第四節(jié)二次函數(shù)1(2016·上海)如果將拋物線yx22向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是( )Ay(x1)22 By(x1)22Cyx21 Dyx232(2016·永州)拋物線yx22xm1與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是( )Am2 Bm2C0m2 Dm23(2017·玉林)對于函數(shù)y2(xm)2的圖象，下列說法不正確的是( )A開口向下 B對稱軸是xmC最大值為0 D與y軸不相交4(2017·六盤水)已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則( )Ab0，c0 Bb0，c0Cb0，c0 Db0，c05(2017·寧波)拋物線yx22xm22(m是常數(shù))的頂點在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6(2017·揚州)如圖，已知ABC的頂點坐標分別為A(0，2)，B(1，0)，C(2，1)，若二次函數(shù)yx2bx1的圖象與陰影部分(含邊界)一定有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是( )Ab2 Bb2 Cb2 Db27(2016·蘭州)點P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函數(shù)yx22xc的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )Ay3y2y1 By3y1y2Cy1y2y3 Dy1y2y38(2017·百色)經(jīng)過A(4，0)，B(2，0)，C(0，3)三點的拋物線的表達式是_9(2017·廣州)當x_時，二次函數(shù)yx22x6有最小值_10(2017·咸寧)如圖，直線ymxn與拋物線yax2bxc交于A(1，p)，B(4，q)兩點，則關(guān)于x的不等式mxnax2bxc的解集是_11(2017·北京)在平面直角坐標系xOy中，拋物線yx24x3與x軸交于點A，B(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C.(1)求直線BC的表達式；(2)垂直于y軸的直線l與拋物線交于點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，與直線BC交于點N(x3，y3)，若x1x2x3，結(jié)合函數(shù)的圖象，求x1x2x3的取值范圍12(2017·樂山)已知二次函數(shù)yx22mx(m為常數(shù))，當1x2時，函數(shù)值y的最小值為2，則m的值是( )A. B.C.或 D或13(2017·安順)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：4acb20；3b2c0；4ac2b；m(amb)ba(m1)其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D414(2016·大連)如圖，拋物線yax2bxc與x軸相交于點A，B(m2，0)，與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標為(m，c)，則點A的坐標是_15(2016·日照)如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂?shù)剿娴木嚯x為2 m時，水面寬度為4 m，那么當水位下降1 m，水面的寬度為_m.16(2017·武漢)已知關(guān)于x的二次函數(shù)yax2(a21)xa的圖象與x軸的一個交點的坐標為(m，0)若2<m<3，則a的取值范圍是_17(2017·成都)隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時間y1(單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站 A B C D E x(千米) 8 9 1011.5 13 y1(分鐘) 18 20 22 25 28(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)李華騎單車的時間(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用y2x211x78來描述，請問：李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短？并求出最短時間18已知二次函數(shù)yx2mxn的圖象經(jīng)過點P(3，1)，對稱軸是經(jīng)過(1，0)且平行于y軸的直線(1)求m，n的值；(2)如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點P，與x軸相交于點A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側(cè)，PAPB15, 求一次函數(shù)的表達式參考答案【夯基過關(guān)】1C2.A3.D4.B5.A6.C7.D8yx2x39.1510.x1或x411解：(1)由yx24x3得y(x3)(x1)，C(0，3)，A(1，0)，B(3，0)設(shè)直線BC的表達式為ykxb(k0)，則解得直線BC的表達式為yx3.(2)由yx24x3得到y(tǒng)(x2)21，拋物線yx24x3的對稱軸是x2，頂點坐標是(2，1)y1y2，x1x24.令y1，代入yx3，解得x4.x1x2x3，3x34，即7x1x2x38.【高分奪冠】12D13.C14(2，0)15.216.a或3<a<217解：(1)設(shè)y1kxb，將(8，18)，(9，20)代入，得解得故y1關(guān)于x的函數(shù)表達式為y12x2.(2)設(shè)李華從文化宮回到家所需時間為y，則yy1y22x2x211x78x29x80，當x9時，y有最小值，ymin39.5.答：李華應(yīng)選擇在B站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短，最短時間為39.5分鐘18解：(1)對稱軸是經(jīng)過(1，0)且平行與y軸的直線，1，m2.二次函數(shù)yx2mxn的圖象經(jīng)過點P(3，1)，93mn1，解得n3m8.n2.(2)m2，n2，二次函數(shù)的表達式為yx22x2.如圖，過點P作PCx軸于點C，過點B作BDx軸于點D，則PCBD.P(3，1)，PC1.PAPB15，BD6，即點B的縱坐標為6.令yx22x26，解得x2或x4(舍去)即B(2，6)解得一次函數(shù)的表達式為yx4.5