第3課時(shí) 正方形知識(shí)點(diǎn)1 正方形的定義及性質(zhì)（2018瀘州）如圖4，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（ ）A. B. C. D.（2018桂林）如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=1，AEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將ADM按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ABF，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）A.3 B. C. D. （2018上海）（2018蘭州）（2018黑龍江龍東）（2018深圳）如圖6，四邊形ABCD是正方形，AB=4，和都是直角，且點(diǎn)E、A、B三點(diǎn)在同一直線上,則圖中陰影部分的面積是 。（2018恩施）如圖所示，在正方形中，為邊中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，對(duì)角線交于點(diǎn)，已知，則線段的長(zhǎng)度為（ ）A B C D (2018宜昌)如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)分別是對(duì)角線上的兩點(diǎn), , ,，垂足分別為，則圖中陰影部分的面積等于( B )A1 B C. D（2018海南）（2018咸寧）（2018白銀）（2018武漢）以正方形ABCD的邊AD作等邊ADE，則BEC的度數(shù)是_（2018青島）已知正方形的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)分別在上，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為 （2018江西）（2018甘肅）（2018自貢）如圖，在邊長(zhǎng)為正方形 中，把邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段,連接并延長(zhǎng)交于,連接,則的面積為 （ ）A. B.C. D. （2018臺(tái)州）.如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在，上，相交于點(diǎn).若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為，則的周長(zhǎng)為 （2018南充）（2018濰坊）（2018吉林）（2018濰坊）（2018棗莊）（2018棗莊）（2018臨沂）（2018南充）（2018南通）正方形的邊長(zhǎng)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，分別與相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A B C D （2018聊城）（2018株洲）(本題滿分8分)如圖，在RtABM和RtADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN。(1)求證：RtABMRtAND(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值（2018北京）如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接DG，過(guò)點(diǎn)E作EHDE交DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接BH.(1)求證:GF=GC;(2)用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明.（2018上海）（2018遵義）知識(shí)點(diǎn)2 正方形的判定（2018濱州）.（2018重慶A卷）下列命題正確的是（D）A.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分B.矩形的對(duì)角線互相垂直平分C.菱形的對(duì)角線互相平分且相等D.正方形的對(duì)角線互相垂直平分（2018臺(tái)州）下列命題正確的是（ ）A對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形10