第十一章電場 專題分析 第五課時靜電感應(yīng)和靜電平衡 1 條件 將導(dǎo)體靠近帶電體 把導(dǎo)體放入電場中 專題一靜電感應(yīng)現(xiàn)象 2 本質(zhì) 電子在電場力的作用下定向移動 造成導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在導(dǎo)體內(nèi)重新分布 產(chǎn)生感應(yīng)電荷 3 規(guī)律 導(dǎo)體的近端出現(xiàn)與帶電體異種電荷 在遠(yuǎn)端出現(xiàn)等量的同種電荷 4 應(yīng)用 在判斷由于靜電感應(yīng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電荷問題時 首先要確定產(chǎn)生電場的帶電體的電性 其次確定感應(yīng)導(dǎo)體的遠(yuǎn)端和近端 離帶電體最遠(yuǎn)的一端和最近的一端 最后根據(jù) 近端感應(yīng)出與帶電體電性相反的電荷 遠(yuǎn)端感應(yīng)出與帶電體電性相同的電荷 確定各端感應(yīng)電荷的電性 例1 如圖所示 A B是兩個絕緣金屬導(dǎo)體 把一個帶正電的絕緣金屬球P移近A 由于靜電感應(yīng) a端電荷量大小為qa b端電荷量大小為qb 則 A 導(dǎo)體A B上 qa qbB 導(dǎo)體A B上 qa qbC 先撤走P 再將A B分開后 A帶負(fù)電 B帶正電D 先將A B分開 再撤走P后 A帶負(fù)電 B帶正電 BD 程序法判別感應(yīng)電荷 例2 如圖所示 一個原來不帶電的中空金屬球殼 上開一個小孔 若將一個帶負(fù)電的小球放入且不與球殼接觸 則球殼外表面帶 電 內(nèi)表面帶 電 若用手接觸一下球殼后球殼內(nèi)表面帶 電 外表面 正 負(fù) 正 不帶電 靜電感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)是電子在電場力的作用下定向移動 造成導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在導(dǎo)體內(nèi)重新分布 產(chǎn)生感應(yīng)電荷 靜電感應(yīng)現(xiàn)象的規(guī)律是在導(dǎo)體的近端出現(xiàn)與帶電體異種電荷 在遠(yuǎn)端出現(xiàn)等量的同種電荷 要分清近端與遠(yuǎn)端 首先分清研究對象是哪一部分導(dǎo)體 研究對象相對于帶電體而言最近的一端是近端 最遠(yuǎn)的一端是遠(yuǎn)端 1 靜電平衡狀態(tài) 導(dǎo)體中 包括表面 沒有電荷定向移動的狀態(tài) 叫做靜電平衡狀態(tài) 專題二靜電平衡狀態(tài)的特點 2 靜電平衡狀態(tài)的特點 導(dǎo)體內(nèi)部的場強處處為零 導(dǎo)體內(nèi)部的場強處處為零 是指在導(dǎo)體內(nèi)部的任意一點外加電場和感應(yīng)電場的場強都是大小相等 方向相反 合場強為零 內(nèi)部 金屬導(dǎo)體內(nèi)部是指金屬材料所占的空間 除表面外 拓展 對于空腔導(dǎo)體 如果空腔內(nèi)沒有帶電體的話 空腔內(nèi)合場強處處為零 空腔也可以認(rèn)為導(dǎo)體 內(nèi)部 凈電荷只能分布在外表面上 導(dǎo)體表面任一點的場強與該處表面垂直 施感電荷和感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場在導(dǎo)體表面處的合場強與表面處處垂直 對于球面上某點的場強方向沿該處半徑方向 凈電荷是指導(dǎo)體內(nèi)正 負(fù)電荷中和后所剩下的多余電荷 這里說的凈電荷可以是靜電感應(yīng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電荷 也可以是一個孤立的帶電體所帶的電荷 這里的表面為外表面 