人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章軸對稱 單元檢測a卷B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如圖圖形中的軸對稱圖形是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）風(fēng)車不能做成軸對稱圖形，應(yīng)做成中心對稱圖形才能在風(fēng)口處平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)如圖，現(xiàn)有一長條矩形硬紙板（其中心有一個小孔）和兩張全等的矩形薄紙片，將紙片粘到硬紙板上，做成一個能繞著小孔平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車正確的粘合方法是（ ）. A . B . C . D . 4. （2分）已知ABC的A=60，剪去A后得到一個四邊形，則1+2的度數(shù)為（ ）A . 270B . 240C . 200D . 1805. （2分）如圖，O的直徑AB=2，C是弧AB的中點(diǎn)，AE，BE分別平分BAC和ABC，以E為圓心，AE為半徑作扇形EAB，取3，則陰影部分的面積為（ ）A . B . C . D . 6. （2分）在直角三角形中，兩邊長分別為3和4，則最長邊的長度為（ ） A . 5B . 4C . 5或 D . 5或47. （2分）選出圖中的軸對稱圖形（ ）A . (1)、(2)B . (1)、(4)C . (2)、(3)D . (3)、(4)毛8. （2分）已知ABC中，A：B：C=2：3：5，則ABC是（ ）A . 直角三角形B . 銳角三角形C . 鈍角三角形D . 不能確定三角形的形狀9. （2分）（2014杭州）已知ADBC，ABAD，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在射線AD，射線BC上若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對稱，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對稱，AC與BD相交于點(diǎn)G，則（ ） A . 1+tanADB= B . 2BC=5CFC . AEB+22=DEFD . 4cosAGB= 10. （2分）如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO.若COB60，F(xiàn)OFC，則下列結(jié)論：FBOC，OMCM；EOBCMB；四邊形EBFD是菱形；MBOE32.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）（2012淮安）如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，若BAC=70，則BAD=_ 12. （1分）（2014河南）如圖，在ABC中，按以下步驟作圖： 分別以B，C為圓心，以大于 BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD=AC，B=25，則ACB的度數(shù)為_13. （1分）點(diǎn)A(a，5)，B(3，b)關(guān)于y軸對稱，則a+b_. 14. （1分）已知2是關(guān)于x的方程：x22mx+3m=0的一個根，而這個方程的兩個根恰好是等腰ABC的兩條邊長，則ABC的周長是_ 15. （1分）如圖，BCAC，DEAC，AD=BD，A=30，DE=3.6，則AB=_ 16. （1分）如圖，ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PRAB，PSAC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個結(jié)論：AS=AR；QPAR；BRPQSP；AP垂直平分RS其中正確結(jié)論的序號是_（請將所有正確結(jié)論的序號都填上） 三、 解答題 (共8題；共55分)17. （15分）已知：A、B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，試分別畫出符合條件的點(diǎn)M （1）如圖，在l上求作一點(diǎn)M，使得 AMBM 最??；作法：（2）如圖，在l上求作一點(diǎn)M，使得AMBM最大；作法：（3）如圖，在l上求作一點(diǎn)M，使得AMBM最小18. （5分）已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形的兩條邊長，求此等腰三角形的周長 19. （5分）探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖1，F(xiàn)DC與ECD分別為ADC的兩個外角，試探究A與FDC+ECD的數(shù)量關(guān)系探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在ADC中，DP、CP分別平分ADC和ACD，試探究P與A的數(shù)量關(guān)系探究三：若將ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分ADC和BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究P與A+B的數(shù)量關(guān)系探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？請直接寫出P與A+B+E+F的數(shù)量關(guān)系20. （5分）（2012連云港）已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD=1，AB=2，BC=3， 問題1：如圖1，P為AB邊上的一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？問題2：如圖2，若P為AB邊上一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由問題3：若P為AB邊上任意一點(diǎn)，延長PD到E，使DE=PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由問題4：如圖3，若P為DC邊上任意一點(diǎn)，延長PA到E，使AE=nPA（n為常數(shù)），以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由21. （5分）把同一個正三角形的三條邊5等分、7等分（如圖）然后適當(dāng)?shù)剡B結(jié)這些等分點(diǎn)，使其得到若干個面積相等的小正三角形，已知圖中陰影部分的面積是294cm2 ， 求圖中陰影部分的面積 22. （10分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，DE是AC的垂直平分線（1）求證：BCD是等腰三角形； （2）BCD的周長是a，BC=b，求ACD的周長（用含a，b的代數(shù)式表示） 23. （5分）ABC中，B=38，C=72,AD為BAC的平分線，AF為BC邊上的高，求DAF的度數(shù)。24. （5分）已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，求三角形ABC的周長 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、