《吉林省長春汽車經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)八年級數(shù)學下冊 一次函數(shù)的應用總結(jié)練習 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《吉林省長春汽車經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)八年級數(shù)學下冊 一次函數(shù)的應用總結(jié)練習 （新版）湘教版（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一次函數(shù)的應用總結(jié) 一、選擇題 1．右圖是某條公共汽車線路收支差額與乘客量的圖像（收支差額=車票收入-支出費用）由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出兩條建議：建議（1）是不改變車票價格，減少支出費用；建議（2）是不改變支出費用，提高車票價格。下面給出四個圖像（如圖所示）則 ① ? ③ ? ]]\\ ? ④ ? ? ? ? ? ? A．①反映了建議（2），③反映了建議（1） ?B．①反映了建議（1），③反映了建議（2） C．②反映了建議（1），④反映了建議（2）? D．④反

2、映了建議（1），②反映了建議（2） 【答案】B 2．甲、乙兩個準備在一段長為1200米的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4和6，起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之間的距離與時間的函數(shù)圖象是 【答案】C 3．如圖2，火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時，火車進入隧道的時間與火車在隧道內(nèi)的長度之間的關系用圖象描述大致是

3、 ? ? ? ? ? ? ???Ａ．????????????????? B．?????????????? C．????????????? D． ? 【答案】A 4．如圖(十七)，在同一直在線，甲自A點開始追趕等速度前進的乙，且圖(十八)長示兩人距離與所經(jīng)時間的線型關系。若乙的速率為每秒1.5公尺，則經(jīng)過40秒，甲自A點移動多少公尺？ A.60 B.61.8 C.67.2 D.69 。 【答案】C 5．一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結(jié)論錯誤的是(?? ?)

4、 ? A.摩托車比汽車晚到1 h B. A,B兩地的路程為20 km C.摩托車的速度為45 km/h D.汽車的速度為60 km/h 【答案】C 6．小華的爺爺每天堅持體育鍛煉．某天他慢步到離家較遠的綠島公園，打了一會兒太極拳后跑步回家．下面能反映當天小華的爺爺離家的距離與時間的函數(shù)關系的大致圖象是（????? ） 【答案】C 7．某公司準備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程xkm計算，甲汽車租憑公司每月收取的租賃費為y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費為y2元，若y1、y2與x之間的函數(shù)關系如圖所示，其中x＝0對應的函數(shù)值為月固定租賃費，則下列判斷錯誤的

5、是（???? ） A．當月用車路程為2000km時，兩家汽車租賃公司租賃費用相同 B．當月用車路程為2300km時，租賃乙汽車租賃公車比較合算 C．除去月固定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙租賃公司多 D．甲租賃公司平均每公里收到的費用比乙租賃公司少 【答案】D 8．某移動通訊公司提供了A、B兩種方案的通訊費用y(元)與通話時間x(分)之間的關系，如圖所示，則以下說法錯誤的是 A.若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜20元 B.若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜 C.若通訊費用為了60元，則方案比A方案的通話時間多 D.若兩種方案通訊費用相差1

6、0元，則通話時間是145分或185分 【答案】D 9．甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習.圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有(?? ) A.4個????????????? B.3個????????????? C.2個????????????? D.1個 ????????? 【答案】C 二、填空題 10.一輛汽車在行駛過程中，路程 y（千米）與時間 x（小時）之間的

7、函數(shù)關系如圖3所示 當時 0≤x≤1，y關于x的函數(shù)解析式為 y = 60 x，那么當 1≤x≤2時，y關于x的函數(shù)解析式為_____________. 【答案】y=100x－40 三、解答題 11.我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃.某時刻，益陽地面溫度為20℃，設高出地面千米處的溫度為℃. (1)寫出與之間的函數(shù)關系式； (2)已知益陽碧云峰高出地面約500米，求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少℃？ (3)此刻，有一架飛機飛過益陽上空，若機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為-34℃，求飛機離地面的高度為多少千米? 【答案】⑴　　?。ǎ　? 　　　　⑵　　米＝千米　　　　　

