山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第20課時(shí) 三角形與全等三角形(無(wú)答案)
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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第20課時(shí) 三角形與全等三角形(無(wú)答案)
第20課時(shí) 三角形與全等三角形【課前展練】1如圖,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)M為BC中點(diǎn),MNAC于點(diǎn)N,則MN的長(zhǎng)是_ABCD2如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,1=,2=,則3= CBAMN3如圖,已知那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定的是( ) AB CD4一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,且第三邊長(zhǎng)為整數(shù),這樣的三角形的周長(zhǎng)最小值是 ( )A14B15C16D175若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°,則該三角形的一個(gè)底角為()A32.5° B57.5° C65°或57.5° D32.5°或57.5°6如圖,在等腰梯形ABCD中,ABDC,AC、BD交于點(diǎn)O,則圖中全等三角形共有( )A2對(duì) B3對(duì) C4對(duì) D5對(duì)【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、三角形的分類(lèi):1三角形按角分為_(kāi),_,_2三角形按邊分為_(kāi),_.考點(diǎn)二、三角形的性質(zhì):1三角形中任意兩邊之和_第三邊,兩邊之差_第三邊2三角形的內(nèi)角和為_(kāi),外角與內(nèi)角的關(guān)系:_考點(diǎn)三、三角形中的主要線段:三角形的中線、高線、角平分線都是_(線段、射線、直線)考點(diǎn)四、全等三角形1. 全等三角形的性質(zhì):全等三角形_,_.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法還有_.3. 全等三角形的面積_、周長(zhǎng)_、對(duì)應(yīng)高、_、_相等.【典型例題】例1(1)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm,則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是( )A3cm B4cm C7cm D11cm(2)如圖,在折紙活動(dòng)中,小明制作了一張ABC紙片,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上,將ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合,若A=75°,則1+2=( )A150° B210° C105° D75°(3)現(xiàn)有3,4,7,9長(zhǎng)的四根木棒,任取其中三根組成一個(gè)三角形,那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)例2觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律,則第5個(gè)大三角形中白色三角形有 個(gè) 例3數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問(wèn)題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F,求證:AE=EF經(jīng)過(guò)思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點(diǎn)M,連接ME,則AM=EC,易證,所以在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:(1)小穎提出:如圖2,如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上(除B,C外)的任意一點(diǎn)”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫(xiě)出證明過(guò)程;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)小華提出:如圖3,點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上(除C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫(xiě)出證明過(guò)程;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖3明理由3