第三部分題型技法考前提分 第1講選擇題技法指導(dǎo) 高考題型 選擇題是高考試題的三大題型之一 該題型的基本特點(diǎn) 絕大部分選擇題屬于低中檔題 且一般按由易到難的順序排列 主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法能通過(guò)它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用 選擇題具有概括性強(qiáng) 知識(shí)覆蓋面廣 小巧靈活及有一定的綜合性和深度等特點(diǎn) 且每一題幾乎都有兩種或兩種以上的解法 正是因?yàn)檫x擇題具有上述特點(diǎn) 所以該題型能有效地檢測(cè)學(xué)生的思維層次及考查學(xué)生的觀察 分析 判斷 推理 基本運(yùn)算 信息遷移等能力 選擇題也在嘗試創(chuàng)新 在 形成適當(dāng)梯度 用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題 活用方法和應(yīng)變能力 知識(shí)的交會(huì) 等四個(gè)維度上不斷出現(xiàn)新穎題 這些新穎題成為高考試卷中一道靚麗的風(fēng)景線 熱點(diǎn)考題 一 二 三 四 一 直接法直接從題設(shè)條件出發(fā) 利用定義 定理 性質(zhì) 公式等知識(shí) 通過(guò)變形 推理 運(yùn)算等過(guò)程 直接得到結(jié)果 即 小題大做 選擇正確答案 這種解法叫直接法 直接法是解答選擇題最基本的方法 絕大多數(shù)選擇題都適宜用直接法解決 它的一般步驟是 計(jì)算推理 分析比較 對(duì)照選擇 直接法又分定性分析法 定量分析法和定性 定量綜合分析法 熱點(diǎn)考題 一 二 三 四 例1 2015湖南 文8 設(shè)函數(shù)f x ln 1 x ln 1 x 則f x 是 A 奇函數(shù) 且在 0 1 上是增函數(shù)B 奇函數(shù) 且在 0 1 上是減函數(shù)C 偶函數(shù) 且在 0 1 上是增函數(shù)D 偶函數(shù) 且在 0 1 上是減函數(shù) 答案 解析 熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題 一 二 三 四 遷移訓(xùn)練1已知雙曲線C 1 a 0 b 0 的左 右焦點(diǎn)為F1 F2 若雙曲線C上存在一點(diǎn)P 使得 PF1F2為等腰三角形 且cos F1PF2 則雙曲線C的離心率為 A B C 2D 3 答案 解析 熱點(diǎn)考題 一 二 三 四 二 數(shù)形結(jié)合法根據(jù)題設(shè)條件作出所研究問(wèn)題的曲線 有關(guān)圖形或草圖 借助幾何圖形的直觀性 形狀 位置 性質(zhì)等圖象特征作出正確的判斷 得出結(jié)論 這種方法通過(guò) 以形助數(shù) 或 以數(shù)助形 使抽象問(wèn)題直觀化 復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化 熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題 一 二 三 四 例2設(shè)函數(shù)y f x 在 內(nèi)有定義 對(duì)于給定的正數(shù)K 定義函數(shù)fK x 取函數(shù)f x 2 x 當(dāng)K 時(shí) 函數(shù)fK x 的單調(diào)遞增區(qū)間為 A 0 B 0 C 1 D 1 答案 解析 熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題 一 二 三 四 遷移訓(xùn)練2已知函數(shù)f x 且函數(shù)h x f x x a有且只有一個(gè)零點(diǎn) 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A 1 B 1 C 1 D 1 答案 解析 熱點(diǎn)考題 一 二 三 四 三 特例法與排除法用符合條件的特例來(lái)檢驗(yàn)各選項(xiàng) 排除錯(cuò)誤的 留下正確的方法叫特例法 特值法 常用的特例有特殊數(shù)值 特殊函數(shù) 特殊數(shù)列 特殊圖形等 排除法就是根據(jù)高考數(shù)學(xué)選擇題中有且只有一個(gè)答案是正確的這一特點(diǎn) 在解題時(shí) 結(jié)合估算 特例 邏輯分析等手段先排除一些肯定是錯(cuò)誤的選項(xiàng) 從而縮小選擇范圍 確保答案的準(zhǔn)確性 并提高答題速度 熱點(diǎn)考題 一 二 三 四 例3若空間中n個(gè)不同的點(diǎn)兩兩距離都相等 則正整數(shù)n的取值 A 至多等于3B 至多等于4C 等于5D 大于5 答案 解析 熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題 一 二 三 四 遷移訓(xùn)練3已知函數(shù)f x cosx x 0 2 有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1 x2 方程f x m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3 x4 若這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列 則實(shí)數(shù)m的值為 A B C D 答案 解析 熱點(diǎn)考題 一 二 三 四 四 估算法由于選擇題提供了唯一正確的選擇項(xiàng) 解答又無(wú)需過(guò)程 因此 有些題目 不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算 只需對(duì)其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?jì) 便能作出正確的判斷 這就是估算法 估算法的關(guān)鍵是確定結(jié)果所在的大致范圍 否則 估算 就沒(méi)有意義 估算法往往可以減少運(yùn)算量 但是加強(qiáng)了思維的層次 熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題 一 二 三 四 例4若D為不等式組表示的平面區(qū)域 則當(dāng)a從 2連續(xù)變化到1時(shí) 動(dòng)直線x y a掃過(guò)D中的那部分區(qū)域的面積為 A B 1C D 2 答案 解析 熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題 一 二 三 四 遷移訓(xùn)練4已知函數(shù)f x 若a b c均不相等 且f a f b f c 則abc的取值范圍是 A 1 10 B 5 6 C 10 12 D 20 24 答案 解析