8、 　　　　　　　　 　　　?、恰　　　　　? 　　　　　　　　　　　　　　　　 答：略. 12.甲車從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5小時后，乙車也從A地出發(fā)，以80km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車。請建立一次函數(shù)關系解決上述問題。 【答案】 13.某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）． （1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關系式；

9、（2）對的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜； （3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經(jīng)濟． 【答案】解：（1）設按優(yōu)惠方法①購買需用元，按優(yōu)惠方法②購買需用元 ??? ．??????? （2）設，即， ．當整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法②． 設，∴當時，選擇優(yōu)惠方法①，②均可． ∴當整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法①．??? （3）因為需要購買4個書包和12支水性筆，而， 購買方案一：用優(yōu)惠方法①購買，需元； 購買方案二：采用兩種購買方式，用優(yōu)惠方法①購買4個書包， 需要=80元，同時獲贈4支水性筆； 用優(yōu)惠方法②購買8支水性筆，

10、需要元． 共需80+36=116元．顯然116<120．????????? 最佳購買方案是： 用優(yōu)惠方法①購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購買8支水性筆． ?????? 14.下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關數(shù)據(jù)： ? 線路 高速公路 108國道 路程 185千米 250千米 過路費 120千米 0元 ? ? ? ? ? ? 若小車在高速路上行駛的平均速度為90千米/小時，在108國道上行駛的平均速度為50千米/小時，則小車走高速公路比走108國道節(jié)省多少時間？ 若小車每小時的耗油量為升，汽油價格為7元/升。問為何值時，走哪條線

11、路的總費用較少？（總費用=過路費+耗油費） 公路管理部門在高速路口對從西昌市到攀枝花市五類不同耗油的小車進行統(tǒng)計，得到平均每小時通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示。請估算10小時年俄內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國道節(jié)省了多少升汽油？（以上結(jié)果均保留兩個有效數(shù)字） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【答案】 15.小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米. 小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣.圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程

12、s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題： ?(1)小聰在天一閣查閱資料的時間為 ▲ 分鐘，小聰返回學校的速度為 ▲ 千米/分鐘； ?(2)請你求出小明離開學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系式； 小明? ? 小聰? ? 2 ? s(千米) ? t(分鐘) ? 30 ? 45 ? 15 ? 4 ? O ? ?(3)當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米? ? ? ? ? ? ? ? ?

13、? ? ? ? 【答案】 解：(1)15，　　　　　　　　　??????????????????????????? (2)由圖象可知，是的正比例函數(shù) 設所求函數(shù)的解析式為 代入(45，4)得: ， ? 解得: ∴s與t的函數(shù)關系式為 ()?? (t的取值范圍不寫不扣分) (3) 由圖象可知，小聰在的時段內(nèi)，是的 一次函數(shù)，設函數(shù)解析式為， ????????? 代入(30，4)，(45，0)得: ???????????????????? ???????? 解得: ???????? ∴?????????????????????????? (t的取值范圍不

14、寫不扣分) 令，解得???????????????? 當時， ，?????????????????????????? 答: 當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米.?? ? 16.A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象． （1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度． ? ? 【答案】 （1）①當0≤≤6時， ； ②當6＜≤14時， 設， ∵圖象過（6

15、，600），（14，0）兩點， ∴ 解得 ∴． ∴ （2）當時，，?? （千米/小時）． 17.如圖,在中，為上一點，且點不與點重合，過作交邊于點，點不與點重合,若，設的長為，四邊形周長為． （1）求證：∽； （2）寫出與的函數(shù)關系式，并在直角坐標系中畫出圖象． ? 【答案】（1）證明：∵PE⊥AB????? ∴∠APE=90° 又∵∠C=90°? ∴∠APE=∠C 又∵∠A=∠A?????? ∴△APE∽△ACB……………4分 （2）解：在Rt△ABC中，AB=10，AC=8 ∴BC= 由（1）可知，△APE∽△ACB?? ∴ ∵ ∴，

16、 ∴= 過點C作CF⊥AB于F，依題意可得： ??? ∴ ∴,解得： ∴ ∴與的函數(shù)關系式為：? () 與的函數(shù)圖象如右圖： ? ? ? ? ? ? ? 18.小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學，途經(jīng)少年宮時走了步，用時10分鐘，到達學校的時間是7：55．為了估測路程等有關數(shù)據(jù)，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完100米用了150步． (1)　小剛上學步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程分別是多少米？ (2)　下午4：00，小剛從學校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮300米處與同

