專題10 探究杠桿的平衡條件1如圖所示為一拉桿旅行箱的示意圖將其視為杠桿，O為支點(diǎn)，B為重心，BC為豎直方向，A為拉桿端點(diǎn)已知箱重為250N，OA為120cm，OC為24cm。（1）圖中在A點(diǎn)沿圖示方向施加動(dòng)力F，箱子靜止則動(dòng)力F的力臂為 cm，大小為 N。（2）使拉桿箱在圖示位置靜止的最小動(dòng)力為 N。（3）生活中，常把箱內(nèi)較重物品靠近O點(diǎn)擺放，這樣使拉桿箱在圖示位置靜止的最小動(dòng)力將 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。2用如圖所示的器材探究杠桿的平衡條件。（1）實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)杠桿上的 ，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，保持水平靜止，這是為了 。（2）在已經(jīng)平衡的杠桿的左側(cè)鉤碼下加掛鉤碼，為了使杠桿盡快平衡，下列做法正確且合理的是 。A只把右側(cè)鉤碼向右移 B只把左側(cè)鉤碼向左移C把左右兩側(cè)鉤碼同時(shí)向左移動(dòng) D把左右兩側(cè)鉤碼同時(shí)向右移動(dòng)（3）杠桿在兩個(gè)力的作用下平衡時(shí)，F(xiàn)1L1F2L2，此時(shí)動(dòng)力作用的效果與阻力作用的效果互相抵消。據(jù)此，如果杠桿受到動(dòng)力F1、F2和阻力F3三個(gè)力的作用，杠桿的平衡條件是什么呢？請(qǐng)你提出猜想： （用公式表達(dá)）。3小飛用圖1裝置來探究杠桿的平衡條件，設(shè)彈簧測(cè)力計(jì)和鉤碼對(duì)杠桿的拉力分別為動(dòng)力F1和阻力F2，l1和l2分別表示動(dòng)力臂和阻力臂。他的實(shí)驗(yàn)思路是改變F2、l1和l2，測(cè)得杠桿平衡時(shí)所需的拉力F1，來尋找F1、F2、l1和l2四個(gè)物理量之間的關(guān)系。已知實(shí)驗(yàn)前已調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，彈簧測(cè)力計(jì)的量程為05N，杠桿上每一格長(zhǎng)10cm。實(shí)驗(yàn)次數(shù)阻力F2/N阻力臂l2/cm動(dòng)力臂l1/cm動(dòng)力F1/N143330 2418302.4347.5301.0（1）為便于測(cè)量力臂，彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)沿 方向拉杠桿，并使之在 位置平衡；（2）小飛首先保持F2和l1不變而改變l2，所獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表格所示，第1次實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的放大圖如圖2所示，則F1 N，此時(shí)杠桿的類型與 （選填“筷子”或“老虎鉗”）相同；（3）為獲得更多組數(shù)據(jù)，小飛繼續(xù)進(jìn)行（2）中實(shí)驗(yàn)，則為能順利完成實(shí)驗(yàn)，在改變阻力臂l2時(shí)，l2應(yīng)不超過 cm；完成上述實(shí)驗(yàn)后，小飛接下來還應(yīng)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)有保持 不變而改變F2；保持F2和l2不變而改變l1。4在探究“杠桿平衡的條件”實(shí)驗(yàn)中，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：杠桿（每小格均等長(zhǎng)）、鐵架臺(tái)、刻度尺、細(xì)線和若干個(gè)重為1N的鉤碼。（1）為了便于測(cè)量力臂要將如圖甲所示杠桿調(diào)節(jié)在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母適當(dāng)往 （選填“左”或“右”）調(diào)；（2）杠桿調(diào)節(jié)好后，進(jìn)行了三次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情景如圖乙、丙、丁所示，以兩邊鉤碼的重力分別為動(dòng)力F1和阻力F2，對(duì)應(yīng)的力臂為L(zhǎng)1和L2，由此可得杠桿的平衡條件為： 。實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)的目的是 （選填“A”或“B”）：A取平均值減少誤差B使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性（3）將如圖丁所示杠桿兩邊的鉤碼各撤掉1個(gè)，則杠桿 （選填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；（4）如圖1所示，用細(xì)繩豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，則拉力F為 N；保持杠桿平衡，將細(xì)繩轉(zhuǎn)到虛線位置時(shí)，拉力F大小將 （選填“變大”、“不變”或“變小”）；（5）在生活、生產(chǎn)中經(jīng)常應(yīng)用到杠桿的平衡條件，例如用天平測(cè)量物體的質(zhì)量。某次用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，如圖2所示，則物體的質(zhì)量為 g。5在“探究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：（1）實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端低、右端高，此時(shí)杠桿處于 （填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向 （填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。