考核和實驗內(nèi)容現(xiàn)場考核，考核為單人單桌，采取現(xiàn)場抽題方式。學生必須在規(guī)定時間內(nèi)完成基本知識的測試，按要求完成所抽題目的實驗操作，得出實驗結論（數(shù)據(jù)），并填寫在試卷上。 制定人： 錢穎 2006 年12 月 23 日 審核人： 年 月 日 批準人： 年 月 日