章末檢測(cè)一、選擇題1 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是 ()Ayln(x2) ByCyx Dyx2 若a<，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ()A. BC. D3 函數(shù)ylg(53x)的定義域是 ()A0，) B0，C1，) D1，4已知集合Ax|ylg(2xx2)，By|y2x，x0，R是實(shí)數(shù)集，則(RB)A等于()A0,1 B(0,1C(，0 D以上都不對(duì)5 冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()A(0，) B0，)C(，0) D(，)6 函數(shù)y2log2(x23)(x1)的值域?yàn)?()A(2，) B(，2)C4，) D3，)7 比較1.5、23.1、2的大小關(guān)系是 ()A23.121.5 B1.523.12C1.5223.1 D21.523.18 函數(shù)yax(a>0，且a1)的圖象可能是 ()9 若0xy1，則 ()A3y3x Blogx3logy3Clog4xlog4y D()x()y10若偶函數(shù)f(x)在(，0)內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式f(1)f(lg x)的解集是 ()A(0,10)B.C.D.(10，)11方程log2xlog2(x1)1的解集為M，方程22x192x40的解集為N，那么M與N的關(guān)系是 ()AMN BMNCMN DMN12設(shè)偶函數(shù)f(x)loga|xb|在(0，)上具有單調(diào)性，則f(b2)與f(a1)的大小關(guān)系為 ()Af(b2)f(a1) Bf(b2)>f(a1)Cf(b2)<f(a1) D不能確定二、填空題13函數(shù)f(x)ax13的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_14函數(shù)f(x)log5(2x1)的單調(diào)增區(qū)間是_15設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)lg x，則滿足f(x)0的x的取值范圍是_16定義：區(qū)間x1，x2(x1x2)的長(zhǎng)度為x2x1.已知函數(shù)y|log0.5x|的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?,2，則區(qū)間a，b的長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)三、解答題17化簡(jiǎn)下列各式：(1)(0.064)2.50；(2).18已知f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，當(dāng)x1，0時(shí)，函數(shù)解析式f(x)(aR)(1)寫(xiě)出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值19已知x1且x，f(x)1logx3，g(x)2logx2，試比較f(x)與g(x)的大小20已知函數(shù)f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0對(duì)于t1,2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21已知函數(shù)f(x)ax1(a>0且a1)(1)若函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過(guò)P(3,4)點(diǎn)，求a的值；(2)若f(lg a)100，求a的值；(3)比較f與f(2.1)的大小，并寫(xiě)出比較過(guò)程22已知f(x).(1)求證f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù)；(2)求f(x)的值域答案1A2C3C4B5C 6C7D8D9C10D11B12C13(1,4) 14. 15(1,0)(1，)16.17解(1)原式1110.(2)原式1.18解(1)f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，且f(x)在x0處有意義，f(0)0，即f(0)1a0.a1.設(shè)x0,1，則x1,0f(x)4x2x.又f(x)f(x)，f(x)4x2x.f(x)2x4x.(2)當(dāng)x0,1，f(x)2x4x2x(2x)2，設(shè)t2x(t0)，則f(t)tt2.x0,1，t1,2當(dāng)t1時(shí)，取最大值，最大值為110.19解f(x)g(x)1logx32logx21logxlogxx，當(dāng)1x時(shí)，x1，logxx0；當(dāng)x時(shí)，x1，logxx0.即當(dāng)1x時(shí)，f(x)g(x)；當(dāng)x時(shí)，f(x)g(x)20解(1)當(dāng)x0時(shí)，f(x)0；當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x.由條件可知2x2，即22x22x10，解得2x1.2x0，xlog2(1)(2)當(dāng)t1,2時(shí)，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范圍是5，)lg alg a12(或lg a1loga100)21解(1)函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過(guò)P(3,4)，a314，即a24.又a>0，所以a2.(2)由f(lg a)100知，alg a1100.(lg a1)lg a2.lg2alg a20,lg a1或lg a2，a或a100.(3)當(dāng)a>1時(shí)，f>f(2.1)；當(dāng)0<a<1時(shí)，f<f(2.1)因?yàn)?，ff(2)a3，f(2.1)a3.1，當(dāng)a>1時(shí)，yax在(，)上為增函數(shù)，3>3.1，a3>a3.1.即f>f(2.1)；當(dāng)0<a<1時(shí)，yax在(，)上為減函數(shù)，3>3.1，a3<a3.1，即f<f(2.1)22(1)證明因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)f(x)1.令x2x1，則f(x2)f(x1)(1)(1)2.因?yàn)閥10x為R上的增函數(shù)，所以當(dāng)x2x1時(shí)，102x2102x10.又因?yàn)?02x110,102x210.故當(dāng)x2x1時(shí)，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)所以f(x)是增函數(shù)(2)解令yf(x)由y，解得102x.因?yàn)?02x0，所以1y1.即f(x)的值域?yàn)?1,1)