直線和圓的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種 點(diǎn)到圓心的距離為d 圓的半徑為r 則 復(fù)習(xí)回顧 點(diǎn)在圓外d r 點(diǎn)在圓上d r 點(diǎn)在圓內(nèi)d r A B C 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 今天老師和同學(xué)們一起來(lái)探究 直線與圓的位置關(guān)系 一 地平線 a 地平線 2 直線和圓有唯一個(gè)公共點(diǎn) 叫做直線和圓相切 這條直線叫圓的切線 這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn) 1 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn) 叫做直線和圓相交 這條直線叫圓的割線 這兩個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn) 3 直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí) 叫做直線和圓相離 一 直線與圓的位置關(guān)系 探索新知 用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離 上述變化過(guò)程中 除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化 還有什么量在改變 你能否用數(shù)量關(guān)系來(lái)判別直線與圓的位置關(guān)系 直線和圓相交 d r 直線和圓相切 d r 直線和圓相離 d r 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 二 直線和圓的位置關(guān)系 用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分 總結(jié) 判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有 種 1 根據(jù)定義 由 的個(gè)數(shù)來(lái)判斷 2 根據(jù)性質(zhì) 由 的大小關(guān)系來(lái)判斷 兩 直線與圓的公共點(diǎn) 圓心到直線的距離d與半徑r 觀察太陽(yáng)落山的照片 在太陽(yáng)落山的過(guò)程中 太陽(yáng)與地平線 直線a 經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系的變化 a 地平線 小試牛刀 相交 相切 相離 d 5cm d 5cm 2 1 0 2 如圖 已知 BAC 30度 M為AC上一點(diǎn) 且AM 5cm 以M為圓心 r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系 為什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 1 已知 圓的直徑為13cm 如果直線和圓心的距離為以下值時(shí) 直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn) 為什么 1 4 5cm A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) 答案 C 2 6 5cm 答案 B 3 8cm 答案 A A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) 自我檢驗(yàn) A 3 4 O 3 已知 A的直徑為6 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 3 4 則x軸與 A的位置關(guān)系是 y軸與 A的位置關(guān)系是 B C 4 3 相離 相切 1 1 3 4 O B C 4 3 1 1 4 若 A要與x軸相切 則 A該向上移動(dòng)多少個(gè)單位 若 A要與x軸相交呢 小結(jié) 1 直線與圓的位置關(guān)系 0 d r 1 d r 切點(diǎn) 切線 2 d r 交點(diǎn) 割線 l d r l d r O l d r A C B 相離 相切 相交 2 判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有 種 1 根據(jù)定義 由 的個(gè)數(shù)來(lái)判斷 2 根據(jù)性質(zhì) 由 的關(guān)系來(lái)判斷 兩 直線與圓的公共點(diǎn) 圓心到直線的距離d 與半徑r 例 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm以C為圓心 r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系 為什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 分析 要了解AB與 C的位置關(guān)系 只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系 已知r 只需求出C到AB的距離d 解 過(guò)C作CD AB 垂足為D 在 ABC中 AB 5 根據(jù)三角形的面積公式有 即圓心C到AB的距離d 2 4cm 所以 1 當(dāng)r 2cm時(shí) 有d r 因此 C和AB相離 d 2 當(dāng)r 2 4cm時(shí) 有d r 因此 C和AB相切 3 當(dāng)r 3cm時(shí) 有d r 因此 C和AB相交 d d 謝謝