解四邊形2018西城一模19如圖，平分，于點(diǎn)，的中點(diǎn)為，（1）求證：（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，圖中與全等的三角形是_2018石景山一模21如圖，在四邊形中，于點(diǎn) （1）求證：； （2）若，求的長(zhǎng)2018平谷一模22如圖，在ABCD中，BF平分ABC交AD于點(diǎn)F，AEBF于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，連接EF（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）連接CF，若ABC=60°， AB= 4，AF =2DF，求CF的長(zhǎng)2018懷柔一模21.直角三角形ABC中，BAC=90°，D是斜邊BC上一點(diǎn)，且AB=AD，過(guò)點(diǎn)C作CEAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：ACB=DCE；(2)若BAD=45°，過(guò)點(diǎn)B作BGFC于點(diǎn)G，連接DG依題意補(bǔ)全圖形，并求四邊形ABGD的面積2018海淀一模21如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且AEBD，BEAC，OE = CD.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AD = 2，則當(dāng)四邊形ABCD的形狀是_時(shí)，四邊形的面積取得最大值是_. 2018朝陽(yáng)一模21. 如圖，在ABC中，D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是BC邊中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，CD（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；（2）若FDB=30°，ABC=45°，BC=，求DF的長(zhǎng)2018東城一模21如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE= AB，連接DE，AC.（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形;（2）連接CE交AD于點(diǎn)O. 若AC=AB=3，求線段CE的長(zhǎng). 2018豐臺(tái)一模21已知：如圖，菱形ABCD，分別延長(zhǎng)AB，CB到點(diǎn)F，E，使得BF = BA，BE = BC，連接AE，EF，F(xiàn)C，CA（1）求證：四邊形AEFC為矩形；（2）連接DE交AB于點(diǎn)O，如果DEAB，AB = 4，求DE的長(zhǎng)2018房山一模21. 如圖，在中，點(diǎn)分別是上的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接.（1）證明：；（2）若，AC=2，連接BF，求BF的長(zhǎng)2018門(mén)頭溝一模21.在矩形ABCD中，連接AC,AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)O,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE和AF（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長(zhǎng)2018大興一模21. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DE=OC，CE=OD（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若BAC30°，AC4，求菱形OCED的面積2018順義一模21如圖，四邊形ABCD中，ADBC，A=90°，BD=BC，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，射線BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：四邊形BCFD是菱形；（2）若AD=1，BC=2，求BF的長(zhǎng) 2018通州一模21. 如圖，在平行四邊形ABCD中，DBAB，點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E 作EFCD，垂足為F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.（1）求證：四邊形BDFG是矩形；（2）若AE平分BAD，求tanBAE的值.2018燕山一模23如圖，在ABC中，D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若BCF=120°，CE=4，求菱形BCFE的面積7