師航教育個(gè)性化輔導(dǎo)教案 姓名 年級性 別學(xué) 校學(xué)科數(shù)學(xué)教師強(qiáng)立新授課日期授課時(shí)間課題 七年級下考點(diǎn)總復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)課前檢查上次作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議： 教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容一教學(xué)銜接“課前5分鐘時(shí)間，與學(xué)生溝通學(xué)校的學(xué)習(xí)情況，檢查上次作業(yè)，心理狀態(tài)了解等”。二教與學(xué)互動設(shè)計(jì)1知識回顧與銜接:實(shí)數(shù)的概念。2講解新課內(nèi)容3.經(jīng)典例題講解三教學(xué)練習(xí)與檢測四教學(xué)總結(jié)五教學(xué)內(nèi)容拓展六、布置作業(yè)教導(dǎo)主任簽字： 年 月 日課堂檢測聽課及知識掌握情況反饋： 測試題(累計(jì)不超過20分鐘) 道;成績 ；教學(xué)需要: 加快; 保持; 放慢; 增加內(nèi)容經(jīng)典回 顧今天，我學(xué)到了：1、 2、 3、 今天，我掌握了這些常見題的解法：1、 2、 3、 課后鞏固作業(yè) 題； 鞏固復(fù)習(xí) ； 預(yù)習(xí)布置 。學(xué)生自評優(yōu) 良 中 差教師評價(jià)優(yōu) 良 中 差教師留言 教師簽字： 日期： 年 月 日家長意見 家長簽字： 日期： 年 月 日第一章整式的乘除考點(diǎn)1：代數(shù)式的相關(guān)概念。例1 （2012珠海）計(jì)算-2a2+a2的結(jié)果為（）A-3a B-a C-3a2 D-a2考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)專題：推理填空題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則（把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變）相加即可得出答案解答：解：-2a2+a2=-a2，故選D點(diǎn)評：本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：系數(shù)是-2+1=-1，題目比較好，難度也不大，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目對應(yīng)訓(xùn)練1（2012莆田）如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng)，那么ab= 考點(diǎn)：同類項(xiàng)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此列出方程即可求出a、b的值解答：解：單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng)， a+1=3 b=3 ，解得 a=2 b=3 ，則ab=23=8故答案為：8點(diǎn)評：本題考查了同類項(xiàng)的定義，要注意定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值2（2012桂林）計(jì)算2xy2+3xy2的結(jié)果是（）A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：2xy2+3xy2=5xy2故選A點(diǎn)評：此題考查了合并同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握合并同類項(xiàng)的法則是關(guān)鍵考點(diǎn)2：整式的運(yùn)算。例2 （2012宿遷）求代數(shù)式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值專題：計(jì)算題分析：先用平方差公式、完全平方公式去括號，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可解答：解：原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2，當(dāng)a=1，b=時(shí)，原式=212=2點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是去括號、合并同類項(xiàng)，并且注意公式的使用對應(yīng)訓(xùn)練2（2012貴陽）先化簡，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值專題：探究型分析：先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)=-3，b=代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當(dāng)a=-3，b=時(shí)，原式=2（-3）=-3點(diǎn)評：本題考查的是整式的化簡求出，熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵考點(diǎn)3：冪的運(yùn)算。例3 （2012南平）下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a2=a5Ba5a4=aCaa4=a4D（ab2）3=ab6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：利用冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算后即可求得正確的答案解答：解：A、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5a4=a5-4=a，故選項(xiàng)正確；C、aa4=a4+1=a5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab2）3=a3b6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評：本題考查了冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)的法則，屬于基本運(yùn)算，應(yīng)重點(diǎn)掌握對應(yīng)訓(xùn)練3（2012衢州）下列計(jì)算正確的是（）A2a2+a2=3a4Ba6a2=a3Ca6a2=a12D（-a6）2=a12考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：計(jì)算題分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可解答：解：A、2a2+a2=3a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6a2=a8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合冪的乘方與積的乘方法則，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵考點(diǎn)4：完全平方公式與平方差公式例4 （2012衡陽）下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2a=5a2B（2a）3=6a3C（x+1）2=x2+1Dx2-4=（x+2）（x-2）考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；平方差公式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方及完全平方公式的知識，分別運(yùn)算各選項(xiàng)，從而可得出答案解答：解：A、3a+2a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-4=（x+2）（x-2），故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式、合并同類項(xiàng)及平方差公式，涉及的知識點(diǎn)較多，難度一般，注意掌握各個(gè)運(yùn)算的法則是關(guān)鍵例5 （2012遵義）如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a-1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a2-1）cm2考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景；平方差公式的幾何背景專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意得出矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2，求出即可解答：解：矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2，=a2+2a+1-（a2-2a+1），=4a（cm2），故選C點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力，題型較好，難度不大對應(yīng)訓(xùn)練4（2012哈爾濱）下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa3a4=a12B（a3）4=a12Ca+a4=a5D（a+b）（a-b）=a2+b2考點(diǎn)：平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：探究型分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則、合并同類項(xiàng)及平方差公式對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可解答：解：A、a3a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）4=a12，故本選項(xiàng)正確；C、a與a4不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）（a-b）=a2-b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則、合并同類項(xiàng)及平方差公式，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵10（2012綿陽）圖（1）是一個(gè)長為2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n2考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景分析：先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案解答：解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）2，又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）2-4mn=（m-n）2故選C點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長是解答本題的關(guān)鍵，難度一般考點(diǎn)5：規(guī)律探索。例6 （2012株洲）一組數(shù)據(jù)為：x，-2x2，4x3，-8x4，觀察其規(guī)律，推斷第n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)為 考點(diǎn)：單項(xiàng)式專題：規(guī)律型分析：通過觀察題意可得：n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為正數(shù)x的指數(shù)為n時(shí)，2的指數(shù)為（n-1）由此可解出本題解答：解：依題意得：（1）n為奇數(shù)，單項(xiàng)式為：2n-1xn；（2）n為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為：-2n-1xn綜合（1）、（2），本數(shù)列的通式為：（-2）n-1xn故答案為：（-2）n-1xn點(diǎn)評：本題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練6（2012鹽城）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，依次類推，則a2012的值為（）A-1005 B-1006 C-1007 D-2012考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類專題：規(guī)律型分析：根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于，n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于，然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+3|=-|-2+4|=-2，所以，n是奇數(shù)時(shí)，an= ，n是偶數(shù)時(shí)，an=，a2012= =-1006故選B點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵第二章相交線與平行線 考點(diǎn)1：線與角的概念和性質(zhì)例1 （2012麗水）如圖，小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60方向走到C點(diǎn)這時(shí)，ABC的度數(shù)是（）A120 B135 C150 D160思路分析：首先根據(jù)題意可得：1=30，2=60，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得4的度數(shù)，再根據(jù)2和3互余可算出3的度數(shù)，進(jìn)而求出ABC的度數(shù)解：如圖，由題意得：1=30，2=60，AEBF，1=4=30，2=60，3=90-60=30，ABC=4+FBD+3=30+90+30=150，故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了方位角，關(guān)鍵是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向?qū)?yīng)訓(xùn)練1（2012江西）如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60方向，那么太陽相對于你的方向是（）A南偏西60 B南偏西30 C北偏東60 D北偏東301思路分析：根據(jù)方向角的定義進(jìn)行解答即可解答：解：由于人相對與太陽與太陽相對于人的方位正好相反，在陽光下你的身影的方向北偏東60方向，太陽相對于你的方向是南偏西60故選A點(diǎn)評：本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此題的關(guān)鍵 考點(diǎn)四：余角和補(bǔ)角例2 （2012孝感）已知是銳角，與互補(bǔ)，與互余，則-的值等于（）A45 B60 C90 