專題復習（三）圖形操作題類型1折疊與翻折（2018臺州）如圖，等邊三角形邊長是定值，點是它的外心，過點任意作一條直線分別交，于點，將沿直線折疊，得到，若，分別交于點，連接，則下列判斷錯誤的是（ ）AB的周長是一個定值C四邊形的面積是一個定值D四邊形的面積是一個定值（2018宜賓）如圖，在矩形ABCD中，AB=3,CB=2,點E為線段AB上的動點，將CBE沿CE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）當E為線段AB中點時，AFCE;當E為線段AB中點時，AF=;當A、F、C三點共線時，AE=;當A、F、C三點共線時，CEFAEF（2018杭州）折疊矩形紙片ABCD時，發(fā)現(xiàn)可以進行如下操作：把翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上；把紙片展開并鋪平；把翻折，點C落在直線AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD= （2018威海）如圖，將矩形(紙片)折疊，使點與邊上的點重合，為折痕；點與邊上的點重合，為折痕，已知,.求的長.（2018荊州）（2018德州）（2018宜昌）在矩形中，是邊上一點，把沿直線折疊，頂點的對應點是點，過點作，垂足為且在上，交于點.(1)如圖1，若點是的中點，求證:；(2) 如圖2，求證: ；當，且時，求的值；當時，求的值.圖1 圖2 圖2備用圖(1)證明：在矩形中，,如圖1，又，圖1,(2)如圖2，圖2在矩形中，,沿折疊得到,當時，,又,設，則，解得，,由折疊得，,設， 則在中，,若,解法一：連接，（如圖3）,四邊形是平行四邊形,平行四邊形是菱形,解法二：如圖2，,又,由得,解法三：（如圖4）過點作，垂足為圖4（2018齊齊哈爾）類型2分割與剪接（2018海南）（2018嘉興）將一張正方形紙片按如圖步驟,沿虛線對折兩次,然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角,展開鋪平后的圖形是（） （2018菏澤）（2018棗莊）（2018嘉興）9