word用圖象法處理測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和阻一、UI圖象原理：如圖1，由閉合電路的歐姆定律U=E-Ir可知，當(dāng)I=0時(shí)，U=E，即圖線與U軸的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)U=0時(shí)的電流為短路電流I短=E/r，圖線的斜率，斜率為電源的阻r。例1：下面是在測(cè)某電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻的實(shí)驗(yàn)中記錄的六組數(shù)據(jù)請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出UI圖，并根據(jù)圖象算出待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻。U(V)I(A)二、I-I圖象原理：如圖4，在用兩塊電流表測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)中可作出如圖5一條傾斜直線。由于rg+R2>>r，故有，I1與I2為一次函數(shù)關(guān)系，該直線在縱坐標(biāo)I1上的截矩表示，直線的斜率為。例2：在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有如下器材：A干電池(電動(dòng)勢(shì)E約，電阻r小于)B電流表G(滿偏電流3mA，阻Rg=10)C電流表A(0，阻約為)D滑動(dòng)變阻器R1(020，10A)E滑動(dòng)變阻器R2(0100，1A)F定值電阻R3=990G開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線假如干小明同學(xué)選用上述器材滑動(dòng)變阻器只選用了一個(gè)測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻。為了能較為準(zhǔn)確地進(jìn)展測(cè)量和操作方便，實(shí)驗(yàn)中選用的滑動(dòng)變阻器，應(yīng)是。填代號(hào)請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鏊膶?shí)驗(yàn)電路圖。圖7為小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的I1I2圖線I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù)，由該圖線可得：被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=V，電阻r=。解：1D；(2) 3E=1.47V，r。W三、圖象原理：如圖9，在用電流表和電阻箱測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)中，分別以、R為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作如圖10的一條傾斜直線。由閉合電路歐姆定律得，變形成，與縱坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為，圖線斜率的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì)E。例3：2006年高考題某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如下列圖的實(shí)驗(yàn)電路，用以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測(cè)干電池組電動(dòng)勢(shì)約3V、電流表量程0.6A，阻小于1、滑動(dòng)變阻器010、單刀雙擲開(kāi)關(guān)、單刀單擲開(kāi)關(guān)各一個(gè)與導(dǎo)線假如干。考慮到干電池的阻較小，電流表的阻不能忽略。試分析該測(cè)量產(chǎn)生誤差的原因是_。2簡(jiǎn)要寫出利用圖所示電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)步驟：_；_；3圖是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此求出待測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)E_V、阻r_ 。計(jì)算結(jié)果保存三位有效數(shù)字解：1造成總電流增大。 2調(diào)節(jié)電阻箱R，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，將開(kāi)關(guān) S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱R，將開(kāi)關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) 3。四、圖象原理：如圖13所示，在用電壓表和變阻箱串聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)中，化簡(jiǎn)得，作出圖象如圖14所示，為一條直線，其截距電原電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)1/E，與橫坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為電壓表電阻，斜率為，這種方法既可測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)也可測(cè)電壓表的阻。例4：設(shè)計(jì)測(cè)定電壓表阻的方案。提供器材如下：電源阻很小，可忽略不計(jì)，電阻箱一只，電壓表一只阻待測(cè)，電鍵和導(dǎo)線假如干。1畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。2改變電阻箱阻值R，可測(cè)得電壓表對(duì)應(yīng)的示數(shù)U，將測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制成1/U-R關(guān)系圖像，如圖15所示，由圖可確定電源的電動(dòng)勢(shì)為，電壓表的阻是。解析：1實(shí)驗(yàn)電器圖如圖16所示。2由圖像可知=，得E=1.49V，Rv=667。五、圖象原理：如圖17所示，在用電壓表和電阻箱并聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和阻的方法中，得，如此圖線與橫軸交點(diǎn)的倒數(shù)絕對(duì)值為電池阻r，圖線與縱軸交點(diǎn)的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì)E，斜率為。例5：2006年高考題甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖19所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 與電阻R1和 R2阻值。