第6講 一元二次方程知識點1 一元二次方程的相關概念及解法知識點2 一元二次方程根的判別式知識點3 一元二次方程根與系數(shù)的關系知識點4 一元二次方程的應用知識點1 一元二次方程的相關概念及解法（2018南充）14.若是關于的方程的根，則的值為 （2018蘇州）（2018資陽）（2018臨沂）4.一元二次方程配方后可化為（ ）A B C. D（2018鹽城）8.已知一元二次方程有一個根為1，則的值為（ ）A-2 B2 C-4 D4（2018銅仁）（2018淮安）10.一元二次方程x2x0的根是_（2018柳州）（2018揚州）12.若是方程的一個根，則的值為 （2018荊門）14.已知是關于的一元二次方程的一個根，則的值為 知識點2 一元二次方程根的判別式（2018廣東）9.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）A.B.C.D.（2018上海）（2018淮安）7.若關于x的一元二次方程x22xk10有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（ ） A1 B0 C1 D2（2018桂林）9.已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實根，則k的值為（ ）A. B. C. 2或3 D.（2018昆明）（2018山西）（2018菏澤）5.關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B C且 D且（2018湘潭）8（3分）若一元二次方程x22x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1（2018曲靖）（2018揚州）16.關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是 （2018威海）14.關于的一元二次方程有實根，則的最大整數(shù)解是_.（2018畢節(jié)）18.已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是_.（2018吉林）（2018懷化）（2018聊城）13.已知關于的方程有兩個相等的實根，則的值是 （2018白銀）7.關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B C D（2018河南）7.下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（ ）A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=0（2018瀘州）9.已知關于x的一元一次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.（2018安徽）7.若關于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的值為（ A ）A. B.1 C. D.（2018泰安）10.一元二次方程根的情況是（ D ）A無實數(shù)根 B有一個正根，一個負根C有兩個正根，且都小于3 D有兩個正根，且有一根大于3（2018婁底）5.關于的一元二次方程的根的情況是（ ）A.有兩不相等實數(shù)根B.有兩相等實數(shù)根C.無實數(shù)根D.不能確定（2018福建）（2018岳陽）11.關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是 （2018內江）15. 關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是 k4 （2018常德）13.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的值可能是 （只寫一個） （2018玉林）（2018成都）（2018北京）20.關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.(1)當b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況;(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根 .知識點3 一元二次方程根與系數(shù)的關系（2018泰州）5.已知，是關于的方程的兩根，下列結論一定正確的是( )A.B.C.D.，（2018湘西）（2018眉山）8若，是一元二次方程3x2+2x9=0的兩根，則+的值是（ C ）ABCD（2018濰坊）11已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，若,則的值是( A )A2B-1C2或-1D不存在（2018咸寧）6.已知一元二次方程的兩個根為，且，下列結論正確的是（ ）A B C. D（2018遵義）（2018煙臺）（2018郴州）13.已知關于的一元二次方程有一個根為，則方程的另一個根為 （2018荊州）（2018邵陽）13.已知關于x的方程x 2 3xm0的一個解為3，則它的另一個解是 （2018南京）12.設、是一元二次方程的兩個根，且，則 ， （2018臺州）12.已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則 （2018江西）11.一元二次方程的兩根為，則的值為 2 （2018長沙）（2018宜賓）4.一元二次方程x2 2x=0的兩根分別為x1和x2 , 則為x1x2為（ ）A.-2 B.1 C.2 D.0（2018瀘州）15.已知，是一元二次方程的兩實數(shù)根，則的值是 .（2018德州）14.若是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則= -3 （2018內江）22.已知關于x的方程ax2+bx+1=0的兩根為x1=1，x2=2，則方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的兩根之和為1（2018達州）15已知：且，則的值為 3 . 知識點4 一元二次方程的應用（2018綿陽）8.在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（ C ） A.9人 B.10人 C.11人 D.12人（2018眉山）10我市某樓盤準備以每平方6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過連續(xù)兩次下調后，決定以每平方4860元的均價開盤銷售，則平均每次下調的百分率是（ C ）A8%B9%C10%D11%（2018宜賓）6.某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)。據(jù)統(tǒng)計，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元。預計2019“竹文化”旅游收入達到2.88億元，據(jù)此估計該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）A.2% B.4.4% C.20% D.44%（2018赤峰）（2018廣西六市同城）（2018烏魯木齊）（2018龍東）（2018通遼）（2018南通）14.某廠一月份生產(chǎn)某機器100臺，計劃三月份生產(chǎn)160臺.設二、三月份每月的平均增長率為，根據(jù)題意列出的方程是 （2018鹽城）23.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為_件；（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？（2018沈陽）8