專(zhuān)題復(fù)習(xí) 解直角三角形提高測(cè)試 一 選擇題（本題 15 分，每小題 3 分）： 1 下 列 相 等 、 不 等 關(guān) 系 中 ， 成 立 的是（ ） （ A） （ B） （ C） 0 （ D） 1 45c 5 （ ） （ A） 123（ B）21（ C）12323（ D） 123當(dāng)銳角 45°時(shí)，角 的正切和余切值的大小關(guān)系應(yīng)是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D）不確定 在直角三角形中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大 3 倍，則銳角 A 的四個(gè)三角形函數(shù)的值（ ） （ A）也擴(kuò)大 3 倍 （ B）縮小為原來(lái)的31（ C）都不變 （ D）有的擴(kuò)大，有的縮小 在三角形 ， C 為直角， 2，則 的值為（ ） （ A）53（ B）35（ C）552（ D）25答案： ； 二 填空題（本題 20 分，每小題 4 分）： 已知 125， 是銳角，則 ； 等于 1 的三角函數(shù)有 ； 240c o n 22 ； 50° ） 40° ） 30° ） 60° ） ； 32 3 答案： 135； 0； a（ a b） 2. 三 解下列直角三角形（本題 32 分，第小題 8分）： 在直角三角形 ， C 90°： 已知 ： b 3310， 3350 解： S 335033102121 a 10 331010 A 60°， B 30°， c 2b 2 3310 3320 已知： B 45°， a b 10； 解： 依題意， A B 45°， 所以 a b 5； 由 225 c， c 25 已知： c 邊上的高 h 4， b 5； 解： 依題意，有 54 A 53° 8， B 36° 52； 另一方面，有 a b 5× 5×32034553545)54(1542 4320 c32545320 已知： B 30°， 上的高，且 4 解： 如圖， 4，在 ，有 a821430 A 60°； 另一方面，有 ,30 3 38338 3162133830s b 四 （本題 16分） 在四邊形 ， 好平分 A， 21， 9， 10，試求 略解： 利用角平分線的 性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形： 作 E， F， 易證 則有 又可證 于是由 得 21 9 6； 在 ，有 222222 )610(15 172 8 9642 2 5 . 五 （本題 17分） 一艘船向正東方先航行，上午 10 點(diǎn)在燈塔的西南方向 k 海里處，到下午 2 點(diǎn)時(shí)航行到燈塔的東偏南 60°的方向，畫(huà)出船的航行方位圖， 并求出船的航行速度 解： 如圖，依題意，燈塔位于 P 點(diǎn)，船叢 A 點(diǎn)向東航行， 12 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)， 且有 A 45°， 30°； 于是，在 ，有 AP k . 在 ，又有 PB 663322 所以 236 62 2 . 可知船的航行速度為 2462346623v N P A B C