17、伴玩了半小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留．問： ①　小剛到家的時間是下午幾時？ ②　小剛回家過程中，離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關系如圖，請寫出點B的坐標，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式． 【答案】解：(1)　小剛每分鐘走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(米)，所以小剛上學的步行速度是120×=80(米/分)小剛家和少年宮之間的路程是80×10=800(米)．少年宮和學校之間的路程是80×(25-10)=1200(米)．???????????????? ?(2)?、佟?(分鐘)，所以小剛到家的時間是下午5：00．②　小剛從

18、學校出發(fā)，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時實際走了900米，用時分，此時小剛離家1 100米，所以點B的坐標是（20，1100）．線段CD表示小剛與同伴玩了30分鐘后，回家的這個時間段中離家的路程s(米)與行走時間t(分)之間的函數(shù)關系，由路程與時間的關系得 ，即線段CD所在直線的函數(shù)解析式是.(線段CD所在直線的函數(shù)解析式也可以通過下面的方法求得：點C的坐標是（50，1100），點D的坐標是（60，0）設線段CD所在直線的函數(shù)解析式是，將點C，D的坐標代入，得 ?? 解得　 所以線段CD所在直線的函數(shù)解析式是) ? 19.為了增強居民的節(jié)約用水的意識，某市制定了新的水費標

19、準：每戶每月用水量不超過5噸的部分，自來水公司按每噸2元收費；超過5噸的部分，按每噸2.6元收費。設某用戶月用水量x噸，自來水公司的應收水費為y元。 （1）試寫出y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式； （2）該戶今年5月份的用水量為8噸，自來水公司應收水費多少元？ 【答案】解：（1）當x≤5時，y＝2x 當x>5時，y＝10＋（ｘ－5）×2.6＝2.6ｘ－3 （2）因為x＝8>5? 所以y＝2.6×8－3=17.3． 20.“震災無情人有情”，玉樹地震牽動了全國人民的心，武警某部隊接到命令，運送一批救災物資到災區(qū)，貨車在公路A處加滿油后，以每小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相

20、距360千米的災區(qū)B處．下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（時）之間關系： 行駛時間x（時） 0 1 2 3 4 余油量y（升） 150 120 90 60 30 （1）請你用學過的函數(shù)中的一種建立y與x之間的函數(shù)關系式，說明選擇這種函數(shù)的理由；（不要求寫出自變量的取值范圍） （2）如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量都不變，貨車行駛4小時后到達C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達災區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗，為保險起見，油箱內(nèi)余油量應隨時不少于10升） 【答案】解：（1）

21、如圖，把五組數(shù)據(jù)在直角坐標系中描出來，這五個點在一條直線上，所以y與x滿足一次函數(shù)關系． 設y＝kx＋b，（k≠0） 則 解得：，∴y＝－30x＋150 （2）設在D處至少加W升油，根據(jù)題意得： ． 解得：W≥94 答：D處至少加94升油，才能使貨車到達災區(qū)B地卸物后能順利返回D處加油．（說明：利用算術(shù)方法分段分析解答正確也給滿分） ? 21.某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關系圖象如圖所示，根據(jù)圖

22、象解答下列問題： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）直接寫出、與的函數(shù)關系式； （2）求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？ （3）甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時? 【答案】解：（1）y1=4x（0≤x≤2.5）,y2=-5x+10（0≤x≤2） （2）根據(jù)題意可知：兩班相遇時，甲乙離A地的距離相等，即y1=y2，由此可得一元一次方程 -5x+10=4x, 解這個方程，得x=（小時）。 當x=時，y2=--5×+10=（千米）. （3）根據(jù)題意，得y2 -y1=4. 即-5x+10-4x

23、=4. 解這個方程，得x=（小時）。 答：甲乙兩班首次相距4千米所用時間是小時。 22.2010年我國西南地區(qū)遭受了百年一遇的旱災，但在這次旱情中，某市因近年來“森林城市”的建設而受災較輕．據(jù)統(tǒng)計，該市2009年全年植樹5億棵，涵養(yǎng)水源3億立方米，若該市以后每年年均植樹5億棵，2015年“森林城市”的建設將全面完成，那時，樹木可以長期保持涵養(yǎng)水源11億立方米． (1)從2009年到2015年這七年時間里，該市一共植樹多少億棵? (2)若把2009年作為第l年，設樹木涵養(yǎng)水源的能力y(億立方米)與第x年成一次函數(shù)，求出該函數(shù)的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵養(yǎng)多少水源?