（2）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡后，進(jìn)行如圖所示的實(shí)驗(yàn)，用量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)在A點(diǎn)豎直向上拉（如圖中M所示），杠桿在水平位置平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.5N；若彈簧測(cè)力計(jì)斜向上拉（如圖中N所示），杠桿在水平位置平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 （填“大于”或“小于”）2.5N，此時(shí)拉力的方向與豎直方向的最大夾角為 （填“30°”、“45°”或“60°”）。（3）杠桿上每個(gè)平衡螺母的質(zhì)量為m，杠桿的總質(zhì)量（含兩個(gè)平衡螺母）為50m。實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)杠桿在水平平衡的過程中，若只將右端的平衡螺母移動(dòng)了距離L，則調(diào)節(jié)前后杠桿（含兩個(gè)平衡螺母）的重心在桿上移動(dòng)的距離為 （填“”“或“”）6在“探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)”中：（1）如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)前，杠桿左端下沉，則應(yīng)將左端的平衡螺母向 調(diào)節(jié)（選填“左”或“右”，直到杠桿在水平位置平衡，目的是便于測(cè)量 。（2）如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛 個(gè)相同的鉤碼；當(dāng)杠桿平衡后，將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)朝遠(yuǎn)離支點(diǎn)O方向移動(dòng)一小格，則杠桿 （選填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡。（3）如圖丙所示，若不在B點(diǎn)掛鉤碼，改用彈簧測(cè)力計(jì)在B點(diǎn)向下拉杠桿，使杠桿仍在水平位置平衡，當(dāng)測(cè)力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)動(dòng)b位置時(shí)，其示數(shù)大小將 。（4）如圖丁所示，已知每個(gè)鉤碼重0.5N，杠桿上每小格長(zhǎng)度為2cm，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)在C點(diǎn)斜向上拉（與水平方向成30°角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，拉力F的力臂大小為 cm，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的大小為 N。7探究杠桿的平衡條件（1）杠桿兩端的螺母作用是 。（2）小明用如圖甲所示裝置，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并收集了下表中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是 。（3）小明又用如圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出拉F的力臂，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)是 N（一個(gè)鉤碼重0.5N）（4）如圖丙所示，小紅實(shí)驗(yàn)時(shí)在一平衡杠桿的兩端放上不同數(shù)量的相同硬幣，杠桿仍在水平位置平衡。她用刻度尺測(cè)出L1和L2，則2L1 （選填“”“”或“”）3L2。實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力/N動(dòng)力臂/m阻力/N阻力臂/m10.50.21.00.121.00.151.50.133.00.12.00.15【拓展】探究了杠桿的平衡條件后，小紅對(duì)天平上游碼的質(zhì)量進(jìn)行了計(jì)算，她用刻度尺測(cè)出L1和L2（如圖丁所示），則游碼的質(zhì)量為 g。8在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：（1）小華同學(xué)先把杠桿的中點(diǎn)支在支架上，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時(shí)杠桿處于 （選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)。為了使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)應(yīng)向 調(diào)節(jié)平衡螺母，這樣做的好處是 。（2）某同學(xué)進(jìn)行正確的實(shí)驗(yàn)操作后，得到的數(shù)據(jù)為F16N、l120cm、F24N和l230cm該同學(xué)根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否得出探究結(jié)論？ ，理由是： 。（3）如果利用如圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每個(gè)鉤碼重0.5N，杠桿平衡時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)為 N如果保持彈簧測(cè)力計(jì)拉力作用點(diǎn)的位置不變，把彈簧測(cè)力計(jì)沿虛線方向拉，為了保證杠桿在水平位置平衡，其示數(shù) （選填“變大”“不變”或“變小”）。