第二單元測試題一.選擇題(每小題3分,共30分)1. （08煙臺(tái)市）如圖，在內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個(gè)正方形則a，b，c滿足的關(guān)系式是（ ）A B C DABC2、如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與ABC相似的是( )第3題圖 43、如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1=PA，則ABA1B1等于( )A. B. C. D. 4、如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（    ）. . 和          . 和          . 和          . 和5、廚房角柜的臺(tái)面是三角形，如圖，如果把各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石（圖中陰影部分）其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（ ） A B C D 6、在MBN中，BM=6,點(diǎn)A,C,D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，NDC=MDA則ABCD的周長是( )A.24 B.18 C.16 D.127、下列說法“位似圖形都相似；位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為12；兩個(gè)相似多邊形的面積比為49，則周長的比為1681.”中,正確的有()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)第8題圖8、如圖，點(diǎn)M在BC上，點(diǎn)N在AM上，CM=CN，下列結(jié)論正確的是（ ）ADABMDACB BDANCDAMB CDANCDACM DDCMNDBCA9、已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過而且落在離網(wǎng)5米的位置上（網(wǎng)球運(yùn)行軌跡為直線），則球拍擊球的高度h應(yīng)為（     ）. 0.9m           . 1.8m             . 2.7m           . 6m 10、如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，人影的長度A增大1.5米 B. 減小1.5米 C. 增大3.5米 D. 減小3.5米二、填空題：（30分）11、如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點(diǎn)，DM、DN分別交AC于P、Q兩點(diǎn)，則AP：PQ：QC= .12、如圖，將BAD = C；ADB = CAB；中的一個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，則條件是_，結(jié)論是_.（注：填序號）13、如圖，RtDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，則AD=_。14、已知：AMMD=41，BDDC=23，則AEEC=_。ABDFGCE第17題15、如圖， C為線段AB上的一點(diǎn)，ACM、CBN都是等邊三角形，若AC3，BC2，則MCD與BND的面積比為 。ABCDMN第15題16、如圖，在矩形ABCD中，沿EF將矩形折疊，使A、C重合，若AB=6，BC=8，則折痕EF的長為  .17、如圖,已知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),AFBC,CGGA=31,BC=8,則AF 18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為   時(shí)，使得BOCAOB. 19、兩個(gè)相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是 cm2.20、已知ABCABC，且ABAB=23， 則    .三、解答題：（60分）21. （6分）如圖6電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.（1）請畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。（2）求標(biāo)桿EF的影長。22、（6分）陽光通過窗口照射到室內(nèi),在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)(如圖所示),已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高BC.23、（6分）（1）如圖一，等邊ABC中，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊EDC，連結(jié)AE。求證：AE/BC；（2）如圖二，將(1)中等邊ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作EDC改成相似于ABC。請問：是否仍有AE/BC？證明你的結(jié)論。 24、（7分）如圖，在和中，（1）判斷這兩個(gè)三角形是否相似？并說明為什么？（2）能否分別過在這兩個(gè)三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個(gè)三角形與分割成的兩個(gè)三角形分別對應(yīng)相似？證明你的結(jié)論25、（6分）如圖，點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形，已知圖中的每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位，在圖中選擇適當(dāng)?shù)奈凰浦行模嬕粋€(gè)與格點(diǎn)DEF位似且位似比不等于1的格點(diǎn)三角形.26、（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng)設(shè)BD=x, CE=y. (l）如果BAC=300，DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2）如果BAC=,DAE=,當(dāng), 滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由27、(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿OA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間（），那么：（1）設(shè)POQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式。（2）當(dāng)POQ的面積最大時(shí)， POQ沿直線PQ翻折后得到PCQ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，并說明理由。（3）當(dāng)為何值時(shí)， POQ與AOB相似？28. （12分）如圖1所示，在中，為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在邊上自由移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)在邊上自由移動(dòng)（1）點(diǎn)的移動(dòng)過程中，是否能成為的等腰三角形？若能，請指出為等腰三角形時(shí)動(dòng)點(diǎn)的位置若不能，請說明理由（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，求與之間的函數(shù)解析式，寫出的取值范圍（3）在滿足（2）中的條件時(shí)，若以為圓心的圓與相切（如圖2），試探究直線與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論第28題1第28題2答案1、A2、B3、B4、C5、C6、D7、B8、B9、C10、D11、5：3：1212、略13、6.414、8：515、9：416、7.517、418、19、4020、 。21、解：（1）如圖所示；3分 （2）設(shè)EF的影長為FP =x，可證：得： ，解得：。所以EF的影長為0. 4 m. 6分22、BC=4m23、證（1）EAC與DBC全等,得到EAC=B,而B=ACB,得EAC=ACB故AE/BC3分(2) EACDBC得到EAC=B,而B=ACB,得EAC=ACB6分24、解：（1）不相似1分在中，；在中，與不相似3分ABMCDNFE（2）能作如圖所示的輔助線進(jìn)行分割具體作法：作，交于；作，交于5分由作法和已知條件可知，7分25、解：本題答案不惟一，如下圖中DEF就是符合題意的一個(gè)三角形. 6分26、 (l）在ABC中，AB=AC =1，BAC=300,ABCACB=750,ABDACE=1050, 1分 DAE=1050.DABCAE=750,又DAB+ADB=ABC=750,CAEADBADBEAC即3分(2）當(dāng)、滿足關(guān)系式時(shí)，函數(shù)關(guān)系式成立 理由如下：要使，即成立，須且只須ADBEAC. 由于ABDECA，故只須ADBEAC. 6分 又ADB+BAD=ABC=, EAC+BAD=-, 7分所以只=-,須即.8分27、解（1）OA=12,OB=6由題意，得BQ=1·t=t，OP=1·t=tOQ=6ty=×OP×OQ=·t（6t）=-t23t（0t6）3分（2） 當(dāng)有最大值時(shí)，OQ=3 OP=3即POQ是等腰直角三角形。把POQ沿翻折后，可得四邊形是正方形點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，3）直線的解析式為當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C不落在直線AB上6分（3）POQAOB時(shí)若，即，若，即，當(dāng)或時(shí)，POQ與AOB相似。9分28.解：如圖，（1）點(diǎn)移動(dòng)的過程中，能成為的等腰三角形此時(shí)點(diǎn)的位置分別是：是的中點(diǎn)，與重合與重合，是的中點(diǎn)3分（2）在和中，又， 5分，8分（3）與O相切，即又，10分點(diǎn)到和的距離相等與O相切，點(diǎn)到的距離等于O的半徑與O相切12分11