幾何綜合2018西城一模27正方形的邊長為，將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，所得射線與線段交于點，作于點，點與點關于直線對稱，連接（1）如圖，當時，依題意補全圖用等式表示與之間的數(shù)量關系：_（2）當時，探究與之間的數(shù)量關系并加以證明（3）當時，若邊的中點為，直接寫出線段長的最大值2018石景山一模27在正方形ABCD中，M是BC邊上一點，點P在射線AM上，將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到線段AQ，連接BP，DQ（1）依題意補全圖1；圖1 備用圖（2）連接，若點P，Q，D恰好在同一條直線上，求證：； 若點P，Q，C恰好在同一條直線上，則BP與AB的數(shù)量關系為： 2018平谷一模27在ABC中，AB=AC，CDBC于點C，交ABC的平分線于點D，AE平分BAC交BD于點E，過點E作EFBC交AC于點F，連接DF（1）補全圖1；（2）如圖1，當BAC=90°時，求證：BE=DE；寫出判斷DF與AB的位置關系的思路（不用寫出證明過程）；圖2（3）如圖2，當BAC=時，直接寫出，DF，AE的關系 圖12018懷柔一模27.如圖，在ABC中，A=90°，AB=AC，點D是BC上任意一點，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連結EC.（1）依題意補全圖形；（2）求ECD的度數(shù)；（3）若CAE=7.5°，AD=1，將射線DA繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°交EC的延長線于點F，請寫出求AF長的思路2018海淀一模27如圖，已知，點為射線上的一個動點，過點作，交于點，點在內(nèi)，且滿足，.（1）當時，求的長；（2）在點的運動過程中，請判斷是否存在一個定點，使得的值不變？并證明你的判斷. 2018朝陽一模27. 如圖，在菱形ABCD中，DAB=60°，點E為AB邊上一動點（與點A，B不重合），連接CE，將ACE的兩邊所在射線CE，CA以點C為中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°，分別交射線AD于點F，G.（1）依題意補全圖形；（2）若ACE=，求AFC 的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示線段AE、AF與CG之間的數(shù)量關系，并證明2018東城一模27. 已知ABC中，AD是的平分線，且AD=AB， 過點C作AD的垂線，交 AD的延長線于點H （1）如圖1，若 直接寫出和的度數(shù)； 若AB=2，求AC和AH的長； （2）如圖2，用等式表示線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關系，并證明2018豐臺一模27如圖，RtABC中，ACB = 90°，CA = CB，過點C在ABC外作射線CE，且BCE = ，點B關于CE的對稱點為點D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CE于點M，N.（1）依題意補全圖形；（2）當= 30°時，直接寫出CMA的度數(shù)；（3）當0°<< 45°時，用等式表示線段AM，CN之間的數(shù)量關系，并證明2018房山一模27. 如圖，已知RtABC中，C=90°，BAC=30°，點D為邊BC上的點，連接AD，BAD=，點D關于AB的對稱點為E，點E關于AC的對稱點為G，線段EG交AB于點F，連接AE，DE，DG，AG.（1）依題意補全圖形；（2）求AGE的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）用等式表示線段EG與EF，AF之間的數(shù)量關系，并說明理由.2018門頭溝一模27. 如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，.（1）_°；（用含的式子表示）（2）作射線DM與邊AB交于點M，射線DM繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，與AC邊交于點N根據(jù)條件補全圖形；寫出DM與DN的數(shù)量關系并證明；用等式表示線段與之間的數(shù)量關系，（用含的銳角三角函數(shù)表示）并寫出解題思路. 2018大興一模27如圖，在等腰直角ABC中，CAB=90°，F(xiàn)是AB邊上一點，作射線CF，過點B作BGCF于點G，連接AG（1）求證：ABG=ACF；（2）用等式表示線段CG，AG，BG之間的等量關系，并證明2018順義一模27. 如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點，連接AE，延長CB至點F，使BF=BE，過點F作FHAE于點H，射線FH分別交AB、CD于點M、N，交對角線AC于點P，連接AF（1）依題意補全圖形；（2）求證：FAC=APF；（3）判斷線段FM與PN的數(shù)量關系，并加以證明2018通州一模27. 如圖，直線是線段的垂直平分線，交線段于點，在下方的直線上取點，連接.以線段為邊，在上方作正方形.射線交直線于點，連接.（1）設，求的度數(shù)；（2）寫出線段，之間的等量關系，并證明.2018燕山一模28在RtABC中, ACB=90°,CD是AB邊的中線，DEBC于E, 連結CD，點P在射線CB上（與B，C不重合）（1）如果A=30°如圖1，DCB= °如圖2，點P在線段CB上，連結DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF,連結BF，補全圖2猜想CP、BF之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；( 2 )如圖3，若點P在線段CB 的延長線上，且A= （0°<<90°） ，連結DP, 將線段DP繞點逆時針旋轉(zhuǎn) 得到線段DF,連結BF, 請直接寫出DE、BF、BP三者的數(shù)量關系（不需證明）14