第三節(jié)圖形的相似與位似1(2017·重慶)若ABCDEF，相似比為32，則對應(yīng)高的比為( )A32 B35 C94 D492(2017·蘭州)已知2x3y(y0)，則下面結(jié)論成立的是( )A. B.C. D.3(2016·安徽)如圖，ABC中，AD是中線，BC8，BDAC，則線段AC的長為( )A4 B4 C6 D44(2017·賀州)如圖，在ABC中，點D，E分別為AB，AC的中點，則ADE與四邊形BCED的面積比為( )A11 B12 C13 D145(2017·綏化)如圖，ABC是ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若ABC的面積與ABC的面積比是49，則OBOB為( )A23 B32 C45 D496(2016·哈爾濱)如圖，在ABC中，D，E分別為AB，AC邊上的點，DEBC，BE與CD相交于點F，則下列結(jié)論一定正確的是( )A. B.C. D.7(2017·自貢)在ABC中，MNBC 分別交AB，AC于點M，N.若AM1，MB2，BC3，則MN的長為_8(2017·長沙)如圖，ABO三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，則可以得到ABO，已知點B的坐標(biāo)為(3，0)，則點A的坐標(biāo)為_9(2016·婁底)如圖，已知AD，要使ABCDEF，還需添加一個條件，你添加的條件是_(只需寫一個條件，不添加輔助線和字母)10(2017·江西)如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，CD上，且EFG90°.求證：EBFFCG.11(2017·恩施州)如圖，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，則DE的長為( )A6 B8 C10 D1212(2016·瀘州)如圖，矩形ABCD的邊長AD3，AB2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF2FC，AF分別與DE，DB相交于點M，N，則MN的長為( )A. B.C. D.13(2017·隨州)在ABC中，AB6，AC5，點D在邊AB上，且AD2，點E在邊AC上，當(dāng)AE_時，以A，D，E為頂點的三角形與ABC相似14(2017·畢節(jié))如圖，在ABCD中 過點A作AEDC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且AFED.(1)求證：ABFBEC；(2)若AD5，AB8，sin D，求AF的長15(2016·達州)如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點，連接AC，BC，過點O作ODAC于點D，過點A作半圓O的切線交OD的延長線于點E，連接BD并延長交AE于點F.(1)求證：AE·BCAD·AB；(2)若半圓O的直徑為10，sinBAC，求AF的長參考答案【夯基過關(guān)】1A2.A3.B4.C5.A6.A718.(1，2)9BDEF(答案不唯一)10證明：四邊形ABCD為正方形，BC90°，BEFBFE90°.EFG90°，BFECFG90°，BEFCFG，EBFFCG.【高分奪冠】11C12.B13.或14(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ADBC，DC180°，ABFBEC.AFBAFE180°，CAFB，ABFBEC.(2)解：AEDC，ABDC，AEDBAE90°.在RtABE中，BE4.在RtADE中，AEAD·sin D5×4.由(1)得ABFBEC，即，解得AF2.15(1)證明：AB為半圓O的直徑，C90°.ODAC，CABAOE90°，ADEC90°.AE是切線，OAAE，EAOE90°，ECAB，EADABC，AE·BCAD·AB.(2)解：如圖，作DMAB于點M，半圓O的直徑為10，sinBAC，BCAB·sinBAC6，AC8.OEAC，ADAC4，ODBC3，sinOAD.sinOADsinMAD，DM，AM，BMABAM.DMAE，AF.6