函數(shù)操作題2018昌平二模25有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小彤探究的過程，請補(bǔ)充完整： （1）求的值為 ；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出了圖象的一部分，請根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；（3）方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 ； （4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) ；（5）在第（2）問的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線，根據(jù)圖象寫出方程的一個(gè)正數(shù)根約為 （精確到0.1）.2018朝陽二模25. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問題：把一副三角尺如圖1擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，60°角的頂點(diǎn)在另一個(gè)三角尺的斜邊上移動(dòng)，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，有哪些變量，能研究它們之間的關(guān)系嗎？小林選擇了其中一對(duì)變量，根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行了探究下面是小林的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）畫出幾何圖形，明確條件和探究對(duì)象；如圖2，在RtABC中，C=90°，AC=BC=6cm，D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，射線DEBC于點(diǎn)E，EDF= °，射線DF與射線AC交于點(diǎn)F設(shè)B，E兩點(diǎn)間的距離為x cm，E，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為y cm圖1圖2（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm6.95.34.03.34.56（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)DEF為等邊三角形時(shí)，BE的長度約為 cm.2018東城二模25. 小強(qiáng)的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個(gè)面積為4平方米的矩形小花園，媽媽問九年級(jí)的小強(qiáng)至少需要幾米長的竹籬笆（不考慮接縫）.小強(qiáng)根據(jù)他學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)做了如下的探究. 下面是小強(qiáng)的探究過程，請補(bǔ)充完整： 建立函數(shù)模型： 設(shè)矩形小花園的一邊長為米，籬笆長為米.則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為 ; 列表（相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）： 根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，得到了與的幾組值，如下表： 描點(diǎn)、畫函數(shù)圖象： 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；觀察分析、得出結(jié)論：根據(jù)以上信息可得，當(dāng)= 時(shí)，有最小值. 由此，小強(qiáng)確定籬笆長至少為 米.2018房山二模25. 有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;(2) 下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值 x 43.5321 0 1 2 3 3.5 4 y m 則m的值為 ；(3) 如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì) 2018豐臺(tái)二模25數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出問題：如圖，有一張長4dm，寬3dm的長方形紙板，在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個(gè)無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時(shí)，盒子的體積最大. 下面是探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）設(shè)小正方形的邊長為x dm，體積為y dm3，根據(jù)長方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關(guān)系式： ；（2）確定自變量x的取值范圍是 ； （3）列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x/dm1y/dm31.32.22.73.02.82.51.50.9（說明：表格中相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（4）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（5）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)小正方形的邊長約為 dm時(shí)，盒子的體積最大，最大值約為 dm3.2018海淀二模25小明對(duì)某市出租汽車的計(jì)費(fèi)問題進(jìn)行研究，他搜集了一些資料，部分信息如下： 收費(fèi)項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)3公里以內(nèi)收費(fèi)13元基本單價(jià)2.3元/公里備注：出租車計(jì)價(jià)段里程精確到500米；出租汽車收費(fèi)結(jié)算以元為單位，元以下四舍五入。小明首先簡化模型，從簡單情形開始研究：只考慮白天正常行駛（無低速和等候）；行駛路程3公里以上時(shí)，計(jì)價(jià)器每500米計(jì)價(jià)1次，且每1公里中前500米計(jì)價(jià)1.2元，后500米計(jì)價(jià)1.1元.下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整： 記一次運(yùn)營出租車行駛的里程數(shù)為（單位：公里），相應(yīng)的實(shí)付車費(fèi)為（單位：元）.（1）下表是y隨x的變化情況行駛里程數(shù)x00x3.53.5x44x4.54.5x55x5.5實(shí)付車費(fèi)y0131415（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出當(dāng)時(shí)隨變化的函數(shù)圖象；（3）一次運(yùn)營行駛公里（）的平均單價(jià)記為（單位：元/公里），其中.當(dāng)和時(shí)，平均單價(jià)依次為，則的大小關(guān)系是_；（用“”連接）若一次運(yùn)營行駛公里的平均單價(jià)不大于行駛?cè)我猓ǎ┕锏钠骄鶈蝺r(jià)，則稱這次行駛的里程數(shù)為幸運(yùn)里程數(shù).請?jiān)谏蠄D中軸上表示出（不包括端點(diǎn)）之間的幸運(yùn)里程數(shù)的取值范圍. 2018平谷二模25如圖，ABC中，ACB=90°，A=30°，AB=6，點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)P作PQAB于P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，APQ的面積為y小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變換而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量、計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：x0.81.01.42.03.04.04.54.85.05.5y0.20.30.61.22.64.65.85.0m2.4經(jīng)測量、計(jì)算，m的值是 （保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合幾何圖形和函數(shù)圖象直接寫出，當(dāng)QP=CQ時(shí)，x的值是 2018石景山二模25如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作射線的垂線，垂足為點(diǎn)，連接.設(shè)，. 小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過程，請補(bǔ)充完整： （1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：0123456783.02.41.91.82.13.44.25.0（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，的長度約為 .2018西城二模25.閱讀下面材料：已知：如圖，在正方形ABCD中，邊. 按照以下操作步驟，可以從該正方形開始，構(gòu)造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關(guān)系，并且一個(gè)比一個(gè)小. 請解決以下問題：（1）完成表格中的填空： ； ； ； ；（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個(gè)正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）.2018懷柔二模25.如圖，在ABC中，ACB=90°，A=30°，AB=6cm，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°至CD，連接BD設(shè)AD為xcm，BD為ycm小夏根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小夏的探究過程，請補(bǔ)充完整(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：1233.54563.51.50.50.20.61.52.5（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BD=BD'時(shí)，線段AD的長度約為_.2018門頭溝二模25. 如圖，在射線AN上取一點(diǎn)B，使，過點(diǎn)作于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是BC邊上一點(diǎn)，且,設(shè)AD=x cm，BE=y cm，探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.（1）取指定點(diǎn)作圖.根據(jù)下面表格預(yù)填結(jié)果，先通過作圖確定AD=2cm時(shí)，點(diǎn)E的位置，測量BE的長度。根據(jù)題意，在答題卡上補(bǔ)全圖形；把表格補(bǔ)充完整：通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：232.93.43.32.61.60 （說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，的取值約為_.2018順義二模25根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，李老師要求學(xué)生探究函數(shù)的圖象同學(xué)們通過列表、描點(diǎn)、畫圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請你補(bǔ)充完整（1）函數(shù)的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)_的圖象向上平移_個(gè)單位得到；（2） 函數(shù)的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的情況是： ；（3）請你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，使其圖象與軸的交點(diǎn)為（2，0），且與軸無交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)表 達(dá)式可以是_.14