24、【答案】（1）5×(2015－2009＋1)＝5×7＝35（億棵）所以該市一共植樹35億棵 （2）解：設樹木涵養(yǎng)水源的能力y(億立方米)與第x年所成的一次函數(shù)為：y＝kx＋b 再將第一年（1，3）；第7年（即2015年）（7，11），代入解析式得： 解之得： 所以y＝x＋4 將x＝3代入得：y＝3＋4＝7億立方米． 所以，函數(shù)的解析式為：y＝x＋4，第3年(即2011年)可以涵養(yǎng)水源7億立方米． 23.我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品．已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關系． 售價x(元)

25、 … 70 90 … 銷售量y(件) … 3000 1000 … （利潤＝(售價－成本價)×銷售量） （1）求銷售量y(件)與售價x(元)之間的函數(shù)關系式； （2）你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40 000 元？ 【答案】 ? 24.今年春季，我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災，“一方有難，八方支援”，為及時灌溉農(nóng)田，豐收農(nóng)機公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機共10臺（每種至少一臺）及配套相同型號抽水機4臺、3臺、2臺，每臺抽水機每小時可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機及配套抽水機同時工作一小時，灌溉農(nóng)田32畝. (

26、1)設甲種柴油發(fā)電機數(shù)量為x臺，乙種柴油發(fā)電機數(shù)量為y臺. ①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量； ②求出y與x的函數(shù)關系式； (2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機每臺每小時費用分別為130元、120元、100元，應如何安排三種柴油發(fā)電機的數(shù)量，既能按要求抽水灌溉，同時柴油發(fā)電機總費用W最少？ 【答案】解：（1）①丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量為10-x-y ② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32 ∴y=12-2x (2)丙種柴油發(fā)電機為10-x-y=(x-2)臺 W=130x+120(12-2x)+100(x-2) ?=-10x+1240 依題意解不等式組? ? 得：3

27、≤x≤5.5 ∵x為正整數(shù)?? ∴x=3,4,5 ∵W隨x的增大而減少?? ∴當x=5時 ，W最少為-10×5+1240=1190（元） 25.某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．下圖表示快遞車距離A地的路程（單位：千米）與所用時間（單位：時）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時． (1) 請在下圖中畫出貨車距離A地的路程（千米）與所用時間(時)的函數(shù)圖象； (2) 求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）； (3) 求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨

28、車從A地出發(fā)了幾小時． 【答案】解：（1）圖象如圖；??????????????????????????????????????????????????? （2）4次；??? ??????????????????????????????????????????????????????? （3）如圖，設直線的解析式為， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∵圖象過，， ????????? ????????? ．①??????????? 設直線的解析式為，∵圖象過，， ?? ．②? 解由①，②組成的方程組得??

29、 最后一次相遇時距離地的路程為100km，貨車從地出發(fā)8小時．? ?????????? 26.一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關系． （1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離； （2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，求t的值； （3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關于x的函數(shù)的大致圖像. (溫

30、馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上) （1.5，70）、（2，0），然后利用待定系數(shù)法，確定直線解析式即可． 【答案】（1）線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：y＝kx＋b， 將（1.5，70）、（2，0）代入得：，解得：， 所以線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：y＝－140x＋280，當x＝0時， y＝280，所以甲乙兩地之間的距離280千米． （2）設快車的速度為m千米/時，慢車的速度為n千米/時，由題意得： ，解得：，所以快車的速度為80千米/時， 所以． （3）如圖所示． 27.向陽花卉基地出售兩種花卉——百合和玫瑰，其單價為：玫瑰4元/株，百合5元/株。如果同一客