D180思路分析：根據(jù)互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為180，結(jié)合題意即可得出答案解：由題意得，+=180，+=90，兩式相減可得：-=90故選C點(diǎn)評：此題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為180，是解答本題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練2（2012南通）已知a=32，則a的補(bǔ)角為（）A58 B68 C148 D1682分析：根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180列式計(jì)算即可得解解：a=32，a的補(bǔ)角為180-32=148故選C點(diǎn)評：本題考查了余角與補(bǔ)角的定義，熟記互為補(bǔ)角的和等于180是解題的關(guān)鍵3（2012揚(yáng)州）一個(gè)銳角是38度，則它的余角是 度352分析：根據(jù)互為余角的兩角之和為90，可得出它的余角的度數(shù)解：這個(gè)角的余角為：90-38=52故答案為：52點(diǎn)評：此題考查了余角的知識，掌握互為余角的兩角之和為90是解答本題的關(guān)鍵 考點(diǎn)2：相交線與垂線例3 （2012北京）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，若BOD=76，則BOM等于（）A38 B104 C142 D144思路分析：根據(jù)對頂角相等求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出AOM的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180列式計(jì)算即可得解解：BOD=76，AOC=BOD=76，射線OM平分AOC，AOM=AOC=76=38，BOM=180-AOC=180-38=142故選C點(diǎn)評：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練4（2012泉州）（1）如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，已知BOC=50，則AOC= 4分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)直接求出AOC的值解：BOC=50，A0C=180-50=130點(diǎn)評：本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，知道鄰補(bǔ)角的和為180是解題的關(guān)鍵考點(diǎn)3：平行線的判定與性質(zhì)例4 （2012衡陽）如圖，直線a直線c，直線b直線c，若1=70，則2=（）A70 B90 C110 D80思路分析：首先根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行可得ab，再根據(jù)兩直線平行同位角相等可得1=3根據(jù)對頂角相等可得2=3，利用等量代換可得到2=1=70解：直線a直線c，直線b直線c，ab，1=3，3=2，2=1=70故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì)定理對應(yīng)訓(xùn)練5（2012宜賓）如圖，已知1=2=3=59，則4= 5121分析：由1=3，利用同位角相等兩直線平行，得到AB與CD平行，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到5與4互補(bǔ)，利用對頂角相等得到5=2，由2的度數(shù)求出5的度數(shù)，即可求出4的度數(shù)解：1=3，ABCD，5+4=180，又5=2=59，4=180-59=121故答案為：121點(diǎn)評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵第三章三角形 考點(diǎn)1：三角形內(nèi)角、外角的應(yīng)用例1 （2012南通）如圖，ABC中，C=70，若沿圖中虛線截去C，則1+2=（）A360 B250 C180 D140思路分析：先利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，得出1+2=C+（C+3+4），再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果解：1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=C+（C+3+4）=70+180=250故選B點(diǎn)評：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和是180；三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和對應(yīng)訓(xùn)練1（2012泉州）如圖，在ABC中，A=60，B=40，點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長線上，則1= 180分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ACB的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求出1的度數(shù)即可解：ABC中，A=60，B=40，ACB=180-A-B=180-60-40=80，1=ACB=80故答案為：80點(diǎn)評：本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和是180 考點(diǎn)2：三角形三邊關(guān)系例2 （2012瀘州）已知三角形兩邊的長分別是3和6，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長等于（）A13 B11 C11 或13 D12或152分析：首先從方程x2-6x+8=0中，確定第三邊的邊長為2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否構(gòu)成三角形，從而求出三角形的周長解：由方程x2-6x+8=0，得：解得x1=2或x2=4，當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，2+36，不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，三角形的周長為4+3+6=13故選A點(diǎn)評：考查了三角形三邊關(guān)系，求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否成三角形的好習(xí)慣，不符合題意的應(yīng)棄之對應(yīng)訓(xùn)練1（2012義烏市）如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A2 B3 C4 D8思路分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可令第三邊為X，則5-3X5+3，即2X8，又因?yàn)榈谌呴L為偶數(shù)，所以第三邊長是4，6問題可求解：由題意，令第三邊為X，則5-3X5+3，即2X8，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長是4或6三角形的三邊長可以為3、5、4故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵考點(diǎn)3：三角形全等的判定例3 （2012樂山）如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF在此運(yùn)動變化的過程中，有下列結(jié)論：DFE是等腰直角三角形；四邊形CEDF不可能為正方形；四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；點(diǎn)C到線段EF的最大距離為其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 