（4）某次實(shí)驗(yàn)中，用如圖丙所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能水平平衡（杠桿上每格等距），但老師卻往往提醒大家不要采用這種方式。這主要是以下哪種原因 （選填字母）A一個(gè)人無法獨(dú)立操作 B需要使用太多的鉤碼C力臂與杠桿不重合 D力和力臂數(shù)目過多（5）在探究實(shí)驗(yàn)中部分同學(xué)們還得出這樣的結(jié)論：只要滿足“動(dòng)力×動(dòng)力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離阻力×阻力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離”，杠桿就平衡。a、你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是 的。（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）b、如何用圖丁的裝置來驗(yàn)證你的觀點(diǎn)？答： 。（6）某同學(xué)想利用杠桿的平衡條件來測(cè)量刻度尺的質(zhì)量。將刻度尺平放在支座上，左右移動(dòng)刻度尺，找出能夠使刻度尺在水平位置保持平衡的支點(diǎn)位置，記下這個(gè)位置，它就是刻度尺的重心；如圖戊所示，將質(zhì)量為M1的物體掛在刻度尺左邊某一位置，向 （選填“左”或“右”）移動(dòng)刻度尺，直到刻度尺能夠在支座上重新保持水平平衡。記錄物體懸掛點(diǎn)到支座的距離L1和刻度尺的 到支座的距離L2；根據(jù)杠桿的平衡條件，可以計(jì)算出刻度尺的質(zhì)量m （用題目中所給物理量表示）。試題解析1如圖所示為一拉桿旅行箱的示意圖將其視為杠桿，O為支點(diǎn)，B為重心，BC為豎直方向，A為拉桿端點(diǎn)已知箱重為250N，OA為120cm，OC為24cm。（1）圖中在A點(diǎn)沿圖示方向施加動(dòng)力F，箱子靜止則動(dòng)力F的力臂為60cm，大小為100N。（2）使拉桿箱在圖示位置靜止的最小動(dòng)力為50N。（3）生活中，常把箱內(nèi)較重物品靠近O點(diǎn)擺放，這樣使拉桿箱在圖示位置靜止的最小動(dòng)力將變?。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）。解：（1）如圖，延長(zhǎng)F畫出力的作用線AM，然后過支點(diǎn)作力的作用線的垂線段ON，則F的力臂就是ON，在RtANO中，NAO30°，所以O(shè)NAO×120cm60cm；B為重心，BC為豎直方向，則圖中OC為阻力臂，由杠桿平衡條件可得：F×ONG×OC，即F×60cm250N×24cm，解得F100N。（2）F如紅色方向時(shí)，動(dòng)力臂最長(zhǎng)為OA，動(dòng)力最小，由杠桿平衡條件可得：F'×OAG×OC，即F'×120cm250N×24cm，解得F'50N；（3）常把箱內(nèi)較重物品靠近O點(diǎn)擺放，這樣阻力臂減小，阻力不變，動(dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可以判斷，最小動(dòng)力將變小。故答案為：（1）60；100；（2）50；（3）變小。2用如圖所示的器材探究杠桿的平衡條件。（1）實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)杠桿上的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，保持水平靜止，這是為了消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。（2）在已經(jīng)平衡的杠桿的左側(cè)鉤碼下加掛鉤碼，為了使杠桿盡快平衡，下列做法正確且合理的是D。A只把右側(cè)鉤碼向右移 B只把左側(cè)鉤碼向左移C把左右兩側(cè)鉤碼同時(shí)向左移動(dòng) D把左右兩側(cè)鉤碼同時(shí)向右移動(dòng)（3）杠桿在兩個(gè)力的作用下平衡時(shí)，F(xiàn)1L1F2L2，此時(shí)動(dòng)力作用的效果與阻力作用的效果互相抵消。據(jù)此，如果杠桿受到動(dòng)力F1、F2和阻力F3三個(gè)力的作用，杠桿的平衡條件是什么呢？請(qǐng)你提出猜想：F1L1+F2L2F3L3（用公式表達(dá)）。解：（1）杠桿重心左移，應(yīng)將平衡螺母（左端和右端的平衡螺母調(diào)節(jié)方向一致）向左調(diào)節(jié)，直至重心移到支點(diǎn)處，使杠桿重力的力臂為零，這樣就可忽略杠桿的自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（2）在已經(jīng)平衡的杠桿的左側(cè)鉤碼下加掛鉤碼，為了使杠桿盡快平衡，調(diào)節(jié)左右側(cè)鉤碼向右移，可以做到盡快平衡，使杠桿盡快平衡下列做法正確且合理的是D，把左右兩側(cè)鉤碼同時(shí)向右移動(dòng)；（3）根據(jù)杠桿平衡條件可知，杠桿的動(dòng)力動(dòng)力臂乘積之和，F(xiàn)1L1+F2L2；杠桿阻力與阻力臂的乘積F3L3，杠桿平衡時(shí)左側(cè)等于右側(cè)，故杠桿的平衡條件提出的猜想F1L1+F2L2F3L3。故答案為：（1）平衡螺母；消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（2）D；（3）F1L1+F2L2F3L3。3小飛用圖1裝置來探究杠桿的平衡條件，設(shè)彈簧測(cè)力計(jì)和鉤碼對(duì)杠桿的拉力分別為動(dòng)力F1和阻力F2，l1和l2分別表示動(dòng)力臂和阻力臂。