31、戶所購的玫瑰數(shù)量大于1200株，那么每株玫瑰可以降價1元，先某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元，百合6.3元的價格賣出。問：此鮮花店應如何采購這兩種鮮花才能使獲得毛利潤最大？（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利潤=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額-購進百合和玫瑰的所需的總金額。） 【答案】 28.已知點是第一象限內(nèi)的點，且，點A的坐標為(10，0) .設△OAP的面積為. (1)求與 的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍； (2)畫出的

32、圖像. 【答案】解：（1）(1)∵在第一象限內(nèi)，∴， 作PM⊥OA于M，則.??? ∵，∴ ∴.即 的取值范圍是 ? 29.某中學的高中部在A校區(qū)，初中部在B校區(qū)，學校學生會計劃在3月12日植樹節(jié)當天安排部分學生到郊區(qū)公園參加植樹活動，已知A校區(qū)的每位高中學生往返車費是6元，每人每天可栽植5棵數(shù)，B校區(qū)的每位初中學生往返的車費是10元，每人每天可栽植3棵數(shù)，要求初高中均有學生參加，且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多4人，本次活動的往返車費總和不超過210元，要使本次活動植樹最多，初高中各位多少學生參加，最多植樹多少棵？ 【答案】解：設參加活動的高中生有x人，則初中生

33、為（x＋4）人，依題意，得6x＋10（x＋4）≤210，∴16x≤170，x≤10.625，所以參加活動的高中學生最多為10人，設本次活動植樹為y棵，則y與高中學生人數(shù)x之間的函數(shù)關系式為y＝5x＋3（x＋4）＝8x＋12，∴y隨著x的增大而增大，∵參加活動的高中學生人數(shù)最多為10人，當x＝10時，y最大＝8×10＋12＝92人．答：應安排高中學生10人，初中學生14人，最多可植樹92棵． 30.春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票．售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，

34、每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張．某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分鐘）的關系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）． （1）求a的值． （2）求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)． （3）若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？ 【答案】（1）由圖象知，，所以； （2）設BC的解析式為，則把（40，320）和（104，0）代入，得，解得，因此，當時，，即售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客有220人； （3）設同時開放個窗口，則由題

35、知，解得，因為為整數(shù)，所以，即至少需要同時開放6個售票窗口。 31.在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港．設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關系如圖所示． （1）填空：A、C兩港口間的距離為???? km，??? ； （2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義； （3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍． 【答案】解：（1）120，； （2）由點（3，90）求得，． 當＞0.5時，由點（0.5，0），（2，90）

36、求得，． 當時，，解得，． 此時．所以點P的坐標為（1，30） 該點坐標的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時兩船離B港的距離為30 km． 求點P的坐標的另一種方法： 由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）． 則甲追上乙所用的時間為（h）．此時乙船行駛的路程為（km）． 所以點P的坐標為（1，30）． （3）①當≤0.5時，由點（0，30），（0.5，0）求得，． 依題意，≤10．?? 解得，≥．不合題意． ②當0.5＜≤1時，依題意，≤10． 解得，≥．所以≤≤1． ③當＞1時，依題意，≤10． 解得，≤．所以1＜≤． 綜上所述，當≤≤

37、時，甲、乙兩船可以相互望見． 32.我國青海省玉樹地區(qū)發(fā)生強烈地震以后，國家立即啟動救災預案，積極展開向災區(qū)運送救災物資和對傷員的救治工作．已知西寧機場和玉樹機場相距800千米，甲、乙兩機沿同一航線各自從西寧、玉樹出發(fā)，相向而行．如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩機離玉樹機場的距離S（百千米）和所用去的時間t（小時）之間的函數(shù)關系的圖象（注：為了方便計算，將平面直角坐標系中距離S的單位定為（百千米））．觀察圖象回答下列問題： （1）乙機在甲機出發(fā)后幾小時，才從玉樹機場出發(fā)？甲、乙兩機的飛行速度每小時各為多少千米？ （2）求甲、乙兩機各自的S與t的函數(shù)關系式； （3）甲、乙兩機相遇時，

