解四邊形綜合題2018昌平二模21.如圖，已知ACB中，ACB=90°，CE是ACB的中線，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)C作CE和AB的平行線，交于點(diǎn)D（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若CE=4，且DAE=60°，求ACB的面積2018朝陽二模22. 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長CD到E，使DE=CD，連接AE（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）連接OE，若ABC=60°，且AD=DE=4，求OE的長2018東城二模 21如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上. 將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到CF，連接DF. （1）求證：BE=DF；（2）連接AC， 若EB=EC ，求證：. 2018房山二模21. 已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如果BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的長2018豐臺(tái)二模21如圖，BD是ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DEBC交AB于點(diǎn)E，DFAB交BC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BEDF為菱形；（2）如果A = 90°，C = 30°，BD = 12，求菱形BEDF的面積2018海淀二模21如圖，在四邊形中， 交于，是的中點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)，恰好是的中點(diǎn).（1）求的值；（2）若，求證：四邊形是矩形. 2018平谷二模22如圖，已知ABCD，延長AB到E使BE=AB，連接BD，ED，EC，若ED=AD（1）求證：四邊形BECD是矩形；（2）連接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的長2018石景山二模21如圖，在四邊形中，是邊的垂直平分線，連接（1）求證：；（2）若，求的長2018西城二模21.如圖，在RtABC中，CDAB于點(diǎn)D，BEAB于點(diǎn)B，BE=CD，連接CE，DE（1）求證：四邊形CDBE為矩形；（2）若AC=2，求DE的長2018懷柔二模20.如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，連接EF，EC，將FAE繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得到FDM(1)補(bǔ)全圖形并證明：EFAC；(2)若B=60°，求EMC的面積2018順義二模22如圖，四邊形ABCD中，C=90°，ADDB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DEBC（1）求證：BD平分ABC；（2）連接EC，若A =，DC=，求EC的長2018門頭溝二模21如圖，以BC為底邊的等腰ABC，點(diǎn)D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延長GE至點(diǎn)F，使得BF=BE（1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；（2）當(dāng)C=45°，BD=2時(shí)，求D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離.6