第三節(jié) 等腰三角形與直角三角形隨堂演練1如圖，在ABC中，C90°，B30°，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，DE1，則BC( )A.B2 C3 D.22(2016·德州)如圖，在ABC中，B55°，C30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則BAD的度數為( )A65° B60° C55° D45°3(2017·聊城)如圖是由8個全等的矩形組成的大正方形，線段AB的端點都在小矩形的頂點上如果點P是某個小矩形的頂點，連接PA，PB，那么使ABP為等腰直角三角形的點P的個數是( )A2 B3 C4 D54(2016·東營)在ABC中，AB10，AC2，BC邊上的高AD6，則另一邊BC等于( )A10 B8C6或10 D8或105如圖，ABC中，CDAB于點D，E是AC的中點若AD6，DE5，則CD的長等于_6(2017·淄博)在邊長為4的等邊三角形ABC中，D為BC邊上的任意一點，過點D分別作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F，則DEDF_7將n1個腰長為1的等腰直角三角形按如圖所示放在同一直線上，設B2D1C1的面積為S1，B3D2C2的面積為S2，Bn1DnCn的面積為Sn，則Sn _8(2016·泰安)(1)已知：ABC是等腰三角形，其底邊是BC，點D在線段AB上，E是直線BC上一點，且DECDCE.若A60°(如圖1)，求證：EBAD；(2)若將(1)中的“點D在線段AB上”改為“點D在線段AB的延長線上”，其他條件不變(如圖2)，(1)的結論是否成立，并說明理由；(3)若將(1)中的“若A60°”改為“若A90°”，其他條件不變，則的值是多少？(直接寫出結論，不要求寫解答過程)參考答案1C2.A3.B4.C586.27.8(1)證明：如圖，過D點作DFBC交AC于點F，則ADDF.FDCECD.DECECD，FDCDEC，EDCD.DBEDFC120°，DBECFD，EBDF，EBAD.(2)解：EBAD成立理由如下：過點D作DFBC交AC的延長線于點F，則ADDF，FDCECD.DECECD，FDCDEC，EDCD.DBEDFC60°，DBECFD，EBDF，EBAD.(3).2