但是內(nèi)外是相對的 導(dǎo)體是一個等勢體 導(dǎo)體表面是一個等勢面 例1 長為L的導(dǎo)體棒原來不帶電 現(xiàn)將一帶電量為q的點電荷放在棒左端 距棒為R 如圖所示 當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后 棒上的感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點O處產(chǎn)生的場強大小和方向如何 解析 靜電感應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電荷電量是面分布 且電量值未知 所以不能直接由真空中點電荷的場強公式來求得它們在球心O處的場強 因此采取變換研究對象的方法 將感應(yīng)電荷換成施感電荷 問題就迎刃而解了 方向沿點電荷和棒內(nèi)中點連線向左 注意題目的三種問法 是問施感電荷產(chǎn)生的場強還是感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場強還是合場強 例2 A B兩點間相距0 30m 在A點放一個帶電量為的正電荷 在B點放一個帶電量為的負(fù)電荷 在兩個點電荷連線上方放一個半徑為0 15m的金屬球 球心O到A點和B點的距離都是0 30m 則金屬球上感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的場強大小為 請你在圖上畫出場強方向示意圖 1 0 103N C 解析 導(dǎo)體內(nèi)部的場強處處為零 是指在導(dǎo)體內(nèi)部的任意一點外加電場和感應(yīng)電場的場強都是大小相等 方向相反 合場強為零 變換研究對象 等效替換 類似于根據(jù)牛頓第三定律轉(zhuǎn)化研究對象進(jìn)行受力分析 例3 在孤立點電荷 Q的電場中 金屬圓盤A處于靜電平衡狀態(tài) 若金屬圓盤平面與點電荷在同一平面內(nèi) 在圓盤A內(nèi)a b c三點標(biāo)出由盤上感應(yīng)電荷形成的附加電場的三條電場線 用實線表示 要求嚴(yán)格作圖 首先認(rèn)真審題 題目求的是在金屬盤內(nèi)部感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場的電場線 我們是借助孤立點電荷 Q在金屬盤內(nèi)部形成電場的電場線來畫的 注意區(qū)分實線和虛線 解析 導(dǎo)體內(nèi)部的場強處處為零 是指在導(dǎo)體內(nèi)部的任意一點外加電場和感應(yīng)電場的場強都是大小相等 方向相反 合場強為零 即感應(yīng)電荷的電場線與點電荷Q的電場線重合 處處疏密程度相同 電場線處處反向 例4 在水平地面上放置的光滑金屬板的上表面絕緣 在其中心正上方有一帶正電Q的金屬小球 可視為質(zhì)點 且不影響原電場 自左以初速度v0向右運動 則在運動過程中 A 小球做先減速后加速運動B 小球做勻速直線運動C 小球受到電場力的沖量為零D 小球受到電場力做的功為零 由于金屬板處于點電荷 形成的電場中瞬間達(dá)到靜電平衡后 在水平放置金屬板的上表面上電場線是垂直表面豎直向下 所以小球運動時只在豎直方向上受力的作用 在水平方向上不受力的作用 故小球做勻速直線運動 根據(jù)沖量的概念和力做功的條件 小球受到的電場力沖量不為零而做功為零 BD 船到橋頭自然直 例5 一個帶絕緣座的空心金屬球A帶有4 10 8C的正電荷 有絕緣柄的金屬小球B帶有2 10 8C的負(fù)電荷 使B球和A球的內(nèi)壁接觸 如圖所示 則A B各帶電荷量為 A QA 10 8C QB 10 8CB QA 2 10 8C QB 0C QA 0 QB 2 10 8CD QA 4 10 8C QB 2 10 8C B 解析 兩個帶電金屬球B和A帶異種電荷 發(fā)生接觸起電現(xiàn)象 首先中和掉B球所帶的負(fù)電荷 然后剩余凈電荷 2 10 8C為A