第一部分夯實基礎(chǔ)提分多 第四單元三角形 第21課時銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用 1 三角函數(shù)的概念如圖 1 在Rt ABC中 C 90 A為 ABC中的一銳角 則有 A的正弦 sinA 圖 1 基礎(chǔ)點巧練妙記 A的余弦 cosA A的正切 tanA sin 90 A cos 90 A 角度 三角函數(shù)值 1 2 特殊角的三角函數(shù)值 解法 類型 解法 類型 解法 類型 有斜用弦 條件或求解中有斜邊時 用正弦sin或余弦cos 無斜用切 條件或求解中沒有斜邊時 用正切tan 取原避中 盡量用原始數(shù)據(jù) 避免中間近似 否則會增大最后答案的誤差 寧乘勿除 能用乘法的盡量用乘法 可以提高計算的準確度 1 如圖 在Rt ABC中 ACB 90 D是AB的中點 CD 2cm 則AB cm 2 已知Rt ABC的斜邊長為6cm 則斜邊上的中線長為 cm 第1題圖 4 3 圖 3 圖 4 圖 5 溫馨提示 精確度 一個數(shù)四舍五入到哪一位就說這個數(shù)精確到那一位 如0 3125精確到0 1為0 3 精確到百分位為0 31 重難點精講優(yōu)練 例題圖 例題圖 例題圖 2 求A B兩點間的距離 例題圖 例題圖 3 現(xiàn)在要在道路EH段建造一家大型超市P 使得超市到B的距離最短 求超市P應(yīng)建造在距離河岸邊H多遠的地方 參考數(shù)據(jù) sin53 45 tan53 43 例題圖 思維教練 作BP AE 由 ABP AEB 求得AP 由 AHF AED求得AH 可得HP AP AH 即可求解 例題解圖 例題解圖 例題解圖 練習1題圖 100 練習2題圖 練習2 2017邵陽 如圖所示 運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射 當火箭到達A點時 從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km 仰角是30 n秒后 火箭到達B點 此時仰角是45 則火箭在這n秒中上升的高度是 km 練習2題圖 練習3題圖 練習2如圖 輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70 方向上 輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50 方向勻速航行 1小時后到達碼頭B處 此時 觀測燈塔C位于北偏西25 方向上 求燈塔C與碼頭B的距離 解 如解圖 作BD AC于點D CBA 25 50 75 CAB 90 70 90 50 20 40 60 ABD 90 CAB 90 60 30 練習3題解圖 練習3題解圖 練習3題解圖 常用的方法有兩類 類型1三角形做高法 類型2梯形做高法