山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三節(jié) 整式(無答案)
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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三節(jié) 整式(無答案)
第三節(jié) 整式【課前展練】1. 計算的結(jié)果是( )A. B. C. D.2. 下面的多項式中,能因式分解的是( )A. B. C. D.3下列計算正確的是( ) Aaa2a Bb3·b32b3 Ca3÷aa3 D(a5)2a74因式分解:-5(中考變試題)如果單項式3x4aby2與x3yab的差也是單項式,那么這兩個單項式的積是()Ax6y4 Bx3y2 Cx3y2 Dx6y46某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元,4月份比3月份減少了10,5月份比4 月份增加了15,則5月份的產(chǎn)值是( )A.(10)(+15)萬元 B. (110)(1+15)萬元 C.(10+15)萬元 D. (110+15)萬元【要點提示】1理解整式的有關(guān)概念,熟練掌握整式加減乘除的運算規(guī)律,利用代數(shù)式準確表示有關(guān)實際問題和規(guī)律題;2。在進行因式分解時,首先是提公因式,然后考慮用公式!【考點梳理】1. 代數(shù)式2. 所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項式叫做同類項1 整式加減(1)去括號添括號法則:a+(b-c)=a+b-c, a-(b+c)=a-b-c, a+b-c=+( ), a-b+c= -( )。(2)整式加減的實質(zhì)是合并同類項系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變2冪的運算法則:(m、n為正整數(shù)); (am)n=_ _(m,n都是正整數(shù));(n為正整數(shù)); (a0,m、n為正整數(shù),m>n); (a0); (a0,n為正整數(shù))。 3整式的乘除:(1)幾個單項式相乘除 (2)單項式乘以多項式 (3)多項式乘以多項式(4)多項式除以單項式,將多項式的每一項分別除以這個單項式。(5) 乘法公式: 平方差公式:; 完全平方公式: 考點三:分解因式1分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式。2分解因式的方法:(1)提公因式法;找系數(shù)的最大公約數(shù)與相同字母(因式)指數(shù)最低的積作為公因式。 (2)運用公式法: ; (3)分組分解法; (4)十字相乘法。3因式分解的一般步驟:(1)提取公因式法(首先考慮的方法),若是二項式則考慮平方差;若是三項式考慮完全平方公式和十字相乘法;若是三項以上則考慮分組分解法!注:提取公因式時,若有一項被全部提出,括號內(nèi)的項“ 1”易漏掉;因式分解時要分解到不能再分解為止,還要注意題目要求什么范圍內(nèi)分解??键c四:化簡求值【典型例題】例1先化簡,再求值:,其中x=4例2因式分解:例3觀察下列算式: 1 × 322341 2 × 432891 3 × 54215161 _(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式; 2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來;(3)你認為(2)中所寫出的式子一定成立嗎?并說明理由例4用如圖所示的正方形和長方形卡片,拼成一個長為3ab,寬為a2b的矩形,需要A類卡片_張,B類卡片_張,C類卡片_張例5已知P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,當x0時,3P-2Q=7恒成立,則y的值為 .【小結(jié)】本節(jié)主要考察整式的有關(guān)概念,冪的有關(guān)運算及整式加減乘除運算,其間穿插了因式分解,合理解釋和推斷含有較多數(shù)字的信息,分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示,解釋簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義,根據(jù)問題會用公式,并會代入具體的值進行計算。本節(jié)考點多以填空題、選擇題形式出現(xiàn),也常會在計算題中考察化簡求值運算及用代數(shù)式表示規(guī)律的開放運用!3