他的實(shí)驗(yàn)思路是改變F2、l1和l2，測(cè)得杠桿平衡時(shí)所需的拉力F1，來尋找F1、F2、l1和l2四個(gè)物理量之間的關(guān)系。已知實(shí)驗(yàn)前已調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，彈簧測(cè)力計(jì)的量程為05N，杠桿上每一格長(zhǎng)10cm。實(shí)驗(yàn)次數(shù)阻力F2/N阻力臂l2/cm動(dòng)力臂l1/cm動(dòng)力F1/N1433304.42418302.4347.5301.0（1）為便于測(cè)量力臂，彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)沿豎直方向拉杠桿，并使之在水平位置平衡；（2）小飛首先保持F2和l1不變而改變l2，所獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表格所示，第1次實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的放大圖如圖2所示，則F14.4N，此時(shí)杠桿的類型與筷子（選填“筷子”或“老虎鉗”）相同；（3）為獲得更多組數(shù)據(jù)，小飛繼續(xù)進(jìn)行（2）中實(shí)驗(yàn)，則為能順利完成實(shí)驗(yàn)，在改變阻力臂l2時(shí)，l2應(yīng)不超過37.5cm；完成上述實(shí)驗(yàn)后，小飛接下來還應(yīng)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)有保持l1和l2不變而改變F2；保持F2和l2不變而改變l1。解：（1）力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離。當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)拉力方向與杠桿垂直時(shí)，拉力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離就是其力臂，這樣便于從杠桿上直接讀出力臂，由圖杠桿水平平衡時(shí)拉力方向應(yīng)為豎直方向；（2）圖中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值是0.1N，指針指在4N下面第4個(gè)小格上，因此彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為4N+0.1N×44.4N；筷子是費(fèi)力杠桿，動(dòng)力臂小于阻力臂，目的是省距離，應(yīng)用了實(shí)驗(yàn)中的第1次實(shí)驗(yàn)原理。（3）當(dāng)F24N，動(dòng)力臂l130cm，不變時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的最大拉力為5N，根據(jù)杠桿平衡條件可得在改變阻力臂l2時(shí)，l2應(yīng)不超過的數(shù)值：l237.5cm；根據(jù)控制變量法可知，探究F1與F2的關(guān)系必須保持l1和l2不變。故答案為：（1）豎直；水平；（2）4.4；筷子；（3）37.5；l1和l2。4在探究“杠桿平衡的條件”實(shí)驗(yàn)中，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：杠桿（每小格均等長(zhǎng)）、鐵架臺(tái)、刻度尺、細(xì)線和若干個(gè)重為1N的鉤碼。（1）為了便于測(cè)量力臂要將如圖甲所示杠桿調(diào)節(jié)在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母適當(dāng)往右（選填“左”或“右”）調(diào)；（2）杠桿調(diào)節(jié)好后，進(jìn)行了三次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情景如圖乙、丙、丁所示，以兩邊鉤碼的重力分別為動(dòng)力F1和阻力F2，對(duì)應(yīng)的力臂為L(zhǎng)1和L2，由此可得杠桿的平衡條件為：F1L1F2L2（動(dòng)力×動(dòng)力臂阻力×阻力臂）。實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)的目的是B（選填“A”或“B”）：A取平均值減少誤差B使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性（3）將如圖丁所示杠桿兩邊的鉤碼各撤掉1個(gè)，則杠桿左端下沉（選填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；（4）如圖1所示，用細(xì)繩豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，則拉力F為1N；保持杠桿平衡，將細(xì)繩轉(zhuǎn)到虛線位置時(shí)，拉力F大小將變大（選填“變大”、“不變”或“變小”）；（5）在生活、生產(chǎn)中經(jīng)常應(yīng)用到杠桿的平衡條件，例如用天平測(cè)量物體的質(zhì)量。某次用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，如圖2所示，則物體的質(zhì)量為72g。