函數(shù)綜合 東城26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)． （1）求該拋物線的表達(dá)式； （2）求直線關(guān)于軸的對(duì)稱直線的表達(dá)式； （3）點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線，直線與該拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍． 西城26. 拋物線M： (a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為D. （1）拋物線M的對(duì)稱軸是直線____________； （2）當(dāng)AB=2時(shí)，求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式； （3）在（2）的條件下，直線l：(k≠0)經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)D，直線與拋物線M有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別記為，，直線與直線l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為（），若當(dāng)≤n≤時(shí)，總有，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出k的取值范圍. 海淀26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，其中，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有三個(gè)，記第四個(gè)頂點(diǎn)分別為，如圖所示. （1）若，則點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ ），（ ），（ ）； （2）是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)在同一條拋物線上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由. 朝陽(yáng)26.已知二次函數(shù)． （1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線 ； （2）若該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為M，最低點(diǎn)為N，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，求點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)； （3）對(duì)于該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），設(shè)t ≤ x1 ≤ t+1，當(dāng)x2≥3時(shí)，均有y1 ≥ y2，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出t的取值范圍． 豐臺(tái)26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D． （1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）當(dāng)≤≤時(shí)，求函數(shù)的最小值m． （用含h的代數(shù)式表示m） 石景山26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和． （1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點(diǎn)）．將圖象M沿直線 翻折，得到圖象N．若過(guò)點(diǎn)的直線與圖象M、圖象 N都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍． 昌平26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))． （1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)P（m，n）是拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D． ①在的條件下，當(dāng)時(shí)，n的取值范圍是，求拋物線的表達(dá)式； ②若D點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），當(dāng)時(shí)，求a的取值范圍. 房山26. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)A（0，4），B（2，0），C（－2，0）三點(diǎn). （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）在x軸上有一點(diǎn)D（－4，0），將二次函數(shù)的圖象沿射線DA方向平移，使圖象再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B. ①求平移后圖象頂點(diǎn)E的坐標(biāo)； ②直接寫(xiě)出此二次函數(shù)的圖象在A，B兩點(diǎn)之間（含A，B兩點(diǎn)）的曲線部分在平移過(guò)程中所掃過(guò)的面積. 平谷26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）． （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)； （2）若M為對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)，且DM=2AM，求拋物線表達(dá)式； （3）當(dāng)30°<∠ADM<45°時(shí)，求a的取值范圍． 懷柔26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)C1：（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C. (1)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)當(dāng)AB=4時(shí)， ①求二次函數(shù)C1的表達(dá)式； ②在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D，使△DAC的周長(zhǎng)最小，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)將(2)中拋物線C1向上平移n個(gè)單位，得到拋物線C2，若當(dāng)0≤x≤時(shí)，拋物線C2與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出n的取值范圍. 順義26．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（2，-3）． （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)k，b滿足的關(guān)系式； （3）將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，若點(diǎn)P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的圖象上，且m>n，結(jié)合圖象求x0的取值范圍． 清華附中26.已知如圖，直線y=kx+2與x軸正半軸相交于點(diǎn)A（t,0），與y軸相交于點(diǎn)B，拋物線y=-x²+bx+c，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在第三象限內(nèi),且AC⊥AB,tan∠ACB=, （1） 當(dāng)t等于1時(shí)，求拋物線的表達(dá)式。 （2） 試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)。 （3） 如果點(diǎn)C在這條拋物線的對(duì)稱軸上,求t的值。 12