題型二解直角三角形的實際應(yīng)用1(2017·常德)如圖，分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC0.60米，底座BC與支架AC所成的角ACB75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE60°，求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù)：cos75°0.2588，sin75°0.9659，tan75°3.732，1.732，1.414)2(2017·海南)為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米(即CD2米)，背水坡DE的坡度i11(即DBEB11)，如圖所示，已知AE4米，EAC130°，求水壩原來的高度BC.(參考數(shù)據(jù)：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.2) 3(2017·廣元)如圖，某煤礦因不按規(guī)定操作發(fā)生瓦斯爆炸，救援隊立即趕赴現(xiàn)場進(jìn)行救援，救援隊利用生命探測儀在地面A，B兩個探測點探測到地下C處有生命跡象已知A，B兩點相距8米，探測線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點C的深度(結(jié)果保留根號)4(2017·呼和浩特改編)如圖，地面上小山的兩側(cè)有A，B兩地，為了測量A，B兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)A地出發(fā)沿與AB成30°角的方向，以每分鐘40 m的速度直線飛行，10分鐘后到達(dá)C處，此時熱氣球上的人測得CB與AB成70°角，請你用測得的數(shù)據(jù)求A，B兩地的距離AB長(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin20°0.34，cos20°0.94，tan20°0.36，1.73，1.41) 5(2017·蘭州)“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關(guān)前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋”之美譽(yù)它像一部史詩，記載著蘭州古往今來歷史的變遷橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋小蕓和小剛分別在橋面上的A，B兩處，準(zhǔn)備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離，AB20 m，小蕓在A處測得CAB36°，小剛在B處測得CBA43°，求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離(結(jié)果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù)sin36°0.59，cos36°0.81，tan36°0.73，sin43°0.68，cos43°0.73，tan43°0.93) 6(2017·聊城)聳立在臨清市城北大運(yùn)河?xùn)|岸的舍利寶塔，是“運(yùn)河四大名塔”之一(如圖)數(shù)學(xué)興趣小組的小亮同學(xué)在塔上觀景點P處，利用測角儀測得運(yùn)河兩岸上的A，B兩點的俯角分別為17.9°，22°，并測得塔底點C到點B的距離為142米(A、B、C在同一直線上，如圖)，求運(yùn)河兩岸上的A、B兩點的距離(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40，sin17.9°0.31，cos17.9°0.95，tan17.9°0.32) 7(2017·隨州)風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成(如圖)，圖是從圖引出的平面圖假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時測得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線上)的仰角是45°.已知葉片的長度為35米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計)，山高BG為10米，BGHG，CHAH，求塔桿CH的高(參考數(shù)據(jù)：tan55°1.4，tan35°0.7，sin55°0.8，sin35°0.6) 8(2017·烏魯木齊)一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援艇從港口A出發(fā)20分鐘到達(dá)C處，求救援艇的航行速度(sin37°0.6，cos37°0.8，1.732，結(jié)果取整數(shù)) 題型二解直角三角形的實際應(yīng)用1解：如解圖，延長FE交CB的延長線于M，過A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB，ABBC·tan75°0.60×3.7322.2392米，GMAB2.2392米，在RtAGF中，F(xiàn)AGFHE60°，sinFAG，sin60°，F(xiàn)G2.17米，DMFGGMDF3.06米答：籃框D到地面的距離是3.06米. 2解：設(shè)BCx米，在RtABC中，CAB180°EAC50°，ABx，在RtEBD中，iDBEB11，BDBE，CDBCAEAB，即2x4x，解得x12，即BC12米，答：水壩原來的高度約為12米. 3解：作CDAB交AB的延長線于點D，如解圖所示，由已知可得，AB8米，CBD45°，CAD30°，AD，BDCD，ABADBDCD，即8CD，解得，CD(44)米，答：生命所在點C的深度是(44)米4解：如解圖，過點C作CMAB交AB延長線于點M，由題意得：AC40×10400(米)在RtACM中，A30°，CMAC200米，AMAC200米在RtBCM中，tan20°，BM200tan20°，ABAMBM200200tan20°200(tan20°)274.0米，答：A，B兩地的距離AB長約為274.0米. 5解：如解圖，過點C作CDAB于D.設(shè)CDx，在RtADC中，tan36°，AD，在RtBCD中，tan43°，BD，20，解得x8.2 m.答：拱梁頂部C處到橋面的距離8.2 m. 6解：根據(jù)題意，BC142米，PBC22°，PAC17.9°，在RtPBC中，tanPBC，PCBC·tanPBC142·tan22°，在RtPAC中，tanPAC，AC177.5米，ABACBC177.514236米答：運(yùn)河兩岸上的A、B兩點的距離為36米. 7解：如解圖，作BEDH于點E，則GHBE，BGEH10米，設(shè)AHx，則BEGHGAAH43x，在RtACH中，CHAH·tanCAHtan55°·x，CECHEHtan55°·x10，DBE45°，BEDECEDC，即43xtan55°·x1035，解得：x45，CHtan55°·x1.4×4563米答：塔桿CH的高約為63米. 8解：如解圖，過點C作水平線，使得EFAF，EFEB，過點A作ADEB，由題意得，F(xiàn)AB60°，CBE37°，BAD30°，AB20海里，BD10海里，在RtABD中，AD1017.32海里，在RtBCE中，sin37°，CEBC·sin37°0.6×106海里，cos37°，EBBC·cos37°0.8×108海里，EFAD17.32海里，F(xiàn)CEFCE11.32海里，AFEDEBBD18海里，在RtAFC中，AC21.26海里，2126×364海里/小時答：救援艇的航行速度大約是64海里/小時.7