3 1 3列代數(shù)式 玉豐中學(xué) 段繼全 3 溫度由2 上升t 后是 2 小華 小明的速度分別為x米 分 y米 分 6分鐘后它們一共走了 米 用字母或者數(shù)字表示下列數(shù)量關(guān)系 1 2的平方的3倍 12 6x 6y 2 t 166 5n a b 2 6 a與b的和的平方 5 小彬拿166元錢去買鋼筆 買了單價為5元的鋼筆n支 則剩下的錢為 元 4 小亮用t秒走了s米 他的速度是為 米 秒 12 6x 6y 2 t 166 5n a b 2 注 單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式 代數(shù)式 用有限次運算符號 如加 減 乘 除 乘方 開方 把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來而組成的式子叫做代數(shù)式 單獨的一個數(shù)或表示數(shù)的的字母也叫做代數(shù)式 像 都是代數(shù)式 等式子 判斷下列式子中 哪些是代數(shù)式 0 4x 5y 3y 10 2x 3y 2 1 3 3x 0 代數(shù)式的特點 1 單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式 2 代數(shù)式中不含單位 不含 3 數(shù)與數(shù)之間 數(shù)與字母之間 字母與字母之間用運算符號連接 例1 在某地 人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系 用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7 然后再加上3 就近似地得到該地當(dāng)時的溫度 1 用代數(shù)式表示該地當(dāng)時的溫度 2 當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是80 100 和120時 該地當(dāng)時的溫度約是多少 問題 例2 如圖 這棵樹的高度是1 2米 在某時刻測得它影子的長度是2米 此時這棵樹的高度是它影子的多少倍 如果用L表示物體影子的長度 如何用代數(shù)式表示此時此地物體的高度 該地某建筑物的影長為5 5米 那么此時它的高度是多少 解 1 1 2 2 0 6 即此時該樹的高是它的影長的0 6倍 2 此時此地物體的高度為0 6L米 3 將L 5 5代入0 6L 得0 6L 0 6 5 5 3 3 米 因此 建筑物此時的高度時3 3米 一個旅游團(tuán)有成人x人 學(xué)生y人 那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費 若該旅游團(tuán)有成人37人 學(xué)生15人 那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費 解 1 該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費是 10 x 5y 元 2 把x 37 y 15代入代數(shù)式10 x 5y 得10 x 5y 10 37 5 15 445因此 他們應(yīng)付445元門票費 1 在表示字母與數(shù)相乘時 乘號 通常寫作 或者省略不寫 如v t應(yīng)寫成v t或vt 且將數(shù)字寫在字母的前面 又如a 4應(yīng)寫作4a 2 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時 必須把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù) 如 3 在除法算式中 要寫成分?jǐn)?shù)的形式 被除數(shù)作分子 除數(shù)作分母 號轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)線 如4 a 1 應(yīng)寫作 4 式子后面有單位時 要注意結(jié)果若是和或差的形式則應(yīng)該帶上括號如 1 8a 10b 元 用字母表示數(shù)時在書寫格式中幾條特殊的規(guī)定 5 字母與字母相乘時一般按英文字母順序 6 當(dāng)1與字母相乘時1省略不寫 7 相同的因數(shù)寫成冪的形式 判斷下列代數(shù)式書寫是否規(guī)范 將不規(guī)范的改正 4 5 1 2 3 1 代數(shù)式6P可以表示什么 2 一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a 十位數(shù)字是b 請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù) 想一想 十位數(shù)字是b 請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù) 2 如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù) 1 一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是 例 用代數(shù)式表示 x的3倍與3的差 x的2倍與y的 x的相反數(shù)與x的絕對值的和 x的3倍與y的4倍的比 的差 說出下列代數(shù)式的意義 1 2a b 2 2 a b 3 a 2b a的 倍與b的差 a與b的差的 倍 a與b的 倍的差 a與b的和的平方 注 a與b的平方的和 a b兩數(shù)的平方和 練習(xí) 簡單的實際問題 1 用代數(shù)式表示 a b兩數(shù)的積與c的和 應(yīng)是 A 2 用語言敘述代數(shù)式 A 比m的倒數(shù)小3的數(shù)B m的倒數(shù)與3的差C 1除以m的商與3的差D m與3的差的倒數(shù) B C D 表達(dá)不正確的是 D D 1 鋼筆每支5元 鉛筆每支0 8元 買m支鋼筆和n支鉛筆 應(yīng)付 2 每個集裝箱可裝貨物n噸 那么15個集裝箱共可裝貨物 噸 3 汽車以每小時80千米的速度行駛了t小時后 又行駛了12千米 汽車共行駛 千米 4 某合唱團(tuán)共有隊員m人 其中女隊員占58 則男隊員有 人 做一做 1 甲種日記本每本x元 乙種日記本每本y元 用代數(shù)式表示購買10本甲種日記本和5本乙種日記本的總錢數(shù)是多少 2 甲乙兩人加工同一種產(chǎn)品 甲每天加工x只產(chǎn)品 乙每天加工y只產(chǎn)品 甲加工了10天 乙加工了5天 試用代數(shù)式表示加工產(chǎn)品的總數(shù) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你對代數(shù)式有了哪些認(rèn)識 小結(jié) 2 填空 1 連續(xù)三個整數(shù) 中間一個是n 則第一個和第三個整數(shù)分別是 2 連續(xù)三個偶數(shù) 中間一個是2n 則第一個和第三個偶數(shù)分別是 n 1 n 1 2n 2 2n 2 3 某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為 起步價10元 3千米后每千米價1 8元 則某人乘坐出租車x x 3 千米的付費為 元 10 1 8 x 3