絕密啟用前 試卷類型：A2014年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題數(shù) 學(xué)注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回2答題注意事項見答題卡，答在本試卷上不得分第卷（選擇題 共42分）一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（2014山東省臨沂市，1，3分）3的相反數(shù)是( )A3 B3 C D【答案】A2（2014山東省臨沂市，2，3分）根據(jù)世界貿(mào)易組織(WTO)秘書處初步統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2013年中國貨物進出口總額為4 160 000 000 000美元，超過美國成為世界第一貨物貿(mào)易大國將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以記為( )A美元 B美元C美元 D美元【答案】A3（2014山東省臨沂市，3，3分）如圖，已知l1l2，A40，160，則2的度數(shù)為( )A40 B60 C80 D1002Cl11l2BA第3題圖【答案】D4（2014山東省臨沂市，4，3分）下列計算正確的是( )A B C D【答案】B5（2014山東省臨沂市，5，3分）不等式組2x11的解集，在數(shù)軸上表示正確的是( )0112301123A B0112301123C D【答案】B6（2014山東省臨沂市，6，3分）當(dāng)a2時，的結(jié)果是( )A B C D【答案】D7（2014山東省臨沂市，7，3分）將一個n邊形變成n1邊形，內(nèi)角和將( )A減少180 B增加90 C增加180 D增加360【答案】C8（2014山東省臨沂市，8，3分）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購買一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的單價低20元，用2700元購買A型陶笛與用4500元購買B型陶笛的數(shù)量相同，設(shè)A型陶笛的單價為元，依題意，下面所列方程正確的是( )A B C D【答案】D9（2014山東省臨沂市，9，3分）如圖，在O中，ACOB，BAO25，則BOC的度數(shù)為( )A25 B50 C60 D80CBAO第9題圖【答案】B10（2014山東省臨沂市，10，3分）從1，2，3，4中任取兩個不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是( )A B C D【答案】D11（2014山東省臨沂市，11，3分）一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的側(cè)面積為( )A2 cm2 B4 cm2 C8 cm2 D16 cm22 cm主視圖左視圖俯視圖第11題圖【答案】B12（2014山東省臨沂市，12，3分）請你計算：，猜想的結(jié)果是( )A B C D【答案】A13（2014山東省臨沂市，13，3分）如圖，在某監(jiān)測點B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15方向的A處，若漁船沿北偏西75方向以40海里/小時的速度航行，航行半小時后到達C處，在C處觀測到B在C的北偏東60方向上，則B，C之間的距離為( )A20海里 B海里 C海里 D30海里B156075第13題圖AC東北【答案】C14（2014山東省臨沂市，14，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yx22x (x的圖象為C1，C2關(guān)于原點對稱的圖象為C2，則直線ya（a為常數(shù)）與C1，C2的交點共有( )A1個 B1個，或2個C1個，或2個，或3個 D1個，或2個，或3個，或4個【答案】C第卷（非選擇題 共78分）注意事項：1第卷分填空題和解答題2第卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15（2014山東省臨沂市，15，3分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x36x 【答案】x(x) (x)16（2014山東省臨沂市，16，3分）某中學(xué)隨機抽查了50名學(xué)生，了解他們一周的課外閱讀時間，結(jié)果如下表所示：時間（小時）4567人數(shù)1020155則這50名學(xué)生一周的平均課外閱讀時間是 小時【答案】5.317（2014山東省臨沂市，17，3分）如圖，在ABCD中，則ABCD的面積是 DCAB第17題圖【答案】9018（2014山東省臨沂市，18，3分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過直角三角形OAB的頂點A，D為斜邊OA的中點，則過點D的反比例函數(shù)的解析式為 第18題圖xOABDy【答案】19（2014山東省臨沂市，19，3分）一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合一個給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個集合，記為A1，2，3，4類比實數(shù)有加法運算，集合也可以“相加”定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為AB若A2，0，1，5，7，B3，0，1，3，5，則AB 【答案】3，2，0，1，3，5，7三、解答題（本大題共7小題，共63分）20（2014山東省臨沂市，20，7分）（本小題滿分7分）計算：【答案】解：原式21（2014山東省臨沂市，21，7分）（本小題滿分7分）隨著人民生活水平的提高，購買老年代步車的人越來越多這些老年代步車卻成為交通安全的一大隱患針對這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組在老年代步車現(xiàn)象的調(diào)查報告中就“你認為對老年代步車最有效的的管理措施”隨機對某社區(qū)部分居民進行了問卷調(diào)查，其中調(diào)查問卷設(shè)置以下選項（只選一項）：A：加強交通法規(guī)學(xué)習(xí)；B：實行牌照管理；C：加大交通違法處罰力度；D：納入機動車管理；E：分時間分路段限行調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計結(jié)果如下表：管理措施回答人數(shù)百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合計a100%管理措施200175150125100755025A B C D E第21題圖人數(shù)（1）根據(jù)上述統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可得m_，n_，a_；（2）在答題卡中，補全條形統(tǒng)計圖；（3）該社區(qū)有居民2600人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請你估計選擇“D：納入機動車管理”的居民約有多少人？