考點一比例線段及其性質(zhì) 5年0考 例1 2018 嘉興中考 如圖 直線l1 l2 l3 直線AC交l1 l2 l3于點A B C 直線DF交l1 l2 l3于點D E F 已知 則 分析 根據(jù)題意求出 根據(jù)平行線分線段成比例定理解答 自主解答 利用平行線分線段成比例解題的易錯點利用平行線分線段成比例解題時 關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對應(yīng)線段 正確列出比例式求解 計算 容易觸雷的地方有 1 比例的對應(yīng)線段找不準(zhǔn) 2 比例的性質(zhì)掌握不牢 無法進(jìn)行轉(zhuǎn)化 1 2018 成都中考 已知 且a b 2c 6 則a的值為 2 2016 臨沂中考 如圖 在 ABC中 點D E F分別在AB AC BC上 DE BC EF AB 若AB 8 BD 3 BF 4 則FC的長為 12 考點二相似三角形的性質(zhì)與判定 5年5考 例2 2016 濱州中考 如圖 矩形ABCD中 AB BC 點E在對角線BD上 且BE 1 8 連接AE并延長交DC于點F 則 分析 根據(jù)勾股定理求出BD 得到DE的長 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式 代入計算即可求出DF的長 進(jìn)而求出CF 計算即可 自主解答 四邊形ABCD是矩形 BAD 90 BE 1 8 DE 3 1 8 1 2 AB CD ABE FDE 判定兩個三角形相似的誤區(qū)在利用 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似 判定兩個三角形相似時 一定要確保成比例的兩邊所夾角為相等角 這是最易觸雷的地方 3 2018 內(nèi)江中考 已知 ABC與 A1B1C1相似 且相似比為1 3 則 ABC與 A1B1C1的面積比為 A 1 1B 1 3C 1 6D 1 9 D 4 2017 濰坊中考 如圖 在 ABC中 AB AC D E分別為邊AB AC上的點 AC 3AD AB 3AE 點F為BC邊上一點 添加一個條件 可以使得 FDB與 ADE相似 只需寫出一個 DF AC 答案不唯一 5 2014 濱州中考 如圖 平行于BC的直線DE把 ABC分成的兩部分面積相等 則 考點三相似三角形的應(yīng)用 5年0考 例3 2018 臨沂中考 如圖 利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度 已知標(biāo)桿BE高1 2m 測得AB 1 6m BC 12 4m 則建筑物CD的高是 A 9 3mB 10 5mC 12 4mD 14m 分析 先證明 ABE ACD 再利用相似三角形的性質(zhì)及比例性質(zhì)求出CD即可 自主解答 由題意知BE CD ABE ACD 解得CD 10 5m 故選B 6 如圖 網(wǎng)高為0 8米 擊球點到網(wǎng)的水平距離為3米 小明在打網(wǎng)球時 要使球恰好能打過網(wǎng) 且落點恰好在離網(wǎng)4米的位置上 則球拍擊球的高度h為 米 1 4 7 2018 泰安中考 九章算術(shù) 是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作 在 勾股 章中有這樣一個問題 今有邑方二百步 各中開門 出東門十五步有木 問 出南門幾步而見木 用今天的話說 大意是 如圖 DEFG是一座邊長為200步 步 是古代的長度單位 的正方形小城 東門H位于GD的中點 南門K位于ED的中點 出東門15步的A處有一樹木 求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木 即點D在直線AC上 請你計算KC的長為步