實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源 E 不計(jì)阻，待測(cè)電阻 R1 ，待測(cè)電阻 R2, 電壓表V量程為 1.5V ，阻很大，電阻箱 R ) 單刀單擲開(kāi)關(guān) S1 ，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2，導(dǎo)線假如干。 略圖19圖20 甲同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻 Rl ，繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻R2 的阻值。該同學(xué)的做法是：閉合S1，將S2切換到 a，屢次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù) U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖20所示的圖線，如此電源電動(dòng)勢(shì)E_V ，電阻R2 = _。 利用甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路和測(cè)得的電阻 Rl ，乙同學(xué)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻 R2的阻值的做法是：閉合 S1，將S2 切換到 b ，屢次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U ，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出于相應(yīng)的 圖線，根據(jù)圖線得到電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻 R2 。這種做法與甲同學(xué)的做法比擬，由于電壓表測(cè)得的數(shù)據(jù)圍_選填“較大、“較小或“一樣 ) ，所以_同學(xué)的做法更恰當(dāng)些。解：1略2由上式可知與是一次函數(shù)關(guān)系，其截距為，其斜率為，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得=0.7，得E=1.43V，得R2。3較小、甲用圖象法處理測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和阻一、UI圖象原理：如圖1所示，由閉合電路的歐姆定律U=E-Ir可知，當(dāng)I=0時(shí)，U=E，即圖線與U軸的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)U=0時(shí)的電流為短路電流I短=E/r，圖線的斜率，斜率為電源的阻r。例1：下面是在測(cè)某電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻的實(shí)驗(yàn)中記錄的六組數(shù)據(jù)請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出UI圖，并根據(jù)圖象算出待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻。U(V)I(A)解：建立坐標(biāo)系，利用描點(diǎn)法畫出UI圖象如圖3所示第四個(gè)點(diǎn)明顯偏離，可見(jiàn)是偶然誤差造成的，應(yīng)舍去。由圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為電源的電動(dòng)勢(shì)可知E1.46 V，圖線的斜率為電源的阻，可知。二、I-I圖象原理：如圖4所示，在用兩塊電流表測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)中，改變滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值，記錄兩電流表屢次測(cè)得的讀數(shù)I1、I2，分別以I1、I2為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作出如圖5所示的一條傾斜直線。由閉合電路的歐姆定律得E=I1(rg+R2)+(I1+I2)r，變形得E=I1(rg+R2+r)+I2r，由于rg+R2>>r，故有，I1與I2為一次函數(shù)關(guān)系，該直線在縱坐標(biāo)I1上的截矩表示，直線的斜率為，通過(guò)具體數(shù)據(jù)可求得電源電動(dòng)勢(shì)E和阻r。例2：在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有如下器材：A干電池(電動(dòng)勢(shì)E約，電阻r小于)B電流表G(滿偏電流3mA，阻Rg=10)C電流表A(0，阻約為)D滑動(dòng)變阻器R1(020，10A)E滑動(dòng)變阻器R2(0100，1A)F定值電阻R3=990G開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線假如干小明同學(xué)選用上述器材滑動(dòng)變阻器只選用了一個(gè)測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻。為了能較為準(zhǔn)確地進(jìn)展測(cè)量和操作方便，實(shí)驗(yàn)中選用的滑動(dòng)變阻器，應(yīng)是。填代號(hào)請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鏊膶?shí)驗(yàn)電路圖。圖7為小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的I1I2圖線I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù)，由該圖線可得：被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=V，電阻r=。解：1D；(2)此題本質(zhì)上是電表的改裝，將其中一塊電流表改裝成電壓表，再按U-I法測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和阻，因此電路原理圖設(shè)計(jì)成如圖8所示。3直線在縱坐標(biāo)上的截矩表示故E=1.47V，直線的斜率為，故r。W三、圖象原理：如圖9所示，在用電流表和電阻箱測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)中，屢次改變電阻箱的阻值，記錄多組R、I數(shù)據(jù)，分別以、R為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作如圖10所示的一條傾斜直線。由閉合電路歐姆定律得，變形成，假如將縱坐標(biāo)表示，橫軸表示外電阻R，如此函數(shù)與自變量成線性關(guān)系，即圖線是一條傾斜直線。如此圖線與橫軸交點(diǎn)讀數(shù)的絕對(duì)值即為電池的電阻r，與縱坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為，圖線斜率的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì)E。