幾何綜合題2018昌平二模27.如圖，在ABC中，AB=AC>BC，BD 是AC邊上的高，點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE.（1） 依題意補(bǔ)全圖形；若BAC=，求DBE的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；（2） 若DE=2AE，點(diǎn)F是BE中點(diǎn)，連接AF，BD=4，求AF的長(zhǎng). （備用圖）2018朝陽(yáng)二模27.如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，M是BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM到點(diǎn)D，AE= AD，EAD=90°，CE交AB于點(diǎn)F，CD=DF.（1）CAD= 度； （2）求CDF的度數(shù)；（3）用等式表示線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明. 2018東城二模27. 如圖所示，點(diǎn)P位于等邊的內(nèi)部，且ACP=CBP(1) BPC的度數(shù)為_(kāi)°；(2) 延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D，使得PD=PC，連接AD，CD依題意，補(bǔ)全圖形；證明：AD+CD=BD；(3) 在(2)的條件下，若BD的長(zhǎng)為2，求四邊形ABCD的面積2018房山二模27. 已知AC=DC，ACDC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作DBMN，垂足為B，連接CB.（1）直接寫(xiě)出D與MAC之間的數(shù)量關(guān)系;（2） 如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； 如圖2，直接寫(xiě)出AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系；圖2（3）在MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)BCD=30°，BD=時(shí)，直接寫(xiě)出BC的值.圖2圖1圖12018豐臺(tái)二模27如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AF，連接EF，交對(duì)角線BD于點(diǎn)G，連接AG（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；（2）判定AG與EF的位置關(guān)系并證明；（3）當(dāng)AB = 3，BE = 2時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)2018海淀二模27如圖，在等邊中， 分別是邊上的點(diǎn)，且 , ，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，連接，交于.（1）連接，則之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）若，求的大小; （用的式子表示）（2）用等式表示線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.2018平谷二模27正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，作CBD的角平分線BE，分別交CD，OC于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）求證：CE=CF；（3）求證：DE=2OF2018石景山二模27在ABC中，ABC=90°，AB=BC=4，點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在射線MB上，連接AN，平移ABN，使點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)M，得到DEM（點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），DM交AC于點(diǎn)P（1）若點(diǎn)N是線段MB的中點(diǎn)，如圖1 依題意補(bǔ)全圖1； 求DP的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)N在線段MB的延長(zhǎng)線上，射線DM與射線AB交于點(diǎn)Q，若MQ=DP，求CE的長(zhǎng)備用圖圖1 2018西城二模27. 如圖1，在等邊三角形ABC中，CD為中線，點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng)，將線段QA繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在射線BC上，連接BQ，設(shè)DAQ=（0°60°且30°）.（1）當(dāng)0°30°時(shí)，在圖1中依題意畫(huà)出圖形，并求BQE（用含的式子表示）；探究線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）當(dāng)30°60°時(shí)，直接寫(xiě)出線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系. 圖1 備用圖2018懷柔二模27.在ABC中，AB=BC=AC，點(diǎn)M為直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連結(jié)AM，將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段MN，連結(jié)NC.第27題圖2第27題圖1(1)如果點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng).依題意補(bǔ)全圖1；點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，MCN的度數(shù)是否確定？如果確定，求出MCN的度數(shù)；如果不確定，說(shuō)明理由；(2)如果點(diǎn)M在線段CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，依題意補(bǔ)全圖2，在這個(gè)過(guò)程中，MCN的度數(shù)是否確定？如果確定，直接寫(xiě)出MCN的度數(shù)；如果不確定，說(shuō)明理由.2018順義二模27在等邊外側(cè)作直線，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，連接交于點(diǎn),連接，（1）依題意補(bǔ)全圖1，并求的度數(shù)；（2）如圖2 ，當(dāng)時(shí)，判斷線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明； （3）若，當(dāng)線段時(shí)，直接寫(xiě)出的度數(shù) 2018門(mén)頭溝二模27. 如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)E為CB邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作AE的垂線交BD于點(diǎn)M,連接ME、MC. （1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明；（2）連接FB，判斷FB 、FM之間的數(shù)量關(guān)系并證明.6