第三節(jié) 整式【課前展練】1. 計算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.2. 下面的多項式中，能因式分解的是（ ）A. B. C. D.3下列計算正確的是（ ） Aaa2a Bb3·b32b3 Ca3÷aa3 D(a5)2a74因式分解：-5（中考變試題）如果單項式3x4aby2與x3yab的差也是單項式，那么這兩個單項式的積是()Ax6y4 Bx3y2 Cx3y2 Dx6y46某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10，5月份比4 月份增加了15，則5月份的產(chǎn)值是（ ）A.（10）（+15）萬元 B. （110）（1+15）萬元 C.（10+15）萬元 D. （110+15）萬元【要點提示】1理解整式的有關(guān)概念，熟練掌握整式加減乘除的運算規(guī)律，利用代數(shù)式準確表示有關(guān)實際問題和規(guī)律題；2。在進行因式分解時，首先是提公因式，然后考慮用公式！【考點梳理】1. 代數(shù)式2. 所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項式叫做同類項1 整式加減（1）去括號添括號法則：a+（b-c）=a+b-c， a-（b+c）=a-b-c， a+b-c=+（ ）， a-b+c= -（ ）。（2）整式加減的實質(zhì)是合并同類項系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變2冪的運算法則：（m、n為正整數(shù)）； （am）n=_ _（m，n都是正整數(shù)）；（n為正整數(shù)）； （a0，m、n為正整數(shù)，m>n）； （a0）； （a0，n為正整數(shù)）。 3整式的乘除：(1)幾個單項式相乘除 (2)單項式乘以多項式 (3)多項式乘以多項式(4)多項式除以單項式,將多項式的每一項分別除以這個單項式。(5) 乘法公式： 平方差公式：； 完全平方公式： 考點三：分解因式1分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式。2分解因式的方法：（1）提公因式法；找系數(shù)的最大公約數(shù)與相同字母（因式）指數(shù)最低的積作為公因式。 （2）運用公式法： ； （3）分組分解法； （4）十字相乘法。3因式分解的一般步驟：（1）提取公因式法（首先考慮的方法），若是二項式則考慮平方差；若是三項式考慮完全平方公式和十字相乘法；若是三項以上則考慮分組分解法！注：提取公因式時，若有一項被全部提出，括號內(nèi)的項“ 1”易漏掉；因式分解時要分解到不能再分解為止，還要注意題目要求什么范圍內(nèi)分解?？键c四：化簡求值【典型例題】例1先化簡，再求值：，其中x=4例2因式分解：例3觀察下列算式： 1 × 322341 2 × 432891 3 × 54215161 _(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式； 2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；(3)你認為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由例4用如圖所示的正方形和長方形卡片，拼成一個長為3ab，寬為a2b的矩形，需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張例5已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，當x0時，3P-2Q=7恒成立，則y的值為 .【小結(jié)】本節(jié)主要考察整式的有關(guān)概念，冪的有關(guān)運算及整式加減乘除運算，其間穿插了因式分解，合理解釋和推斷含有較多數(shù)字的信息，分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示，解釋簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，根據(jù)問題會用公式，并會代入具體的值進行計算。本節(jié)考點多以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，也常會在計算題中考察化簡求值運算及用代數(shù)式表示規(guī)律的開放運用！3