38、乙機飛行了幾小時？離西寧機場多少千米？ ? 【答案】解：（１）由圖像可知乙機在甲機出發(fā)后1小時才從玉樹機場出發(fā)；甲機的速度＝＝160千米每小時，乙機的速度＝＝200千米每小時； （2）設甲機的函數(shù)關系式為S甲=k1t+b1，因圖像過點A（0，8）和點B（5，0）將兩點坐標代入可得解得，得甲機的函數(shù)關系為S甲=t+8；設乙機的函數(shù)關系式為S乙=k2t+b2，因圖像過點C（1，0）和點D（5，8）將兩點坐標代入可得解得得乙機的函數(shù)關系式為S乙=2t－2； （3）由解得所以兩機相遇時，乙飛機飛行了小時；乙飛機離西寧機場為8－=千米。 33.某電視機廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每

39、份材料收1元印刷費，另收1000元制版費；乙廠提出：每份材料收2元印制費，不收制版費. （1）分別寫出兩廠的收費y(元)與印制數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關系式； （2）電視機廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制的宣傳材料能多一些？ （3）印刷數(shù)量在什么范圍時，在甲廠的印制合算？ 【答案】解：（1）甲廠的收費y(元)與印制數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關系式為 ??????? y=x+1000 乙廠的收費y(元)與印制數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關系式為 y=2x （2）根據(jù)題意： 若找甲廠印制，可以印制的份數(shù)x滿足 3000=x+1000 得x=2000 若找乙廠印制，可

40、以印制的份數(shù)x滿足 3000=2x 得x=1500 又2000>1500 ∴找甲廠印制的宣傳材料多一些. (3)根據(jù)題意可得 x+1000<2x 解得x>1000 當印制數(shù)量大于1000份時，在甲廠印刷合算. 34.一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示： 銷售方式 粗加工后銷售 精加工后銷售 每噸獲利（元） 1000 2000 已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完. ⑴如果要求12天剛好加工完140噸蔬

41、菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？ ⑵如果先進行精加工，然后進行粗加工. ①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關系式； ②若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？ 【答案】解：⑴設應安排x天進行精加工，y天進行粗加工， 根據(jù)題意得： 3分 解得? 答：應安排4天進行精加工，8天進行粗加工． ⑵①精加工m噸，則粗加工（140－m）噸，根據(jù)題意得： ???????? W＝2000m＋1000（140－m） ????????? ＝1000m＋140000 . 6分 　?、凇?/p>

42、要求在不超過10天的時間內(nèi)將所有蔬菜加工完， ?????? ∴＋≤10?????? 解得　m≤5.? 8分 ∴0＜m≤5. ?????? 又∵在一次函數(shù)W＝1000m＋140000中，k＝1000＞0， ??????? ∴W隨m的增大而增大， ??????? ∴當m＝5時，Wmax＝1000×5＋140000＝145000. ??????? ∴精加工天數(shù)為5÷5＝1， 粗加工天數(shù)為（140－5）÷15＝9.???? ?? ∴安排1天進行精加工，9天進行粗加工，可以獲得最多利潤為145000元． ?? 35.某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租

43、用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李． （1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案； （2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？ 【答案】解：（1）設甲車租x輛，則乙車租（10－x）輛，根據(jù)題意，得 ? ?????????????? ?????????????? 解之得 ?????????????? ∵x是整數(shù) ∴x＝4、5、6、7 ∴所有可行的租車方案共有四種：①甲車4輛、乙車6輛；②甲車5輛、乙車5輛；③甲車6輛、乙車4輛；④甲車7輛、乙車3輛． （

44、2）設租車的總費用為y元，則y＝2000x＋1800（10－x）， 即y＝200x＋18000 ?????????????????? ∵k＝200＞0， ∴y隨x的增大而增大 ∵x＝4、5、6、7 ∴x＝4時，y有最小值為18800元，即租用甲車4輛、乙車6輛，費用最?。? 36.某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售．甲店標價477元／克，按標價出售，不優(yōu)惠． 乙店標價530元／克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售． ⑴ 分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（元）和重量（克）之間的函數(shù)關系式； ⑵ 李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品

