第四講 有理數的加減法 【學習目標】1、會用有理數的加減法的運算法則進行有理數的加減法運算；2、會用用有理數的加減法的交換律與結合律使運算簡便?！局R要點】1、有理數的加法的運算法則：同號兩數相加，取原來的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值； 一個數與零相加，仍得這個數。2、有理數的減法的運算法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。3、加法交換律與加法結合律：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)4、有理數加法與算術加法的區(qū)別：有理數加法不僅要進行絕對值的運算還要判斷和的符號。其次，有理數的加法中，加數的符號可正可負，加法的結果也可正可負。因此，有理數加法中，和不小于每一個加數的結論不再成立。5、有理數加法中“+”號“”號的意義：（1）表示運算符號（加號或減號）； （2）表示性質符號，一般單獨的一個數前面的“+”或“”號表示性質符號。如“4”的“”表示負號。【經典例題】例1、計算： (-13)+0； (-3.5)+(-6.1)； (-)+(-)； (-8）+5。例2、計算： 9-（-5）； 0-8； （-3）-1； （-5）-0。例3計算下列各式，并說說？它們運用了哪些運算定律。 （-8）+（-9）= 4+（-7）= （-9）+（-8）= （-7）+ 4 = 2+(-3)+( -8)= 10+(-10)+(-5)=2+(-3)+(-8) = 10+(-10)+(-5)=例4、計算： （1）31+（-28）+28+69; (2)(-32)-(-27)-(-72)-87 （3）（-72）-（-37）-（-22）-17 （4）（-16）-（-12）-24-（-18） （5）（-4.3）-（+5.8）+（-3.2）-（-3.5） （6）(+)+(-2.4)+(+)+(+3.8)+(-)+(-3.7)例6、若用表示+10,用表示-10,用表示+1,用表示-1.則表示_;表示_.+=(+)+( +)+_=【經典練習】一、選擇(1)兩數和為負數，那么這兩數必定是( )A.同為正數 B.同為負數 C.一個為零一個為負數 D.至少一個為負數，且負數絕對值大(2)下列說法正確的個數為( )。兩個有理數的和為正數時，這兩個數都是正數。兩個有理數的和為負數時，這兩個數都是負數。兩個有理數的和可能等于其中一個加數。兩個有理數之和可能等于零。A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空(1)(-8)-8= (2)8-(-8)= (3)0+(-7)= (4)-9+7= (5)一個加數是1.2的相反數，和為-2.5，另一個加數是 .(6)絕對值不小于3且小于5的所有整數之和為 .(7)在存折中有540元，取出180元，又存入370元，在存折中還有 元。(8)飛機飛行高度是2500米，上升200米又下降385米，這時飛機飛行的高度是 米。 (9)(+16)+(-9)= (10)(+21)+(-101)= (11)(+7.9)+(-7.9)= (12)(+2)+(-1)= (13)( )+(-7)=0(14)絕對值不小于3但小于5的所有的整數的和是 。三、計算: (1)(-3)+(+3) (2)(-3)+(-7.125) （3）(-109)+(-267)+(+108)+268 (4)(55)81）(15)（19）【課后作業(yè)】一、填空1、-3+3=_。2、若a, b是互為相反數，則a+b=_。3、已知|a+3|+|b-1|=0，則(a+b)的相反數為_。4、計算4+3= 。 5、-8+|-5|=_。二、計算 (1) (2) (3)(-0.73)+0.73（4）8+(-5)+(-4)  （5）8+(-5)+(-4)  （6）(-7)+(-10)+(-11) （7）(-7)+(-10)+(-11)  (8)(-22)+(-27)+(+27) (9)(-22)+(-27)+(+27)（10）(-72)-(-37)-(-22)-17 (11)(-26)+52+16+(-72) （12）12+（-5）-8+5 三、(1)小學所遇到的加法運算,兩個加數的和會小于任何一個加數嗎?(2)a+b會小于a嗎?為什么?3