基礎(chǔ)點(diǎn)1 解分式方程 基礎(chǔ)點(diǎn)巧練妙記 1 定義 分母中含 的方程 2 分式方程的解法 1 解分式方程的一般步驟 未知數(shù) 去分母 2 增根 使分式方程分母為 的根 0 溫馨提示 分式方程的增根與無(wú)解并非同一個(gè)概念 分式方程無(wú)解 可能是解為增根 也可能是去分母后的整式方程無(wú)解 分式方程的增根不僅是去分母后的整式方程的根 也是使分式方程的分母為0的根 解分式方程忘記驗(yàn)根下列是小芳求解分式方程的全部過(guò)程 請(qǐng)檢查她的解法是否正確 解 方程兩邊同乘以2 x 1 x 1 得x 1 2x 0 解得x 1 所以 原分式方程的解為x 1 小芳的解題過(guò)程錯(cuò)在 此題最終結(jié)果為 忘記檢驗(yàn) 無(wú)解 名師提醒 解分式方程時(shí)一定要驗(yàn)根 否則有可能造成某些方程產(chǎn)生增根 2 解方程 3 解方程 1 解方程 常見(jiàn)應(yīng)用題類型及等量關(guān)系 1 購(gòu)買問(wèn)題 基礎(chǔ)點(diǎn)2 分式方程的實(shí)際應(yīng)用 2 行程問(wèn)題 B速度 2 工程問(wèn)題 工作總量 工作效率 工作完成時(shí)間 特別地 當(dāng)工作總量看做 1 時(shí) 1 工作時(shí)間 工作效率 注意 雙檢驗(yàn) 1 檢驗(yàn)是否為原方程的解 2 檢驗(yàn)是否符合實(shí)際情況 類型 分式方程的應(yīng)用 重難點(diǎn)精講優(yōu)練 例長(zhǎng)沙市為了治理城市污水 需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300米的污水排放管道 鋪設(shè)完120米后 為了盡可能減少施工對(duì)城市交通所造成的影響 后來(lái)每天的工作量比原計(jì)劃增加20 結(jié)果共用了15天完成了這一任務(wù) 求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米 解 設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米 根據(jù)題意得 解得x 18 經(jīng)檢驗(yàn)x 18是原方程的根 且符合題意 答 原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道18米 練習(xí)已知某項(xiàng)工程由甲 乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成 乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后 再由兩隊(duì)合作10天完成全部工程 已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的 求甲 乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需幾天 解 設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天 則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天 根據(jù)題意 得 解得x 25 經(jīng)檢驗(yàn) x 25是原方程的 根 且符合題意 25 20 答 甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要25天 乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要20天