B兩個小球所共有再重新分配 把A B看成一個導(dǎo)體 其凈電荷應(yīng)該分布在整個導(dǎo)體的外表面上即A的外表面上 這樣B球就不帶電了 接觸起電現(xiàn)象的規(guī)律是 先中和 后重新分配 只有兩個完全相同的金屬球接觸起電才平分電量 內(nèi) 外 是相對于研究的導(dǎo)體而言的 例6 Q為帶負(fù)電的絕緣小球 AB為一不帶電的中性導(dǎo)體且放在Q附近 達(dá)到靜電平衡狀態(tài)時 下面判斷正確的是 A A端的電勢高于B端的電勢B 以無限遠(yuǎn)為零電勢點 導(dǎo)體AB的電勢高于零C A B兩端電勢相等D 導(dǎo)體內(nèi)的場強方向是由A指向B C 解析 AB導(dǎo)體放在Q附近 發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象 A端出現(xiàn)正感應(yīng)電荷 B端出現(xiàn)等量負(fù)感應(yīng)電荷 瞬間達(dá)到靜電平衡狀態(tài) 導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零 導(dǎo)體是一個等勢體 電場線從無窮遠(yuǎn)出發(fā) 經(jīng)AB導(dǎo)體到Q中止 沿電場線方向 電勢不斷降低 所以AB導(dǎo)體的電勢小于零 A端帶正電 B端帶負(fù)電 不要想當(dāng)然地認(rèn)為A端的電勢比B端的電勢高 例7 為一空腔球形導(dǎo)體 不帶電 現(xiàn)將一個帶正電的小金屬球放入腔中 當(dāng)靜電平衡時 圖中A B C三點的場強E和電勢 的關(guān)系是 D 解析 畫出靜電平衡時空間的電場線分布 各點的場強大小和電勢高低一目了然 等效和疊加思想 1 定義 導(dǎo)體殼或金屬網(wǎng)罩 無論接地與否 可以把外部電場遮住 使其內(nèi)部不受外電場的影響 這種現(xiàn)象叫做靜電屏蔽 專題三靜電屏蔽及其應(yīng)用 2 內(nèi)屏蔽和外屏蔽 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體 外加電場和金屬網(wǎng)罩上的感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場在導(dǎo)體內(nèi)部互互疊加使內(nèi)部場強處處為零 所以能使導(dǎo)體殼內(nèi)或金屬網(wǎng)罩內(nèi)的區(qū)域不受外部電場的影響 外屏蔽 接地的封閉的金屬殼對外部空間沒有影響 內(nèi)屏蔽 金屬殼內(nèi)部空間不受外部電場的影響 B A圖屬于內(nèi)屏蔽 C圖屬于外屏蔽 注意觀察 B圖和C圖不同 金屬網(wǎng)罩一個接地 一個不接地 例2 將懸在細(xì)線上的帶正電的小球A放在不帶電的的金屬空心球C內(nèi) 不和球壁接觸 另有一個懸掛在細(xì)線上的帶負(fù)電的小球B向C靠近 則A球的位置 B球的位置 不變 向右偏離豎直方向 從結(jié)果上考慮 不管C是否接地 是否帶電 都會產(chǎn)生內(nèi)屏蔽 只有C接地 才會產(chǎn)生外屏蔽 A球通過靜電感應(yīng)使C的內(nèi)外殼分別帶等量負(fù)電和正電 等效于C球外表面的正電荷對B球吸引 所以B球往右偏離豎直方向 B球上的負(fù)電荷和它在空心球C上的感應(yīng)電荷在空心球內(nèi)部產(chǎn)生的合場強處處為零 而B球上的負(fù)電荷和它在空心球C上的感應(yīng)電荷在空心球殼C內(nèi)部產(chǎn)生的電場對其中的帶電體的電場力F qE 0 A球通過靜電感應(yīng)使C球的內(nèi) 外表面分別帶上與A球等量負(fù)電荷和正電荷 C球內(nèi)表面的負(fù)電荷的中心與A球重合 兩者電量相等 代數(shù)和為零 在外部看相當(dāng)與相互抵消 只有C球外部的正電荷參與了對B球的作用 如果C球接地 則對B球便沒有作用了 這就形成了外屏蔽