解：（1）由圖知，右端偏高，為使杠桿在水平位置平衡，需要將平衡螺母向右調(diào)節(jié)；（2）杠桿調(diào)節(jié)好后，進(jìn)行了三次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情景如圖乙、丙、丁所示，以兩邊鉤碼的重力分別為動(dòng)力F1和阻力F2，對(duì)應(yīng)的力臂為L(zhǎng)1和L2，分析上述數(shù)據(jù)，可得出的杠桿的平衡條件是：F1l1F2l2（或動(dòng)力×動(dòng)力臂阻力×阻力臂）；本題為探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中多次實(shí)驗(yàn)，是為了得出普遍性結(jié)論，避免偶然性，故選B；（3）如圖丁所示杠桿兩邊的鉤碼各撤掉1個(gè)，左端：2G×4L8GL，右端：G×6L6GL，左端大于右端，故左端下沉；（4）設(shè)杠桿每個(gè)格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，每個(gè)鉤碼的重力為G1N，根據(jù)杠桿的平衡條件：F1L1F2L2，2G2LF4L，解得FG1N，保持杠桿平衡，將細(xì)繩轉(zhuǎn)到虛線位置時(shí)，拉力F向左傾斜時(shí)，此時(shí)F的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件，力變大；（5）在天平的標(biāo)尺上，1g之間有5個(gè)小格，一個(gè)小格代表的質(zhì)量是0.2g，被測(cè)物體的質(zhì)量為50g+20g+2g72g。故答案為：（1）右；（2）F1L1F2L2（動(dòng)力×動(dòng)力臂阻力×阻力臂）； B；（3）左端下沉；（4）1；變大；（5）72。5在“探究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：（1）實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端低、右端高，此時(shí)杠桿處于平衡（填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向右（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。（2）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡后，進(jìn)行如圖所示的實(shí)驗(yàn)，用量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)在A點(diǎn)豎直向上拉（如圖中M所示），杠桿在水平位置平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.5N；若彈簧測(cè)力計(jì)斜向上拉（如圖中N所示），杠桿在水平位置平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為大于（填“大于”或“小于”）2.5N，此時(shí)拉力的方向與豎直方向的最大夾角為60°（填“30°”、“45°”或“60°”）。（3）杠桿上每個(gè)平衡螺母的質(zhì)量為m，杠桿的總質(zhì)量（含兩個(gè)平衡螺母）為50m。實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)杠桿在水平平衡的過程中，若只將右端的平衡螺母移動(dòng)了距離L，則調(diào)節(jié)前后杠桿（含兩個(gè)平衡螺母）的重心在桿上移動(dòng)的距離為（填“”“或“”）解：（1）實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止杠桿處于平衡狀態(tài)。如圖杠桿的右端上翹，平衡螺母向上翹的右端移動(dòng)。（2）彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉動(dòng)杠桿時(shí)，動(dòng)力臂是OA，當(dāng)斜向上拉動(dòng)杠桿時(shí)，動(dòng)力臂變?yōu)镺M，阻力和阻力臂的乘積不變，動(dòng)力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力變大，所以彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)大于2.5N。阻力和阻力臂乘積不變，所以動(dòng)力和動(dòng)力臂乘積也不變，設(shè)杠桿每一個(gè)小格長(zhǎng)度為L(zhǎng)，彈簧測(cè)力計(jì)量程是5N，最大能提供5N拉力，2.5N×4L5N×L'所以，最小的力臂為：L'2L在 RtAMO中，OM2LOA，所以AMO30°拉力的方向與豎直方向的最大夾角：MANMAONAO90°30°60°（3）根據(jù)左側(cè)力和力臂乘積變化量等于右側(cè)力和力臂乘積變化量。mg×L50mg×L重心在桿上移動(dòng)的距離為：L故答案為：（1）平衡；右；（2）大于；60°；（3）。6在“探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)”中：（1）如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)前，杠桿左端下沉，則應(yīng)將左端的平衡螺母向右調(diào)節(jié)（選填“左”或“右”，直到杠桿在水平位置平衡，目的是便于測(cè)量力臂的大小。（2）如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛6個(gè)相同的鉤碼；當(dāng)杠桿平衡后，將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)朝遠(yuǎn)離支點(diǎn)O方向移動(dòng)一小格，則杠桿不能（選填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡。（3）如圖丙所示，若不在B點(diǎn)掛鉤碼，改用彈簧測(cè)力計(jì)在B點(diǎn)向下拉杠桿，使杠桿仍在水平位置平衡，當(dāng)測(cè)力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)動(dòng)b位置時(shí)，其示數(shù)大小將變大。