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《算術(shù)平方根》說課稿 教材分析 《算術(shù)平方根》是人教版初中數(shù)學八年級上第十三章第一節(jié)第一課時。在此之前，學生已經(jīng)學習了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識，這為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用。本節(jié)主要學習算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，在運算方面，引入了開方運算，使學生掌握的代數(shù)運算由原來的加、減、乘、除、乘方五種擴展到六種，建立起較完善的代數(shù)運算體系。本節(jié)內(nèi)容既是對前面所學知識的深化和發(fā)展，也是今后學習二次根式、實數(shù)的預備知識，還是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。因此，本節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。 學生分析 八年級的學生已經(jīng)能從具體事例中歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、類比等活動抽象出問題的規(guī)律，同時學生在前面的學習中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的知識，具備了用所學知識來分析算術(shù)平方根性質(zhì)的基礎。 教學目標 1 知識與技能 掌握算術(shù)平方根的概念，能通過開方運算求一個非負數(shù)算術(shù)平方根。 2 過程與方法 從現(xiàn)實生活中提出數(shù)學問題，在學生已有的基礎上建立新舊知識的聯(lián)系，讓學生用自己的語言有條理地、清晰的闡述算術(shù)平方根的概念、意義及求法，提高理解能力和語言表達能力。 3 情感、態(tài)度與價值觀 準確理解把握概念，將對知識的理解轉(zhuǎn)化為數(shù)學技能，鼓勵學生積極主動地參與教與學的整個過程，激發(fā)學生求知的欲望，增加學生學習數(shù)學的興趣與信心。 教學重、難點 本節(jié)課的重點是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì) 。 正確理解這個概念是學好本章的關鍵之一。 本節(jié)課的難點是根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根。 說教法與學法 1 教法 學生在七年級學過乘方運算，但由于間隔時間長，他們會有不同程度的遺忘，為了實現(xiàn)新舊教學方式和學習方式的接軌，我利用情景與問題教學激發(fā)學生的興趣，利用對比教學讓學生掌握概念的本質(zhì)，完善學生的知識結(jié)構(gòu)。 2 學法 學生才是學習的主人，教師應該把過程還給學生，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強調(diào)學生的學習應在教師的指導下，主動地、富有個性地學習.據(jù)此本節(jié)的學法我定為小組交流合作法和自主學習法。這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學習氛圍，又能為學生搭建一個展示個人魅力的平臺。 說過程 一、 創(chuàng)設情景 感悟新知 首先，用多媒體演示問題情境 學校要舉行美術(shù)作品大賽，小歐很高興，他想猜出一塊面積為25的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？ 學生思考后回答，然后完成下表： 正方形的面積 1 9 16 36 0.25 邊長 9 設計意圖：這兩個問題很好直接回答，既復習了關于乘方的知識，又為今天要學習的知識作了鋪墊，而且通過實例讓學生從生活中去發(fā)現(xiàn)、探究、認識算術(shù)平方根。 二、 合作交流 探究新知 數(shù)學中很多概念常常以精煉的定義形式出現(xiàn)，并隱去了其形成過程，我試圖將此過程揭示出來，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括、驗證等概念的形成過程，以便更準確地抓住概念的本質(zhì)，提高數(shù)學能力。 接著上面的問題，安排了練習，逆向設問，已知某數(shù)的平方，求該數(shù)，以引入新的概念。 在括號里填上適當?shù)恼龜?shù)： （1） （ ）2 =4/9 ; （2）（ ）2 =144 ; (3) （ ）2 =100 ; (4) （ ）2 =0.64; (5)（ ）2 =49 (6) （ ）2 =49/81 通過觀察 ，引導學生得出算術(shù)平方根的概念。 算術(shù)平方根的概念：一般地,如果一個正數(shù)的平方等于，即,那么這個正數(shù)x叫做的算術(shù)平方根,a的算術(shù)平方根記作： ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù). 規(guī)定：0的算術(shù)數(shù)平方根是0. 隨后利用新概念再做兩個練習： 試一試 說出下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）16；（2）1/4;（3）0.01. 想一想 下列式子表示什么意思？你能說出他們的值嗎？ 設計意圖：口頭回答，是讓學生熟悉算術(shù)平方根的概念，體會算術(shù)平方根的意義。 三、學以致用 例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100 （2）49/64 （3）0.0001 例2 求下列各式的值 設計意圖：例1的講解雖然很繁瑣些，但它能很好的反應出平方運算和開方運算的互逆，能加深學生對概念的理解，例2主要考查了學生對算術(shù)平方根的意義理解 。 小組討論： 1、負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？ 2、 是什么數(shù)？ 3， 中的a可以取任何數(shù)嗎？ 設計意圖：在學生掌握了算術(shù)平方根的概念和意義之后，小組展開討論，在教學中，算術(shù)平方根性質(zhì)由學生交流、討論、 歸納得出。 為了讓學生掌握算術(shù)平方根性質(zhì) ，我安排了練習 ： 四、課堂練習 1.下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ 2.判斷正誤： （1）5是25的算術(shù)平方根； （2）-6是 36 的算術(shù)平方根； （3）0的算術(shù)平方根是0； （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根； （5）-7是-49的算術(shù)平方根; 設計意圖：這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點，通過設置兩組練習，來檢測學生的掌握情況，在這部分的設計中，主要是發(fā)揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂趣和成功的喜悅。 五、應用遷移 強化提高 數(shù)學練習是鞏固數(shù)學知識，形成技能、技巧的重要途徑。因此我借助以下幾個練習來加深學生對知識的理解。 1、一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身， 這個數(shù)是 。 2、 的算術(shù)平方根等于 。 3、 =—— 4、若 |a-9|+ =0，則 的值是 六、回顧與反思 1.這節(jié)課你有什么收獲？ 2. 你還有什么問題或想法需要和大家交流? 學生參入的積極性很高，很多同學都談到了自己的收獲，很不錯! 七、布置作業(yè) 鞏固提高 教材75頁 1、 2、 3題 評價分析 本節(jié)課的設計從學生的認知規(guī)律出發(fā)，教給學生探求知識的方法，教會學生獲取知識的本領，在教學中，我努力創(chuàng)設平等的師生關系，讓學生在和諧的課堂氛圍中達到目標。從教學效果上看，學生掌握的還不錯，已達到預期的目標，但不足之處在： 1. 太依賴于對媒體課件，忽略了必要的板書設計。 2. 導入新課時，應首先安排一組練習，求已知數(shù)的平方，起到溫故的作用。 如計算：（1） ；（2） ；（3）；（4） ；（5） ； （6） 總之，這節(jié)課不是很成功，還有很多不足的地方，懇請各位同仁提出寶貴的意見 和建議。