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2019-2020學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊同步訓(xùn)練：1.3 線段的垂直平分線 課時2（II ）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 填空題 (共3題；共18分) 1. （1分）如圖，在△ABC中，∠B=70，DE是AC的垂直平分線，且∠BAD：∠BAC=1：3，則∠C的度數(shù)是________度． 2. （2分）如圖，CD⊥AB，AM=MB，則________是________的垂直平分線． 3. （15分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中， （1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo)． （2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)． （3）求出三角形ABC的面積． 二、 選擇題 (共7題；共14分) 4. （2分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（ ） A . 50 B . 60 C . 70 D . 80 5. （2分）（2016?畢節(jié)市）到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的（ ） A . 三條高的交點 B . 三條角平分線的交點 C . 三條中線的交點 D . 三條邊的垂直平分線的交點 6. （2分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90，∠B=32．分別以A、B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點D和E，連接DE，交AB于點F，連接CF，則∠AFC的度數(shù)為（ ） A . 60 B . 62 C . 64 D . 65 7. （2分）如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（ ） A . AB=AC B . BD=CD C . ∠B=∠C D . ∠BDA=∠CDA 8. （2分）如圖，AD是角平分線，E是AB上一點，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列結(jié)論①△ADC≌△ADE；②EC平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中結(jié)論正確的有（ ）個 A . 1 B . 2 C . 3 D . 0 9. （2分）某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及邊CD的中點P處，已知AB=16km，BC=12km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且與A，B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP．記管道總長為S km．下列說法正確的是（ ） A . S的最小值是8 B . S的最小值應(yīng)該大于28 C . S的最小值是26 D . S的最小值應(yīng)該小于26 10. （2分）如圖，在△ABC中，BA=BC，BP，CQ是△ABC的兩條中線，M是BP上的一個動點，則下列線段的長等于AM+QM最小值的是（ ） A . AC B . CQ C . BP D . BC 三、 解答題 (共4題；共34分) 11. （10分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等． （1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）； （2）連結(jié)AD，若∠B=37，求∠CAD的度數(shù)． 12. （14分）概念考察． （1）公理：________的兩個三角形全等，（簡稱________，字母表示________） （2）公理：________的兩個三角形全等，（簡稱________，字母表示________） （3）公理：________的兩個三角形全等，（簡稱________，字母表示________） （4）判定：________的兩個三角形全等．（字母表示：AAS） （5）簡述“三線合一”：________． （6）勾股定理的內(nèi)容是：________． （7）線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離________． （8）角平分線上的點到角兩邊的距離________． 13. （5分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90，∠1=40，求∠2和∠3的度數(shù)． 14. （5分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題， 例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0 ∴（m+n）2+（n﹣3）2=0 ∴m+n=0，n﹣3=0 ∴m=﹣3，n=3 問題（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值． （2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 填空題 (共3題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 3-2、 3-3、 二、 選擇題 (共7題；共14分) 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共4題；共34分) 11-1、 11-2、 12-1、 12-2、 12-3、 12-4、 12-5、 12-6、 12-7、 12-8、 13-1、 14-1、