思路分析：作常規(guī)輔助線連接CD，由SAS定理可證CDF和ADE全等，從而可證EDF=90，DE=DF所以DFE是等腰直角三角形；當(dāng)E為AC中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形CEDF為正方形；由割補(bǔ)法可知四邊形CDFE的面積保持不變；DEF是等腰直角三角形DE= EF，當(dāng)DF與BC垂直，即DF最小時(shí)，F(xiàn)E取最小值2，此時(shí)點(diǎn)C到線段EF的最大距離解：如圖，連接CD；ABC是等腰直角三角形，DCB=A=45，CD=AD=DB；AE=CF，ADECDF；ED=DF，CDF=EDA；ADE+EDC=90，EDC+CDF=EDF=90，DFE是等腰直角三角形故此選項(xiàng)正確；當(dāng)E、F分別為AC、BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDFE是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；如圖2所示，分別過點(diǎn)D，作DMAC，DNBC，于點(diǎn)M，N，可以利用割補(bǔ)法可知四邊形CDFE的面積等于正方形CMDN面積，故面積保持不變；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；DEF是等腰直角三角形DE=EF，當(dāng)EFAB時(shí)，即EF取最小值2，此時(shí)點(diǎn)C到線段EF的最大距離為故此選項(xiàng)正確；故正確的有2個(gè)，故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及正方形、等腰三角形、直角三角形性質(zhì)等知識，根據(jù)圖形利用割補(bǔ)法可知四邊形CDFE的面積等于正方形CMDN面積是解題關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練4（2012肇慶）如圖，已知ACBC，BDAD，AC與BD交于O，AC=BD求證：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形4分析：（1）根據(jù)ACBC，BDAD，得出ABC與BAD是直角三角形，再根據(jù)AC=BD，AB=BA，得出ABCBAD，即可證出BC=AD，（2）根據(jù)ABCBAD，得出CAB=DBA，從而證出OA=OB，OAB是等腰三角形證明：（1）ACBC，BDAD，ABC與BAD是直角三角形，在ABC和BAD中， AC=BD， AB=BA， ACB=ADB ，ABCBAD，BC=AD，（2）ABCBAD，CAB=DBA，OA=OB，OAB是等腰三角形點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；用到的知識點(diǎn)是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重點(diǎn)，本題是道基礎(chǔ)題，是對全等三角形的判定的訓(xùn)練考點(diǎn)4：全等三角形開放性問題例5 （2012義烏市）如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點(diǎn)E、F，連接CE、BF添加一個(gè)條件，使得BDFCDE，并加以證明你添加的條件是 （不添加輔助線）思路分析：由已知可證ECDFBD，又EDCFDB，因?yàn)槿切稳葪l件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對應(yīng)邊相等故添加的條件是：DE=DF（或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等）；解：（1）添加的條件是：DE=DF（或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等）（2）證明：在BDF和CDE中 ，BDFCDE點(diǎn)評：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件對應(yīng)訓(xùn)練5（2012衡陽）如圖，AF=DC，BCEF，請只補(bǔ)充一個(gè)條件，使得ABCDEF，并說明理由5分析：首先由AF=DC可得AC=DF，再由BCEF根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得EFD=BCA，再加上條件EF=BC即可利用SAS證明ABCDEF解：補(bǔ)充條件：EF=BC，可使得ABCDEF理由如下：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即：AC=DF，BCEF，EFD=BCA，在EFD和BCA中， EF=BC EFD=BCA EF=BC ，EFDBCA（SAS）點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS，HL第四章變量之間關(guān)系例1 （2012天津市3分）某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是【 】（A）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h（B）鄉(xiāng)村公路總長為90km（C）汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h（D）該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地【答案】C?！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象的分析?！痉治觥扛鶕?jù)函數(shù)的圖象和已知條件對每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出正確答案：A、汽車在高速公路上的行駛速度為1802=90（km/h），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、鄉(xiāng)村公路總長為360180=180（km），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為1803=60（km/h），故本選項(xiàng)正確；D、該記者在出發(fā)后5h到達(dá)采訪地，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。例2. （2012重慶市4分）2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時(shí)小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時(shí)間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是【 】ABCD【答案】B?！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象?！痉治觥扛鶕?jù)題意可得，S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象分為四段：第一段，小麗從出發(fā)到往回開，與比賽現(xiàn)場的距離在減小，第二段，往回開到遇到媽媽，與比賽現(xiàn)場的距離在增大，第三段與媽媽聊了一會，與比賽現(xiàn)場的距離不變，第四段，接著開往比賽現(xiàn)場，與比賽現(xiàn)場的距離逐漸變小，直至為0。縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)的圖象符合。故選B。