（4）如圖丁所示，已知每個(gè)鉤碼重0.5N，杠桿上每小格長(zhǎng)度為2cm，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)在C點(diǎn)斜向上拉（與水平方向成30°角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，拉力F的力臂大小為4cm，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的大小為3N。解：（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，左端的平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動(dòng)，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測(cè)量力臂大小，同時(shí)消除杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響；（2）設(shè)杠桿每個(gè)格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，每個(gè)鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件：FALAFBLB，即4G×3LFB×2L，解得FB6G，需掛6個(gè)鉤碼；若A、B兩點(diǎn)的鉤碼同時(shí)向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向移動(dòng)一個(gè)格，則左側(cè)4G×4L16GL，右側(cè)6G×3L18GL，因?yàn)?6GL18GL 杠桿不能平衡；（3）保持B點(diǎn)不變，若拉力F向右傾斜時(shí)，此時(shí)F的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件，力變大；（4）當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)在C點(diǎn)斜向上拉（與水平方向成30°角）杠桿，此時(shí)動(dòng)力臂等于OC×4×2cm4cm；根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1F2L2得F13N。故答案為：（1）右；力臂的大?。唬?）6；不能；（3）變大（4）4；3。7探究杠桿的平衡條件（1）杠桿兩端的螺母作用是調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡。（2）小明用如圖甲所示裝置，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并收集了下表中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是F1l1F2l2。（3）小明又用如圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出拉F的力臂，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)是2N（一個(gè)鉤碼重0.5N）（4）如圖丙所示，小紅實(shí)驗(yàn)時(shí)在一平衡杠桿的兩端放上不同數(shù)量的相同硬幣，杠桿仍在水平位置平衡。她用刻度尺測(cè)出L1和L2，則2L1（選填“”“”或“”）3L2。實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力/N動(dòng)力臂/m阻力/N阻力臂/m10.50.21.00.121.00.151.50.133.00.12.00.15【拓展】探究了杠桿的平衡條件后，小紅對(duì)天平上游碼的質(zhì)量進(jìn)行了計(jì)算，她用刻度尺測(cè)出L1和L2（如圖丁所示），則游碼的質(zhì)量為g。解：（1）杠桿兩端的螺母的作用是調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡；（2）由表格中數(shù)據(jù)，0.5N×0.2m1.0N×0.1m0.1Nm；1.0N×0.15m1.5N×0.1m0.15Nm；3N×0.1m2.0N×0.15m0.3Nm；可知杠桿的平衡條件為：F1l1F2l2；（3）過支點(diǎn)O向力的作用線作垂線，垂足與支點(diǎn)的距離，就是力臂，如下圖：設(shè)一格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，杠桿在水平位置平衡，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的力臂為×6L，由F1L1F2L2得，0.5N×3×4LF1×6L×，解得，F(xiàn)12N；（4）根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)1l1F2l2，設(shè)每個(gè)硬幣的重量為G，則由圖可得，2G（r+L1）3G（r+L2），2Gr+2GL13Gr+3GL2，2GL1Gr+3GL2，所以2GL13GL2，即2L13L2，拓展：以天平的刀口為杠桿的支點(diǎn)，天平的左盤和右盤的質(zhì)量分別為m左和m右，游碼的質(zhì)量為m，當(dāng)游碼位于零刻度線時(shí)，由杠桿的平衡條件得m左g×L2+mg×L1m右g×L2；當(dāng)游碼位于最大值5克時(shí)，由杠桿的平衡條件得（m左+5）g×L2mg×L1+m右g×L2；由（2）（1）得，5×L2mL1，解得 m。故答案為：（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡；（2）F1l1F2l2；（3）2；（4）；。8在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：（1）小華同學(xué)先把杠桿的中點(diǎn)支在支架上，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時(shí)杠桿處于平衡（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)。