第13課時 一次函數(shù)【課前展練】1. 已知函數(shù)：y=x，y= ，y=3x1，y=3x2，y= ，y=73x中，正比例函數(shù)有 ，一次函數(shù)有 2. 若正比例函數(shù)（）經(jīng)過點（，），則該正比例函數(shù)的解析式為_.3.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，則關(guān)于x的不等式的解集是 4. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的解析式可以是 .（任寫出一個符合題意即可）5.兩個一次函數(shù)y1=mx+ny2=nx+n，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（ ）6. 生物學(xué)研究表明：某種蛇的長度y()是其尾長x(cm)的一次函數(shù)，當蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5；當蛇的尾長為14cm時，蛇長為105.5；當蛇的尾長為10cm時，蛇長為_； 【要點提示】利用題設(shè)中所給條件：兩組變量的值；圖象上兩個點的坐標；直線在坐標軸上的截距；直線與坐標圍成圖形的面積；兩直線的平行關(guān)系等求一次函數(shù)的解析式；根據(jù)一次函數(shù)的圖象特征、性質(zhì)不畫函數(shù)圖象確定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，增減性以及,b的取值范圍;根據(jù)實際問題中的條件寫出函數(shù)解析式，并能依據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍；運用函數(shù)的相關(guān)知識優(yōu)化設(shè)計、確定最佳方案【考點梳理】1正比例函數(shù)的一般形式是_一次函數(shù)的一般形式是_.2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過 和 兩點的 .3. 求一次函數(shù)的解析式的方法是 ，其基本步驟是： ； ； ； . 4.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號k0b0k0 b0k0 b0k0b0圖像的大致位置經(jīng)過象限第 象限第 象限第 象限第 象限性質(zhì)y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 5.直線和直線平行，則有 ，垂直則有 【典型例題】【例1】已知關(guān)于的函數(shù)，當 時，是的一次函數(shù)。此時的解析式為 一次函數(shù)的自變量的取值范圍，想應(yīng)函數(shù)值范圍是，求該一次函數(shù)的解析式.已知一次函數(shù)的圖象過點，且與坐標軸圍成的三角形面積為6.求次一次函數(shù)的解析式.直線沿軸平移后過點，求平移后的直線解析式已知直線,若直線與已知直線關(guān)于軸對稱,求的值【例2】已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A(-2,-3)，B(1,3)兩點. 求這個一次函數(shù)的解析式. 試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上. 求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.【例3】在平面直角坐標系中，有兩點，現(xiàn)另取一點，當 時，的值最?。ㄐ⒏?009）【小結(jié)】1.求一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b的基本方法是待定系數(shù)法，通過題設(shè)中的條件轉(zhuǎn)化為兩組變量的值；兩個點的坐標，均可求出一次函數(shù)的解析式.2.利用一次函數(shù)的相關(guān)知識解決實際問題是中考命題的趨勢.而一次函數(shù)的定義、性質(zhì)是解決好實際問題的基礎(chǔ)，依據(jù)實際問題中的相互關(guān)系正確寫出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.3