45、，到哪個商店購買最合算？ 【答案】解：（1）y甲=477x.??????????????????????????????????? ??????? y乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318.????????? ?????? （2）由y甲= y乙???? 得 477x=424x+318, ????????????????????? ??∴?? x=6? .??????????????????????? ??????? 由y甲﹥y乙?? 得 477x﹥424x+318 ,則 x﹥6.???????? 由y甲﹤y乙?? 得 477x﹤424x+318, 則

46、x﹤6.?????? ??????????? 所以當x=6時，到甲、乙兩個商店購買費用相同. ??????????? 當4≤x﹤6時，到甲商店購買合算. ??????? 當6﹤x≤10時，到乙商店購買合算.??????????????? 37.為響應環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班．有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達工廠（假設在騎自行車過程中勻速行駛）．李明離家的距離y（米）與離家時間x（分鐘）的關系表示如下圖： （1）李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時的速度為????????? 米／

47、分鐘； （2）李明修車用時??????????? 分鐘； （3）求線段BC所對應的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．? ? ? ? ??? 【答案】解：（1）200???????????????????????? ??????? （2）5??? ?????????????????????????? ??????? （3）設線段BC解析式為：y=kx+b,??? 依題意得：???? 解得：k=200,b=﹣1000 所以解析式為y=200x﹣1000??????????? 38.如圖所示是一個家用溫度表的表盤.其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位

48、℃），右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位℉).左邊的攝氏溫度每格表示1℃，而右邊的華氏溫度每格表示2℉.已知表示-40℃與-40℉的刻度線恰好對齊（在一條水平線上），而表示50℃與122℉的刻度線恰好對齊. (1)若攝氏溫度為x℃時，華氏溫度表示為y℉，求y與x的一次函數(shù)關系式； 當攝氏溫度為0℃時,溫度表上華氏溫度一側(cè)是否有刻度線與0℃的刻度線對? 齊？若有,是多少華氏度？ 【答案】解：（1)設一次函數(shù)關系式為y=kx+b. ??????????? 將（-40,-40),（50,122)代入上式，得? 解得 ? ∴ y與x的函數(shù)關系式為. ??????? 說明：只要學生

49、求對 不寫最后一步不扣分. (2)將代入中，得(℉). ∵ 自-40℉起，每一格為2℉，32℉是2的倍數(shù)， ∴ 32℉恰好在刻度線上，且與表示0℃的刻度線對齊 ? 39.如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量y1（萬件），供應量y2（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關系式：y1=－x + 70，y2=2x－38，需求量為0時，即停止供應.當y1=y2時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量. （1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量. （2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應量？ （3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格

50、，以利提高供應量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量. 【答案】解：（1）由題可得， 當y1=y2時，即－x+70=2x－38 ∴3x=108，∴x=36 當x=36時，y1=y2=34，所以該藥品的穩(wěn)定價格為36元/件，穩(wěn)定需求量為34萬件. （2）令y1=0，得x=70，由圖象可知，當藥品每件價格在大于36元小于70元時，該藥品的需求量低于供應量. （3）設政府對該藥品每件價格補貼a元，則有 ，解得 所以政府部門對該藥品每件應補貼9元. 40.玉柴一分廠計劃一個月（按30天計）內(nèi)生產(chǎn)柴油機500臺。 （1）

51、若只生產(chǎn)一種型號柴油機，并且每天生產(chǎn)量相同，按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務；如果每天比原先多生產(chǎn)1臺，就提前完成任務。問原先每天生產(chǎn)多少臺？ （2）若生產(chǎn)甲、乙兩種型號柴油機，并且根據(jù)市場供求情況確定；乙型號產(chǎn)量不超過甲型號產(chǎn)量的3倍。已知：甲型號出廠價2萬元，乙型號出廠價5萬元，求總產(chǎn)值w最大是多少萬元。 【答案】（1）解：設原先每于生產(chǎn)x臺，故有 ?? 解得? 因x是正整數(shù)，所以x＝16 答：略 （2）設甲型號機為m臺，則乙型號機為500－m，且有500－m3m?? m≥125 而w＝2m＋3（500－m）＝－m＋1500 因為一次函數(shù)的一次項系數(shù)為負，故w隨m的增大而減少，故當m＝125時，w的值最大，最大值是－125＋1500＝1250萬元 答：略 30