例3：2006年高考題某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如下列圖的實(shí)驗(yàn)電路，用以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測(cè)干電池組電動(dòng)勢(shì)約3V、電流表量程0.6A，阻小于1、滑動(dòng)變阻器010、單刀雙擲開(kāi)關(guān)、單刀單擲開(kāi)關(guān)各一個(gè)與導(dǎo)線假如干?？紤]到干電池的阻較小，電流表的阻不能忽略。試分析該測(cè)量產(chǎn)生誤差的原因是_。2簡(jiǎn)要寫出利用圖所示電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)步驟：_；_；3圖是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此求出待測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)E_V、阻r_ 。計(jì)算結(jié)果保存三位有效數(shù)字解：1并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大。 2調(diào)節(jié)電阻箱R，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，將開(kāi)關(guān) S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱R，將開(kāi)關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) 3由閉合電路的歐姆定律可得：，變形得，由上式得知與R是一次函數(shù)關(guān)系，其截距為，其斜率為，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得得E=2.86V，。四、圖象原理：如圖13所示，在用電壓表和變阻箱串聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)中，屢次改變電阻箱的阻值，記錄下多組電阻箱的阻值R與相應(yīng)的電壓表的讀數(shù)U，分別以為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作出如下列圖的圖象。設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，電壓表的阻為Rv，由分壓原理有，化簡(jiǎn)得，作出圖象如圖14所示，為一條直線，其截距電原電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)1/E，與橫坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為電壓表電阻，斜率為，這種方法既可測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)也可測(cè)電壓表的阻。例4：設(shè)計(jì)測(cè)定電壓表阻的方案。提供器材如下：電源阻很小，可忽略不計(jì)，電阻箱一只，電壓表一只阻待測(cè)，電鍵和導(dǎo)線假如干。1畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。2改變電阻箱阻值R，可測(cè)得電壓表對(duì)應(yīng)的示數(shù)U，將測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制成1/U-R關(guān)系圖像，如圖15所示，由圖可確定電源的電動(dòng)勢(shì)為，電壓表的阻是。解析：1實(shí)驗(yàn)電器圖如圖16所示。2由圖像可知=，得E=1.49V，Rv=667。五、圖象原理：如圖17所示，在用電壓表和電阻箱并聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和阻的方法中，將記錄多組測(cè)量的R、U數(shù)據(jù)，分別以、為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)得如圖18所示圖象。因?yàn)橛砷]合電路歐姆定律得，變形得，將縱軸表示路端電壓的倒數(shù)，橫軸表示電阻的倒數(shù)，如此函數(shù)與自變量成線性關(guān)系，即圖線是一條傾斜直線。如此圖線與橫軸交點(diǎn)的倒數(shù)絕對(duì)值為電池阻r，圖線與縱軸交點(diǎn)的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì)E，斜率為。例5：2006年高考題甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖19所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 與電阻R1和 R2阻值。實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源 E 不計(jì)阻，待測(cè)電阻 R1 ，待測(cè)電阻 R2, 電壓表V量程為 1.5V ，阻很大，電阻箱 R ) 單刀單擲開(kāi)關(guān) S1 ，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2，導(dǎo)線假如干。 圖19圖20略 甲同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻 Rl ，繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻R2 的阻值。該同學(xué)的做法是：閉合S1，將S2切換到 a，屢次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù) U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖20所示的圖線，如此電源電動(dòng)勢(shì)E_V ，電阻R2 = _。 利用甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路和測(cè)得的電阻 Rl ，乙同學(xué)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻 R2的阻值的做法是：閉合 S1，將S2 切換到 b ，屢次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U ，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出于相應(yīng)的 圖線，根據(jù)圖線得到電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻 R2 。這種做法與甲同學(xué)的做法比擬，由于電壓表測(cè)得的數(shù)據(jù)圍_選填“較大、“較小或“一樣 ) ，所以_同學(xué)的做法更恰當(dāng)些。解：1略2由上式可知與是一次函數(shù)關(guān)系，其截距為，其斜率為，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得=0.7，得E=1.43V，得R2。3較小、甲5 / 5