第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系1已知O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為2，則直線l與O的位置關(guān)系是( )A相交 B相切C相離 D不能確定2(2017·廣州)如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，則點(diǎn)O是ABC的( )A三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)D三條高的交點(diǎn)3(2016·宜昌)在公園的O處附近有E，F(xiàn)，G，H四棵樹，位置如圖所示(圖中小正方體的邊長均相等)，現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E，F(xiàn)，G，H四棵樹中需要移除的是( )AE，F(xiàn)，G BF，G，HCG，H，E DH，E，F(xiàn)4(2016·荊州)如圖，過O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A，B，OP交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，CD.若APB80°，則ADC的度數(shù)是( )A15° B20°C25° D30°5(2017·無錫)如圖，菱形ABCD的邊AB20，面積為320，BAD<90°，O與邊AB，AD都相切，AO10，則O的半徑長等于( )A5 B6 C2 D36(2016·遵義)如圖，矩形ABCD中，AB4，BC3，連接AC，P和Q分別是ABC和ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長是( )A. B.C. D27如圖，AB，AC，BD是O的切線，P，C，D為切點(diǎn)如果AB5，AC3，那么BD的長為_8(2016·永州)如圖，給定一個(gè)半徑長為2的圓，圓心O到水平直線的距離為d，即OMd.我們把圓上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m.如d0時(shí)，l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線l的距離等于1的點(diǎn)，即m4.由此可知：(1)當(dāng)d3時(shí)，m_；(2)當(dāng)m2時(shí)，d的取值范圍是_9如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是_10(2016·衢州)如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD的延長線交于點(diǎn)F，且AFBABC.(1)求證：直線BF是O的切線；(2)若CD2，OP1，求線段BF的長11(2017·武漢)已知一個(gè)三角形的三邊長分別為5，7，8，則其內(nèi)切圓的半徑為( )A. B. C. D212如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為( )A. B.C. D213(2016·攀枝花)如圖，ABC中，C90°，AC3，AB5，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的O和AB，BC均相切，則O的半徑為_14(2017·湖州)如圖，已知AOB30°，在射線OA上取點(diǎn)O1，以O(shè)1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點(diǎn)O3，以O(shè)3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切；在射線O9A上取點(diǎn)O10，以O(shè)10為圓心，O10O9為半徑的圓與OB相切若O1的半徑為1，則O10的半徑長是_15(2017·常德)如圖，已知AB是O的直徑，CD與O相切于C，BECO.(1)求證：BC是ABE的平分線；(2)若DC8，O的半徑OA6，求CE的長16.(2017·陜西)如圖，已知O的半徑為5，PA是O的一條切線，切點(diǎn)為A，連接PO并延長，交O于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作ACPB交O于點(diǎn)C、交PB于點(diǎn)D，連接BC，當(dāng)P30°時(shí)，(1)求弦AC的長；(2)求證：BCPA.17(2017·營口)如圖，點(diǎn)E在以AB為直徑的O上，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CDAE，交AE的延長線于點(diǎn)D，連接BE交AC于點(diǎn)F.(1)求證：CD是O的切線；(2)若cosCAD，BF15，求AC的長要題加練8與圓有關(guān)的角度計(jì)算1如圖，AB是O的直徑，C，D兩點(diǎn)在O上，若C45°，求ABD的度數(shù)2如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，BOD80°，求BCD的度數(shù)3如圖，已知ABC內(nèi)接于O，CD是O的切線與半徑OB的延長線交于點(diǎn)D，A30°，求BCD的度數(shù)4如圖，已知AB是O的直徑，AC是O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，且AD，求D的度數(shù)參考答案【夯基過關(guān)】1A2.B3.A4.C5.C6.B7.28(1)1(2)1d39.3r510(1)證明：AFBABC，ABCADC，AFBADC，CDBF.CDAB，ABBF，直線BF是O的切線(2)解：如圖，連接OD，CDAB，PDCD.OP1，OD2.PADBAF，APDABF，APDABF，即，解得BF.【高分奪冠】11C12.A13.14.2915(1)證明：DE是切線，OCDE.BECO，OCBCBE.OCOB，OCBOBC，CBEOBC，BC平分ABE.(2)解：在RtCDO中，DC8，OCOA6，OD10.OCBE，解得CE4.8.16(1)解：如圖，連接OA，PA是O的切線，PAO90°.P30°，AOD60°.ACPB，PB過圓心O，ADDC.在RtODA中，ADOA·sin 60°，AC2AD5.(2)證明：ACPB，P30°，PAC60°.AOP60°，BOA120°，BCA60°，PACBCA，BCPA.17(1)證明：如圖，連接OC，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，OCBE.AB是O的直徑，ADBE，ADOC.ADCD，OCCD，CD是O的切線(2)解：如圖，過點(diǎn)O作OMAC于點(diǎn)M.點(diǎn)C是的中點(diǎn)，BACCAE，.cosCAD，ABBF20.在RtAOM中，AMO90°，AOAB10，cosOAMcosCAD，AMAO·cosOAM8，AC2AM16.要題加練8與圓有關(guān)的角度計(jì)算1解：C45°，AC45°.AB是O的直徑，ADB90°，ABD 45°.2解：BOD80°，BAD40°.又四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，BADBCD180°，BCD140°.3解：如圖，連接OC.CD是O的切線，OCD90°.A30°，COB2A60°.OCOB，OBC是等邊三角形，OCB60°，BCD90°OCB30°.4解：如圖，連接OC，CD是O的切線，OCCD，OCD90°，COBD90°.由圓周角定理得COB2A.AD，2AA90°，A30°，D30°.9