第一章 勾股定理 單元檢測試題（滿分120分；時間：120分鐘）一、 選擇題 （本題共計 9 小題 ，每題 3 分 ，共計27分 ， ）  1. 以下列各數為邊，不能組成直角三角形的是（ ） A.13、12、5B.8、17、15C.10、26、24D.19、17、6 2. 將直角三角形的三條邊長同時擴大為原來的2倍，得到的三角形是（ ） A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.無法確定 3. 王英同學從A地出發(fā)，沿北偏西60方向走100米到B地，再從B地向正南方向走50米到C地，此時王英同學離A地（ ） A.100米B.50米C.502米D.503米 4. 在長為3，4，5，12，13的線段中任意取三條可構成（ ） 個直角三角形 A.0B.1C.2D.3 5. 如圖，一個底面圓周長為24m，高為5m的圓柱體，一只螞蟻沿側表面從點A到點B所經過的最短路線長為(        ) A.12mB.15mC.13mD.9.13m 6. 從電線桿離地面8米處拉一根長為10m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有( )m A.2B.4C.6D.8 7. 已知ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長為（ ） A.21B.15C.6D.以上答案都不對 8. 如圖A，一圓柱體的底面周長為24cm，高BD為4cm，BC是直徑，一只螞蟻從點D出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點C的最短路程大約是（ ） A.6cmB.12cmC.13cmD.16cm 9. 給出下列四個說法：由于0.3，0.4，0.5不是勾股數，所以以0.3，0.4，0.5為邊長的三角形不是直角三角形；由于以0.5，1.2，1.3為邊長的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數；若a，b，c是勾股數，且c最大，則一定有a2+b2=c2；若三個整數a，b，c是直角三角形的三邊長，則2a，2b，2c一定是勾股數，其中正確的是（ ） A.B.C.D. 二、 填空題 （本題共計 9 小題 ，每題 3 分 ，共計27分 ， ）  10. 現有兩根木棒的長度分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，其中有一個角為直角，則所需木棒的長度最大值為_  11. 已知一直角三角形的兩邊長分別為6，8，則三角形的周長為_.  12. 如圖所示，大正方形的面積是_，另一種方法計算大正方形的面積是_，兩種結果相等，推得勾股定理是_  13. 甲、乙二人同時從某地出發(fā)，甲向東行了400米，乙向北行了300米，則甲乙二人相距_米  14. 如圖，有一個棱長為1米且封閉的正方體紙盒，一只昆蟲從頂點A沿正方體表面爬到頂點B，那么這只昆蟲爬行的最短路程是_米  15. 將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為_  16. 已知直角三角形兩邊長分別是6、8，則第三邊長的值是_  17. 沒有上蓋的圓柱盒高為10cm，底面周長為32cm，點A距離下底面3cm一只位于圓柱盒外表面點A處的螞蟻想爬到盒內表面對側中點B處則螞蟻需要爬行的最短路程的長為_cm  18. 公元3世紀初，中國古代數學家趙爽注周髀算經時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”如圖，設勾a=6，弦c=10，則小正方形ABCD的面積是_ 三、 解答題 （本題共計 6小題 ，共計66分 ， ）  19. 已知ABC的三邊a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13，ABC是否是直角三角形？你能說明理由嗎？   20. 如圖，一探險者在某海島探寶，登陸后，先往東走9千米，又往北走了7千米，又向西走了1千米，往南一拐，僅走了1千米就找到了寶藏，試問：他走的是最近的路嗎？如果是，請求出這個路線長；如果不是，請在圖上畫出最近的路線，并求出最近的路線長  21. 如圖(1)中大正方形的面積可表示為(a+b)2，也可表示為c2+4×(12ab)，即(a+b)2=c2+4×(12ab)，由此推導出一個重要的結論：a2+b2=c2，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”請你用兩種方法求圖(2)的大正方形面積，并驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較小的直角邊長都為a，較大的直角邊長都為b，斜邊長都為c）  22. 如圖，點A是海事救護船的?？扛劭?，點B是救護直升機的停靠基地，點D是海面上的一個小島已知，小島D位于港口A北偏東30方向上，距離港口A約10km，機場B位于小島D北偏西60方向上，距離港口A約50km一天，海事救護船收到一失事船只的求救信號，根據求救信號得知失事船只位于港口A正東方向上，距離港口A約20km的C處，且B、D、C在同一直線上一接到求救信號，救護船立即通知救護直升機，并立即從港口A出發(fā)，以40km/h的速度，沿正東方向駛往失事船只所在地C處，10分鐘后，救護直升機從機場B處出發(fā)，以300km/h的速度，沿最短路徑飛往失事船只所在地C處問：救護船與救護直升機誰先到達失事地點C處？先到達多長時間？（結果精確到1分）（參考數據：）  23 如圖，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端滑動了多少米？  24 已知如圖甲，圓柱的底面直徑為2分米，高為4分米， （1）求該圓柱的側面積；（2）若用如圖乙所示的ABB'A'薄膜，能恰好按如圖丙的方法，無重疊無遺漏地包裹住側面，接縫AB剛好繞圓柱兩圈，求AA'和AB的長注：此題中的值按3計算6 / 6