3.2 中位數(shù)和眾數(shù) A組 基礎訓練 1. （南平中考）一組數(shù)據(jù)1，1，4，3，6的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A． 1，3 B． 3，1 C． 3，3 D．3，4 2. （寧波中考）若一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 3. 為籌備班級的聯(lián)歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，確定最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關注的是（ ） A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 最高值 4. 若干名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的零件數(shù)整理成條形圖（如圖所示）. 設他們生產(chǎn)零件的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（ ） A. b＞a＞c B. c＞a＞b C. a＞b＞c D. b＞c＞a 5. （黃岡中考）某校10名籃球運動員的年齡情況，統(tǒng)計如下表： 年齡（歲） 12 13 14 15 人數(shù)（名） 2 4 3 1 則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為（ ） A．12 B．13 C. 13.5 D．14 6. 給定一組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ） A. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是其中一個數(shù)據(jù) B. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個 C. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個 D. 這組數(shù)據(jù)不可能沒有眾數(shù) 7. 某校在一次考試中，甲乙兩班學生的數(shù)學成績統(tǒng)計如下： 分數(shù) 50 60 70 80 90 100 人數(shù) 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11 請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題： （1）甲班眾數(shù)為 分，乙班眾數(shù)為 分，從眾數(shù)看成績較好的是 班； （2）甲班的中位數(shù)是 分，乙班的中位數(shù)是 分； （3）若成績在85分以上為優(yōu)秀，則成績較好的是 班. 8. 某鞋店銷售了9雙鞋，各種尺碼的銷售量如下： 鞋的尺碼 20 21 22 23 銷售量（雙） 1 2 4 2 （1）計算9雙鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； （2）哪一個指標是鞋廠最感興趣的指標？哪一個指標是鞋廠最不感興趣的？ 9. 在學校組織的科學常識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖： 請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題： （1）此次競賽中二班成績在70分以上（包括70分）的人數(shù)為 . （2）請你將表格補充完整： 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 一班 77.6 80 二班 90 （3） 請從不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析．（至少兩個角度） 10． 已知一組數(shù)據(jù)：x，10，12，6的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x的值． B組 自主提高 11． （張家界中考）若一組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則a不可能是下列選項中的（ ） A． 0 B． 2.5 C． 3 D． 5 12．（邵陽中考）為提高節(jié)水意識，小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖． （單位：升） （1）求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)； （2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比； （3）請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個月（按30天計算）的節(jié)約用水量． 13. 下表是某校八年級（1）班20名學生某次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計表： 成績（分） 60 70 80 90 100 人數(shù) 1 5 x y 3 （1）若這20名學生成績的平均數(shù)為82分，求x和y的值； （2）在（1）的條件下，設這20名學生本次測驗成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a，b的值. 參考答案 1—5. BCCAB 6. B 7. （1）90 70 甲 （2）80 80 （3）乙 8. 解：（1）平均數(shù)21.8、中位數(shù)22、眾數(shù)22. （2）眾數(shù) 平均數(shù). 9. 解：（1）一班參賽人數(shù)為：6+12+2+5=25（人），∵兩班參賽人數(shù)相同，∴二班成績在70分以上（包括70分）的人數(shù)為25×84%=21(人). （2）從左往右：77.6，70，80. （3）①平均數(shù)相同的情況下，二班的成績更好一些． ②請一班的同學加強基礎知識訓練，爭取更好的成績． 10.解：x=4或8或16. 11. C 12.解：（1）這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)為=800（升），將這7天的用水量從小到大重新排列為：780、785、790、800、805、815、825，∴用水量的中位數(shù)為 800升. （2）×100%=12.5%，答：第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為12.5%. （3）小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所，采用以上建議，每天可節(jié)約用水100升，一個月估計可以節(jié)約用水100×30=3 000(升)． 13. 解：（1）根據(jù)題意，得1+5+x+y+2=20，60+70×5+80x+90y+100×2=82×20，解得x=5，y=7. （2）將這20個數(shù)據(jù)按從大到小排列，第10個和第11個數(shù)是80，則中位數(shù)b為80分，由表格可知眾數(shù)a為90分.