對應(yīng)訓(xùn)練1. （2012海南省3分）星期6，小亮從家里騎自行車到同學(xué)家去玩，然后返回，圖是他離家的路程y（千米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象。下列說法不一定正確的是【 】A小亮家到同學(xué)家的路程是3千米 B小亮在同學(xué)家逗留的時(shí)間是1小時(shí) C小亮去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路 D小亮回家時(shí)用的時(shí)間比去時(shí)用的時(shí)間少【答案】C?！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象?！痉治觥繌暮瘮?shù)的圖象可知，小亮家到同學(xué)家的路程是3千米；小亮在同學(xué)家逗留的時(shí)間是8020=60（分鐘）=1小時(shí)；小亮回家時(shí)用的時(shí)間為9580=15（分鐘），去時(shí)用的時(shí)間為20分鐘，所以小亮回家時(shí)用的時(shí)間比去時(shí)用的時(shí)間少。故選項(xiàng)A，B，D都正確。對于選項(xiàng)C，雖然小亮回家時(shí)用的時(shí)間比去時(shí)用的時(shí)間少，這只能說明小亮回家時(shí)騎自行車的速度加快了，而不一定就是小亮去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路。故選C。2. （2012湖南長沙3分）小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是【 】A B C D【答案】C?！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象?！痉治觥扛鶕?jù)勻速直線運(yùn)動的路程、時(shí)間圖象是一條過原點(diǎn)的斜線，修車時(shí)自行車沒有運(yùn)動，所以修車時(shí)的路程保持不變是一條直線，修車后為了趕時(shí)間，加大速度后再做勻速直線運(yùn)動，其速度比原來變大，斜線的傾角變大，即可得出答案：小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，正常勻速行駛的路程、時(shí)間圖象是一條過原點(diǎn)O的斜線；修車時(shí)自行車沒有運(yùn)動，所以修車時(shí)的路程保持不變是一條平行于橫坐標(biāo)的水平線；修車后為了趕時(shí)間，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，此時(shí)的路程、時(shí)間圖象仍是一條斜線，只是斜線的傾角變大。因此選項(xiàng)A、B、D都不符合要求。故選C。3. （2012四川廣安3分）時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，時(shí)針和分針的夾角會隨著時(shí)間的變換而變化，設(shè)時(shí)針與分針的夾角為y度，運(yùn)行時(shí)間為t分，當(dāng)時(shí)間從3：00開始到3：30止，圖中能大致表示y與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是【 】A B C D【答案】D?！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象?！痉治觥扛鶕?jù)分針從3：00開始到3：30過程中，時(shí)針與分針夾角先減小，一直到重合，再增大到75，即可得出符合要求的圖象：設(shè)時(shí)針與分針的夾角為y度，運(yùn)行時(shí)間為t分，當(dāng)時(shí)間從3：00開始到3：30止，當(dāng)3：00時(shí)，y=90，當(dāng)3：30時(shí)，時(shí)針在3和4中間位置，故時(shí)針與分針夾角為：y=75，又分針從3：00開始到3：30過程中，時(shí)針與分針夾角先減小，一直到重合，再增大到75，只有D符合要求。故選D。第五章生活中的軸對稱 考點(diǎn)1：軸對稱圖形例1 （2012柳州）娜娜有一個(gè)問題請教你，下列圖形中對稱軸只有兩條的是（）AB CD圓 等邊三角形 矩形 等腰梯形考點(diǎn)：軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，分別判斷出四個(gè)圖形的對稱軸的條數(shù)即可解答：解：A、圓有無數(shù)條對稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、等腰梯形有1條對稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評：本題考查軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)軸對稱圖形的概念正確找出各個(gè)圖形的對稱軸的條數(shù)，屬于基礎(chǔ)題例2 （2012成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（-3，-5）B（3，5）C（3-5）D（5，-3）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答解答：解：點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）故選B點(diǎn)評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)對應(yīng)訓(xùn)練1. （2012寧波）下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：軸對稱圖形專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評：本題考查了軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2（2012沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（-1，-2）B（1，-2）C（2，-1）D（-2，1）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答解答：解：點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2）故選A點(diǎn)評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 第六章頻率與概率考點(diǎn)1：生活中的確定事件和隨機(jī)事件例1 （2012資陽）下列事件為必然事件的是（）A小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是150分B某射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心C打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球考點(diǎn)：隨機(jī)事件專題：計(jì)算題分析：根據(jù)事件的分類的定義及分類對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可解答：解：A、小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是150分是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球是必然事件，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評：本題考查的是隨機(jī)事件，即在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件對應(yīng)訓(xùn)練1（2012孝感）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A通常水加熱到100時(shí)沸騰B測量孝感某天的最低氣溫，結(jié)果為-150C一個(gè)袋中裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)是黑球D籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中考點(diǎn)：隨機(jī)事件分析：隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可求解解答：解：A、C一定正確，是必然事件；B是不可能事件，D、籃球隊(duì)員在罰球線上投籃未中屬于隨機(jī)事件故選D點(diǎn)評：本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念關(guān)鍵是理解隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件例2一個(gè)袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其余特征均相同。