為了使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)應(yīng)向左調(diào)節(jié)平衡螺母，這樣做的好處是便于測(cè)量力臂。（2）某同學(xué)進(jìn)行正確的實(shí)驗(yàn)操作后，得到的數(shù)據(jù)為F16N、l120cm、F24N和l230cm該同學(xué)根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否得出探究結(jié)論？不能，理由是：一次實(shí)驗(yàn)具有偶然性，應(yīng)多測(cè)幾組數(shù)據(jù)得到普遍結(jié)論。（3）如果利用如圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每個(gè)鉤碼重0.5N，杠桿平衡時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)為2.25N如果保持彈簧測(cè)力計(jì)拉力作用點(diǎn)的位置不變，把彈簧測(cè)力計(jì)沿虛線方向拉，為了保證杠桿在水平位置平衡，其示數(shù)變大（選填“變大”“不變”或“變小”）。（4）某次實(shí)驗(yàn)中，用如圖丙所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能水平平衡（杠桿上每格等距），但老師卻往往提醒大家不要采用這種方式。這主要是以下哪種原因D（選填字母）A一個(gè)人無法獨(dú)立操作 B需要使用太多的鉤碼C力臂與杠桿不重合 D力和力臂數(shù)目過多（5）在探究實(shí)驗(yàn)中部分同學(xué)們還得出這樣的結(jié)論：只要滿足“動(dòng)力×動(dòng)力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離阻力×阻力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離”，杠桿就平衡。a、你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的。（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）b、如何用圖丁的裝置來驗(yàn)證你的觀點(diǎn)？答：保證懸掛點(diǎn)位置不變，將彈簧測(cè)力計(jì)斜向右下或左下拉。（6）某同學(xué)想利用杠桿的平衡條件來測(cè)量刻度尺的質(zhì)量。將刻度尺平放在支座上，左右移動(dòng)刻度尺，找出能夠使刻度尺在水平位置保持平衡的支點(diǎn)位置，記下這個(gè)位置，它就是刻度尺的重心；如圖戊所示，將質(zhì)量為M1的物體掛在刻度尺左邊某一位置，向右（選填“左”或“右”）移動(dòng)刻度尺，直到刻度尺能夠在支座上重新保持水平平衡。記錄物體懸掛點(diǎn)到支座的距離L1和刻度尺的重心到支座的距離L2；根據(jù)杠桿的平衡條件，可以計(jì)算出刻度尺的質(zhì)量m。（用題目中所給物理量表示）。解：（1）杠桿停在如圖甲所示的位置，保持靜止?fàn)顟B(tài)，杠桿處于平衡狀態(tài)；要使杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，平衡螺母向上翹的左端移動(dòng)；杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于直接從杠桿上測(cè)量力臂；（2）只進(jìn)行了一次實(shí)驗(yàn)，只測(cè)出一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的結(jié)論不具有普遍性，實(shí)驗(yàn)結(jié)論不可靠；（3）設(shè)一格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，杠桿在水平位置平衡，則力F1的方向應(yīng)豎直向上，由F1L1F2L2得，0.5N×3×6LF1×4L，解得，F(xiàn)12.25N；從乙圖中可以看出，彈簧秤的作用力最長(zhǎng)的力臂為4L，即杠桿的長(zhǎng)度，當(dāng)力的方向發(fā)生改變時(shí)，力臂將減小，因此作用力將變大；（4）研究杠桿的平衡，需要有動(dòng)力和阻力但力多了增加了難度，且不易得出結(jié)論來，故D正確；（5）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將彈簧測(cè)力計(jì)鉤在杠桿右側(cè)的不同位置沿傾斜方向拉，使杠桿在水平位置平衡，會(huì)發(fā)現(xiàn)：“阻力×阻力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離動(dòng)力×動(dòng)力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離”可判斷這個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤；（6）由于原來處于平衡，將質(zhì)量為M1的物體掛在刻度尺左邊某一位置，則杠桿會(huì)左端下降，所以根據(jù)F1L1與F2L2可知：在F1、F2不變的條件下，需要增加L2，L1減小，即向右移動(dòng)刻度尺；根據(jù)杠桿平衡的條件動(dòng)力×動(dòng)力臂阻力×阻力臂，可知G1L1G×L2，即M1gL1mgL2，所以直尺的質(zhì)量m。故答案為：（1）平衡；左；便于測(cè)量力臂；（2）不能；一次實(shí)驗(yàn)具有偶然性，應(yīng)多測(cè)幾組數(shù)據(jù)得到普遍結(jié)論；（3）2.25； 變大；（4）D；（5）a、錯(cuò)誤；b、保證懸掛點(diǎn)位置不變，將彈簧測(cè)力計(jì)斜向右下或左下拉；（6）右；重心；。21 / 21