【答案】解：（1）m20%，n175，a500；計算式子：m100%5%15%35%25%20%，n50035%175，a255%500；（2）如圖所示：管理措施200175150125100755025A B C D E第21題圖人數(shù)（3）估計選擇“D：納入機動車管理”的居民約有：260035%910 (人)22（2014山東省臨沂市，22，7分）（本小題滿分7分） 如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點D，過D作，垂足為E（1）證明：DE為O的切線；（2）連接OE，若BC4，求OEC的面積OCEDAB第22題圖【答案】（1）證明：連接OD等腰三角形ABC的底角為30ABCA30OBODABCODB30AODB30ODACODEDEA90DE是O的切線OCEDAB第22題圖（2）解：連接CDB30OCD60ODC是等邊三角形ODC60CDE30BC4DC2DEACCE1；DESOECOCEDAB第22題圖23（2014山東省臨沂市，23，9分）（本小題滿分9分）對一張矩形紙片ABCD進行折疊，具體操作如下：第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；第二步：再一次折疊，使點A落在MN上的點處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BE，同時，得到線段，展開，如圖1；第三步：再沿所在的直線折疊，點B落在AD上的點處，得到折痕EF，同時得到線段，展開，如圖2（1）證明：ABE30；（2）證明：四邊形BFBE為菱形第23題圖圖1DCNAFB圖2EAMBAEDCMABN【答案】（1）證明：第二步折疊，使點A落在MN上的點處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BE，AEBAEB第三步折疊，點B落在AD上的點處，得到折痕EF，同時得到線段，AEBFEBAEBAEBFEB180AEBAEBFEB60ABE30（2）證明：AEBFEB60；EBBFAEBFEBBFEEFB60BEF和EFB是等邊三角形BEBFEFEBFB四邊形BFBE為菱形24（2014山東省臨沂市，24，9分）（本小題滿分9分）某景區(qū)的三個景點A，B，C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C 甲、乙兩人離開景點A后的路程S（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）乙出發(fā)后多長時間與甲相遇？（2）要使甲到達景點C時，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點B步行到景點C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米/分鐘）第24題圖t（分鐘）甲乙302060903000S（米）05400【答案】解：甲的路程S（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為： (0t90)乙的路程S（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式A到B為： (20t30) (1) 由解得：t25 (分鐘)還有當(dāng)甲到達B地時，乙還在B地，所以由解得：t50 (分鐘)答：乙出發(fā)后5分鐘和30分鐘都與甲相遇(2) 設(shè)乙從景點B步行到景點C的速度為v米/分鐘，則；答：要使甲到達景點C時，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點B步行到景點C的速度至少66.7米/分鐘25（2014山東省臨沂市，25，11分）（本小題滿分11分） 問題情境：如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分探究展示：（1）證明：AMADMC；（2）AMDEBM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由拓展延伸：（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明ABCDEM第25題圖ABCDEM圖2圖1【答案】解：（1）法一：證明：過E點作EFAM，垂足為F，AE平分EDEF在RtAEF和RtAED中RtAEFRtAED (HL)AFAD連接EFE是CD邊的中點EDCEEDEFCEEF在RtMEF和RtMEC中RtMEFRtMEC (HL)FMCMAMAFFMAMADMCCE圖1DABMF法二：把ADE繞E點順時針旋轉(zhuǎn)180，使DE和CE重合點A、E、A在同一直線上；點M、C、A在同一直線上；DAEEAC；ADACAE平分DAEMAEEACMAEAMMAMAMCCAAMADMCCE圖1DABMA（2）把ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90，使AD和AB重合DAEBAE；AEDE；DEEBAE平分DAEMAEABCDAEDBAEBAEBAMMAEBAEBAMBAEBAEMAEEMAEAMEMEMEBBMAMDEBMCE圖1DABEM（3）解：AMADMC；成立用(1)中(法二)一樣的證明過程AMDEBM不成立26（2014山東省臨沂市，26，13分）（本小題滿分13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A(1，0)和點B(1，0)，直線y2x1與y軸交于點C，與拋物線交于點C，D（1）求拋物線的解析式；（2）求點A到直線CD的距離；（3）平移拋物線，使拋物線的頂點P在直線CD上，拋物線與直線CD的另一個交點為Q，點G在y軸正半軸上，當(dāng)以G，P，Q三點為頂點的三角形為等腰直角三角形時，求出所有符合條件的G點的坐標(biāo)第26題圖ABCDO【答案】解：（1）拋物線與x軸交于點A(1，0)和點B(1，0)，則可以設(shè)拋物線的解析式為ya(x1)(x1)，直線y2x1與y軸交于點C，與拋物線交于點C，D點C(0，1)，代入ya(x1)(x1)，得1a(01)(01)，解得a1即拋物線的解析式為y(x1)(x1)（2）設(shè)點A到直線CD的垂線的垂足坐標(biāo)為：M (x，2x1)，過M作MNx軸于點N(x，0)AM即：AM2所以當(dāng)x時，AM2有最小值，即AM有最小值點A到直線CD的距離為第26題圖ABCDOMN（3）拋物線y(x1)(x1)的頂點P的坐標(biāo)為：(0，1)，與C(0，1)重合所以另一個點Q和D點重合，解得：、所以Q的坐標(biāo)為(2，3)點G在y軸正半軸上，要使以G，P，Q三點為頂點的三角形為等腰直角三角形，有3種情況：以C為直角邊，顯然不存在以G為直角邊，那么QGy軸，則G(0，3)，QG2，QC4，直角邊不相等，顯然不存在以Q為直角邊，PQPQGQ，所以GQ的解析式可設(shè)為：y2xb，把Q為(2，3)代入得322b，解得：b7GQ的解析式y(tǒng)2x7，與y軸的交點G的坐標(biāo)為(0，7)，GQ所以PQGQ所以要使以G，P，Q三點為頂點的三角形為等腰直角三角形，G的坐標(biāo)為(0，7)第26題圖ABC(P)D(Q)OG