（1） 任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是 ；（2） 任意摸出1個(gè)球，摸到紅球小明勝，摸到白球小凡勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果不公平，怎樣改變袋中球的數(shù)量才對雙方公平？例3.做一做:用4個(gè)除了顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲.(1) 使得摸到紅球的概率是,摸到白球的概率也是.(2) 摸到紅球的概率為,摸到白球和黃球的概率都是. t第二章相交線與平行線 考點(diǎn)1：線與角的概念和性質(zhì)例1 （2012麗水）如圖，小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60方向走到C點(diǎn)這時(shí)，ABC的度數(shù)是（）A120 B135 C150 D160思路分析：首先根據(jù)題意可得：1=30，2=60，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得4的度數(shù)，再根據(jù)2和3互余可算出3的度數(shù)，進(jìn)而求出ABC的度數(shù)解：如圖，由題意得：1=30，2=60，AEBF，1=4=30，2=60，3=90-60=30，ABC=4+FBD+3=30+90+30=150，故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了方位角，關(guān)鍵是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向?qū)?yīng)訓(xùn)練1（2012江西）如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60方向，那么太陽相對于你的方向是（）A南偏西60 B南偏西30 C北偏東60 D北偏東301思路分析：根據(jù)方向角的定義進(jìn)行解答即可解答：解：由于人相對與太陽與太陽相對于人的方位正好相反，在陽光下你的身影的方向北偏東60方向，太陽相對于你的方向是南偏西60故選A點(diǎn)評：本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此題的關(guān)鍵 考點(diǎn)四：余角和補(bǔ)角例2 （2012孝感）已知是銳角，與互補(bǔ)，與互余，則-的值等于（）A45 B60 C90 D180思路分析：根據(jù)互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為180，結(jié)合題意即可得出答案解：由題意得，+=180，+=90，兩式相減可得：-=90故選C點(diǎn)評：此題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為180，是解答本題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練2（2012南通）已知a=32，則a的補(bǔ)角為（）A58 B68 C148 D1682分析：根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180列式計(jì)算即可得解解：a=32，a的補(bǔ)角為180-32=148故選C點(diǎn)評：本題考查了余角與補(bǔ)角的定義，熟記互為補(bǔ)角的和等于180是解題的關(guān)鍵3（2012揚(yáng)州）一個(gè)銳角是38度，則它的余角是 度352分析：根據(jù)互為余角的兩角之和為90，可得出它的余角的度數(shù)解：這個(gè)角的余角為：90-38=52故答案為：52點(diǎn)評：此題考查了余角的知識，掌握互為余角的兩角之和為90是解答本題的關(guān)鍵 考點(diǎn)2：相交線與垂線例3 （2012北京）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，若BOD=76，則BOM等于（）A38 B104 C142 D144思路分析：根據(jù)對頂角相等求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出AOM的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180列式計(jì)算即可得解解：BOD=76，AOC=BOD=76，射線OM平分AOC，AOM=AOC=76=38，BOM=180-AOC=180-38=142故選C點(diǎn)評：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練1（2012泉州）（1）如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，已知BOC=50，則AOC= 4分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)直接求出AOC的值解：BOC=50，A0C=180-50=130點(diǎn)評：本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，知道鄰補(bǔ)角的和為180是解題的關(guān)鍵考點(diǎn)3：平行線的判定與性質(zhì)例4 （2012衡陽）如圖，直線a直線c，直線b直線c，若1=70，則2=（）A70 B90 C110 D80思路分析：首先根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行可得ab，再根據(jù)兩直線平行同位角相等可得1=3根據(jù)對頂角相等可得2=3，利用等量代換可得到2=1=70解：直線a直線c，直線b直線c，ab，1=3，3=2，2=1=70故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì)定理對應(yīng)訓(xùn)練5（2012宜賓）如圖，已知1=2=3=59，則4= 5121分析：由1=3，利用同位角相等兩直線平行，得到AB與CD平行，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到5與4互補(bǔ)，利用對頂角相等得到5=2，由2的度數(shù)求出5的度數(shù)，即可求出4的度數(shù)解：1=3，ABCD，5+4=180，又5=2=59，4=180-59=121故答案為：121點(diǎn)評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵第十章整式的乘除考點(diǎn)1：代數(shù)式的相關(guān)概念。