第三章單元檢測(cè)卷(考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：100分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1點(diǎn)P(1，2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)2在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( )Ax0 Bx4Cx4且x0 Dx0且x13已知拋物線yx22xm2與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則函數(shù)y的大致圖象是( )4已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函數(shù)y的圖象上，當(dāng)x1>x2>0時(shí)，下列結(jié)論正確的是( )A0<y1<y2 B0<y2<y1 Cy1<y2<0 Dy2<y1<05同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1k1xb與正比例函數(shù)y2k2x的圖象如圖所示，則滿(mǎn)足y1y2的x的取值范圍是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx26一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8 min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(L)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為( )A5 L B3.75 L C2.5 L D1.25 L7已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)y(k0)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，那么一次函數(shù)ykxk的圖象不經(jīng)過(guò)( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8已知二次函數(shù)y(xh)21(h為常數(shù))，在自變量x的值滿(mǎn)足1x3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為( )A1或5 B1或5 C1或3 D1或39如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y(x>0)的圖象上，ABx軸于點(diǎn)B，AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)C，與函數(shù)y(x>0)的圖象交于點(diǎn)D.連接AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于( )A2 B2 C4 D410小軒從如圖所示的二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab>0；abc<0；b2c>0；a2b4c>0；ab.你認(rèn)為其中正確信息有( )A2個(gè) B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)11a，b，c是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A(a1，b)，B(a2，c)在二次函數(shù)yx22ax3的圖象上，則b，c的大小關(guān)系是b_c_(用“”或“”填空)12如圖，直線y2x4與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，若AB2BC，則k_13如圖，一座拱橋，當(dāng)水面AB寬為12 m時(shí)，橋洞頂部離水面4 m已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式是y(x6)24，則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式是 _14如圖，有一種動(dòng)畫(huà)程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域(含正方形邊界)，其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信號(hào)槍沿直線y2xb發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為_(kāi)15如圖，直線l：yx，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3，0)，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3；按此作法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2 018的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題(本大題共5個(gè)小題，共55分)16(本題滿(mǎn)分9分)如圖，直線AB：yx1與直線CD：y2x4交于點(diǎn)E.(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)，當(dāng)AEP的面積為6時(shí)，求P的坐標(biāo)17(本題滿(mǎn)分10分)如圖，一次函數(shù)ykxb(k0)與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A(4，1)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接OB(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的表達(dá)式18(本題滿(mǎn)分11分)“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車(chē)自駕出游根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)設(shè)租車(chē)時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車(chē)所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車(chē)所需費(fèi)用為y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算19(本題滿(mǎn)分12分)某超市銷(xiāo)售櫻桃，已知櫻桃的進(jìn)價(jià)為15元/千克，如果售價(jià)為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價(jià)為25元/千克，那么每天可獲利2 000元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷(xiāo)售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)之間存在一次函數(shù)關(guān)系(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若櫻桃的售價(jià)不得高于28元/千克，請(qǐng)問(wèn)售價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷(xiāo)售櫻桃所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？20(本題滿(mǎn)分13分)某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)yx32x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫(huà)出了圖象的一部分(1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；(2)方程x32x2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為_(kāi)；(3)觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)參考答案1C2.C3.C4.A5.A6.B7.B8.B9.C10.D11.12.13.y(x6)24143b615.(，0)16解：(1)聯(lián)立解得E(1，2)(2)由題意知，A(1，0)，D(2，0)，|AD|3.當(dāng)點(diǎn)P在直線AE下方時(shí)，SAPESADESADP×3×|2yP|6，yP2.令y2x42，則x3.即P(3，2)當(dāng)點(diǎn)P在直線AE上方時(shí)，SAPESAPDSADE×3×|yP2|6，yP6.令y2x46，則x1.即P(1，6)綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，2)或(1，6)17解：(1)點(diǎn)A(4，1)在反比例函數(shù)y的圖象上，m4×14，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.(2)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，)將ykxb代入y，得kxb.即kx2bx40.4n，即nk1.令ykxb中x0，得yb，即C(0，b)SBOCbn3，bn6.點(diǎn)A(4，1)在一次函數(shù)ykxb的圖象上，14kb.聯(lián)立得解得該一次函數(shù)的表達(dá)式為yx3.18解：(1)由題意可知y1k1x80，且圖象過(guò)點(diǎn)(1，95)，則有95k180，k115，y115x80(x0)由題意易知y230x(x0)(2)當(dāng)y1y2時(shí)，解得x；當(dāng)y1>y2時(shí)，解得x<；當(dāng)y1<y2時(shí)，解得x>.當(dāng)租車(chē)時(shí)間為小時(shí)，選擇甲、乙公司一樣合算；當(dāng)租車(chē)時(shí)間小于小時(shí)時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車(chē)時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算19解：(1)當(dāng)x25時(shí)，y2 000÷(2515)200(千克)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，把(20，250)，(25，200)代入得解得y與x的函數(shù)表達(dá)式為y10x450.(2)設(shè)每天獲利W元，W(x15)(10x450)10x2600x6 75010(x30)22 250.a10<0，開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x30，在x28時(shí)W隨x的增大而增大，當(dāng)x28時(shí)，W最大值13×1702 210(元)答：售價(jià)為28元/千克時(shí)，每天獲利最大，最大利潤(rùn)為2 210元20解：(1)如圖(2)3(3)該函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)；當(dāng)x2或x2時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)2<x<2時(shí)，y隨x的增大而減小(答案不唯一)7