第3課時(shí)全等三角形1根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一確定的ABC的是(C)AAB3，BC4，CA8BAB4，BC3，A30°CA60°，B45°，AB4DC90°，AB62如圖，OP是AOB的平分線，點(diǎn)C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定POCPOD的選項(xiàng)是(D)APCOA，PDOBBOCODCOPCOPDDPCPD3如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP，使之與ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有(C)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖，在ABC和DEF中，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BFCE，ABDE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使ABCDEF，這個(gè)添加的條件可以是_答案不唯一，如ABED_(只需寫一個(gè)，不添加輔助線)5如圖，已知直線l1l23l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形的邊長(zhǎng)為_.6如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和點(diǎn)A1.畫出一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，并使它與ABC全等且A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)略7(2018·泰州)如圖，AD90°，ACDB，AC，DB相交于點(diǎn)O.求證：OBOC證明：在RtABC和RtDCB中RtABCRtDCB(HL)，OBCOCB，BOCO.8(改編題)如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若ABDE，BCAE，E115°，求BAE的度數(shù)解：正三角形ACD，ACAD，ACDADCCAD60°，ABDE，BCAE，ABCAED，BE115°，ACBEAD，BACADE，ACBBACBACDAE180°115°65°，BAEBACDAECAD65°60°125°.9(改編題)如圖，四邊形ABCD中，ABAD，BADBCD90°，連接AC已知AC6，求四邊形ABCD的面積解：過點(diǎn)A作AEAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BAD90°，EADCAB在四邊形ABCD中，BADBCD90°，ADCB180°.又ADCADE180°，ADEB在ADE和ABC中，EADCAB，ABAD，ADEB，ADEABC，故四邊形ABCD的面積等于ACE的面積，即四邊形ABCD的面積AC×AE×6×618.10如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，連接BE，DF.(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全原形；(2)求證：BEDF.(1)解：如圖所示；(2)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OBOD，OAOC又E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，OEOA，OFOC，OEOF.在BEO與DFO中，BEODFO(SAS)，BEDF.11如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上(AEBE)，且EOF90°，OE，DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，OF，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接MN.(1)求證：OMON；(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為OM的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)解：(1)四邊形ABCD是正方形，OAOB，DAO45°，OBA45°，OAMOBN135°，EOF90°，AOB90°，AOMBON，OAMOBN(ASA)，OMON；(2)如圖，過點(diǎn)O作OHAD于點(diǎn)H，正方形的邊長(zhǎng)為4，OHHA2，E為OM的中點(diǎn)，HM4，則OM2，MNOM2.12已知：如圖，AD平分BAC，BC180°，B90°.易知：DBDC(1)探究：如圖，AD平分BAC，ABDACD180°，ABD<90°.求證：DBDC(2)應(yīng)用：如圖，四邊形ABDC中，B45°，C135°，DBDCa，則ABAC_.(用含a的代數(shù)式表示)(1)證明：在AB邊上取點(diǎn)E，作AEDCAD平分BAC，CADEADADAD，AEDC，ACDAED(AAS)，DCDE.CB180°，AEDC，AEDDEB180°，DEBB，DEDB，DBDC；(2)應(yīng)用：a.4