例1 （2012珠海）計(jì)算-2a2+a2的結(jié)果為（）A-3a B-a C-3a2 D-a2考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)專題：推理填空題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則（把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變）相加即可得出答案解答：解：-2a2+a2=-a2，故選D點(diǎn)評：本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：系數(shù)是-2+1=-1，題目比較好，難度也不大，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目對應(yīng)訓(xùn)練1（2012莆田）如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng)，那么ab= 考點(diǎn)：同類項(xiàng)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此列出方程即可求出a、b的值解答：解：單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng)， a+1=3 b=3 ，解得 a=2 b=3 ，則ab=23=8故答案為：8點(diǎn)評：本題考查了同類項(xiàng)的定義，要注意定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值2（2012桂林）計(jì)算2xy2+3xy2的結(jié)果是（）A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：2xy2+3xy2=5xy2故選A點(diǎn)評：此題考查了合并同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握合并同類項(xiàng)的法則是關(guān)鍵考點(diǎn)2：整式的運(yùn)算。例2 （2012宿遷）求代數(shù)式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值專題：計(jì)算題分析：先用平方差公式、完全平方公式去括號，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可解答：解：原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2，當(dāng)a=1，b=時(shí)，原式=212=2點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是去括號、合并同類項(xiàng)，并且注意公式的使用對應(yīng)訓(xùn)練1.（2012貴陽）先化簡，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值專題：探究型分析：先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)=-3，b=代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當(dāng)a=-3，b=時(shí)，原式=2（-3）=-3點(diǎn)評：本題考查的是整式的化簡求出，熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵考點(diǎn)3：冪的運(yùn)算。例3 （2012南平）下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a2=a5Ba5a4=aCaa4=a4D（ab2）3=ab6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：利用冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算后即可求得正確的答案解答：解：A、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5a4=a5-4=a，故選項(xiàng)正確；C、aa4=a4+1=a5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab2）3=a3b6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評：本題考查了冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)的法則，屬于基本運(yùn)算，應(yīng)重點(diǎn)掌握對應(yīng)訓(xùn)練3（2012衢州）下列計(jì)算正確的是（）A2a2+a2=3a4Ba6a2=a3Ca6a2=a12D（-a6）2=a12考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：計(jì)算題分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可解答：解：A、2a2+a2=3a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6a2=a8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合冪的乘方與積的乘方法則，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵考點(diǎn)4：完全平方公式與平方差公式例4 （2012衡陽）下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2a=5a2B（2a）3=6a3C（x+1）2=x2+1Dx2-4=（x+2）（x-2）考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；平方差公式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方及完全平方公式的知識，分別運(yùn)算各選項(xiàng)，從而可得出答案解答：解：A、3a+2a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-4=（x+2）（x-2），故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式、合并同類項(xiàng)及平方差公式，涉及的知識點(diǎn)較多，難度一般，注意掌握各個(gè)運(yùn)算的法則是關(guān)鍵例5 （2012遵義）如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a-1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a2-1）cm2考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景；平方差公式的幾何背景專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意得出矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2，求出即可解答：解：矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2，=a2+2a+1-（a2-2a+1），=4a（cm2），故選C點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力，題型較好，難度不大對應(yīng)訓(xùn)練4（2012哈爾濱）下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa3a4=a12B（a3）4=a12Ca+a4=a5D（a+b）（a-b）=a2+b2考點(diǎn)：平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)