《簡單的排列問題》教學(xué)設(shè)計.doc
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《簡單的排列問題》教學(xué)設(shè)計.doc
排列問題教學(xué)設(shè)計 鄒平縣梁鄒小學(xué) 邢金花教學(xué)目標:1.結(jié)合實際情境“3人排隊照相”,掌握解決“排列問題”的方法,體會解決問題策略的多樣性。2.通過擺一擺、寫一寫、說一說、想一想等活動,發(fā)展觀察、分析及推理能力,訓(xùn)練思維的有序性,滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。3.借助排隊照相、排隊唱歌等問題情境,經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點:掌握解決“排列問題”的方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和推理能力。教學(xué)難點:探究事物的排列規(guī)律。教學(xué)過程:材料準備:本子 卡片紙 匯報單 一、問題驅(qū)動師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是:排列問題,看到這個題目,你想知道哪些知識?生:什么是排列問題?師:首先要知道什么是排列?(板書:排列?)生:有多少種排法?有沒有規(guī)律?師:很有價值的兩個想法,有多少種排法?有沒有規(guī)律?(板書:排法?規(guī)律?)生:應(yīng)該注意什么問題?師:提醒同學(xué)們應(yīng)該注意什么問題?(板書:注意?)師:你們認為什么是排列?生1:站隊就是一種排列。生2:一般我會按照一定的順序排列師:這節(jié)課我們就研究幾個人排成一行,有多少種排法的問題。出示問題:3人照相,一共有多少種排法?二、合作探究(一):師:三個人排成一行照相,靜靜的思考一下,有幾種不同的排法?個人思考:(1)把你想到的不同排列方法寫下來。如果遇到問題,可以利用手中的學(xué)具擺一擺。(2)再用更簡潔的方法表示你的排列方法。(二):小組合作:(1)小組內(nèi)按順序交流你們的方法,確定有哪幾種不同的排法。(2)把你們組的排列方法和簡潔表示方法整理到匯報單上。(三):交流展示:1.什么是有序排列方法師:把重復(fù)有遺漏的作品和有序的文字排列方法進行對比,你覺得哪種好?為什么?生:第二種好在哪里?第一種哪里不好?。師:怎樣才能有序?生:可以先把小冬放在第一位,小華和調(diào)換位置。再把小冬放在第二位,小華和再調(diào)換位置;最后把小冬放在第三位,小華與調(diào)換位置。師:你怎么評價他這種方法?生:很有序。2、怎樣簡潔記錄。認識用符號排列的簡潔性。師:再把這種有序的文字排法和用字母、數(shù)字的有序排法進行對比,現(xiàn)在你喜歡哪種?生: 喜歡字母的有序排法,因為簡便。師:還可以用什么方法簡潔的排列?生:可以用數(shù)字,用圖形等。3、有序列舉并簡潔記錄。師:那么我們就用字母再來排一遍,看大家會排列了嗎?小華:A :B 小冬:C師:誰會有序的排列?A B CA C B 師:我們可以這么簡單準確的說“小華占首位置,有2種排法。師:誰會這樣往下推理?生:占首位,小華小冬交換位置。B A C 占首位,小華小冬交換位置,有2種排法。B C AC B AC A B 小冬占首位,小華交換位置,有2種排法。師:回頭看,我們有序列舉時,先做的什么?先確定誰在第1位,后面的2人交換位置,然后依此類推。板書:確定第1位是誰。依此類推。師:一共有多少種排法呢?生:6種。可以數(shù)數(shù),也可以32=6種師:誰能說說“2”表示什么?“3”表示什么?生:“2”表示每個人排在第一位有兩種排法,有3個2,32=6種。板書:3人 32=6種師:我們不僅按規(guī)律有序列舉出了結(jié)果,而且用算式概括出了結(jié)論。4、鞏固應(yīng)用(1)3人照相的排列問題解決了,3人跳舞的排列問題會嗎?小云、小雨、小雪3位同學(xué)排成一行跳舞,可以有多少種不同的排法?用有序簡潔的方法記錄下來。(2)4個同學(xué)跑接力賽,丁剛跑最后1棒,那么有多少種排列方法?學(xué)生自己嘗試列舉,集體分析為什么也是6種?如果固定在第1棒或第2棒或第3棒呢?總結(jié):只要有1個人固定位置,就是其他3人交換位置,用3人排列的方法解決,三、建立數(shù)學(xué)模型1.研究4人排列的問題師:3人排列問題我們解決了,如果4人排列照相呢,一共有多少種不同的排法?誰來給大家講一講?3人排列的方法能給予我們幫助嗎?把D同學(xué)固定在什么位置能一下子看出規(guī)律來?總結(jié):把D同學(xué)固定在首位,其他3個同學(xué)交換位置,有6種方法。D A B C D A C B D B A C D B C A D C B AD C A B 誰能依次往下推理?A占首位有6種排法,B或 C 占首位,都有6種排法。師:大家能不能把排列的結(jié)果用數(shù)學(xué)算式來表示出來呢?生:46=24種師:會思考,真棒!2.梳理過程,推想規(guī)律師:咱們來梳理一下思路和過程。生:先固定一個人,把后面的3個人看成一個整體,有6種不同的排法。4個人都可以排在第1位,都有6種不同的排法,所以一共有46=24種不同的排法。師:把后面的3個人看成一個整體,用上前面的結(jié)論,這樣解釋更加簡單清楚了。既然6是前面3個人的不同排法,我們把這個6替換成32。板書:4人 432-24種根據(jù)剛才的經(jīng)驗推想一下, 5人排列又會有多少種排法呢?如何列式?生1:524=120種。生2:24換成432,5432=120種。師:6人呢?生:65432師:大家好像發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。8人呢?生:8765432師:你能繼續(xù)往下算嗎?生:能。師:現(xiàn)在我們又解決了這兩個問題,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的簡單排列問題在生活中也有很多應(yīng)用,下面我們就來欣賞排列問題在生活中的一些應(yīng)用。PPT出示。四、回顧反思師:同學(xué)們,說說這節(jié)課你有什么收獲或疑問。生1:我會計算有多少種排法了。生2:我知道了排列中的規(guī)律。生3:我學(xué)會了把一些東西看成一個整體來考慮的方法。師:我們先根據(jù)生活問題進行猜測,然后運用化繁為簡和有序排列的方法進行了驗證,然后對排列的方法進行了推想,最后發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得到出了結(jié)論。有序列舉時我們先做什么?先固定第1位上是誰,在依此類推。如果在以后的學(xué)習(xí)中大家都能積極的發(fā)現(xiàn)提出問題,思考解決問題,一定會有更多的收獲。