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2019-2020學年北師大版數(shù)學八年級下冊同步訓練：1.3 線段的垂直平分線 課時2（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 填空題 (共3題；共17分) 1. （1分）閱讀下面材料： 在數(shù)學課上，老師提出如下問題： 已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．求作：菱形AECF，使點E，F(xiàn)分別在BC，AD上． 小凱的作法如下： （i）連接AC； （ii）作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F(xiàn)； （iii）連接AE，CF． 所以四邊形AECF是菱形． 老師說：“小凱的作法正確．” 請回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是________． 2. （1分）如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正確結(jié)論的序號是________（請將所有正確結(jié)論的序號都填上）． 3. （15分）如圖， 、 、 、 為矩形的 個頂點， ， ，動點 、 分別以 、 的速度從點 、 同時出發(fā)，點 從點 向點 移動． （1）若點 從點 移動到點 停止，點 、 分別從點 、 同時出發(fā)，問經(jīng)過 時 、 兩點之間的距離是多少 ？ （2）若點 從點 移動到點 停止，點 隨點 的停止而停止移動，點 、 分別從點 、 同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間 、 兩點之間的距離是 ？ （3）若點 沿著 移動，點 、 分別從點 、 同時出發(fā)，點 從點 移動到點 停止時，點 隨點 的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間 的面積為 ？ 二、 選擇題 (共7題；共14分) 4. （2分）如下圖，Rt△ABC中，過直角邊AC上的一點P，作直線DE交AB于D，交BC的延長線于E，若∠DPA=∠A，則D點在（ ） A . BC的垂直平分線上 B . BE的垂直平分線上 C . AC的垂直平分線上 D . 以上答案都不對 5. （2分）如圖,直線CD是線段AB的垂直平分線,P為直線CD上的一點,已知線段PA=5,則線段PB的長度為（ ） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 6. （2分）和三角形三個頂點的距離相等的點是（ ） A . 三條角平分線的交點 B . 三邊中線的交點 C . 三邊上高所在直線的交點 D . 三邊的垂直平分線的交點 7. （2分）如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，則在下列條件中，無法判定△ABE≌△ACD的是（ ） A . AD=AE B . AB=AC C . BE=CD D . ∠AEB=∠ADC 8. （2分）尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線，下列作圖中正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）根據(jù)下列已知條件，能畫出惟一的△ABC的是（ ） A . AB=3cm，BC=7cm，AC=4cm B . AB=3cm，BC=7cm，∠C=40 C . ∠A=30，AB=3cm，∠B=100 D . ∠A=30，∠B=100，∠C=50 10. （2分）如圖，在△ABC中，∠B=30，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．如果CE=10，則ED的長為（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 三、 解答題 (共4題；共35分) 11. （10分）根據(jù)下列要求畫圖． （1）如圖①，過點A畫BC邊上的垂線段AD，并量出其長度； （2）如圖②，過點C畫CE∥DA，與AB交于點E，過點C畫CF∥DB，與AB的延長線交于點F．△CEF由哪一個三角形平移得到？ 12. （10分）中日釣魚島爭端持續(xù)，我國海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度．如圖， =45海里， =15海里，釣魚島位于 點，我國海監(jiān)船在點 處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自 點出發(fā)沿著 方向勻速駛向釣魚島所在地點 ，我國海監(jiān)船立即從 處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點 處截住了漁船． （1）請用直尺和圓規(guī)作出 處的位置． （2）求我國海監(jiān)船行駛的航程 的長． 13. （5分）一個角的余角比它的補角的還少20，求這個角的度數(shù)． 14. （10分）已知a、b、c是三角形的三邊長， （1）化簡：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|； （2）若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求這個三角形的各邊. 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 填空題 (共3題；共17分) 1-1、 2-1、 3-1、 3-2、 3-3、 二、 選擇題 (共7題；共14分) 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共4題；共35分) 11-1、 11-2、 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、