第一部分夯實(shí)基礎(chǔ)提分多 第一單元數(shù)與式 第3課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較 基礎(chǔ)點(diǎn)巧練妙記 1 數(shù)軸比較法 1 數(shù)軸上右邊的實(shí)數(shù)總比左邊的實(shí)數(shù)大 2 離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)的絕對(duì)值越大 2 性質(zhì)比較法 1 正數(shù) 0 負(fù)數(shù) 2 兩個(gè)正數(shù)比較大小 絕對(duì)值大的數(shù)較大 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小 絕對(duì)值大的數(shù) 3 作差比較法 1 a b 0 2 a b 0 a b 3 a b 0 4 平方比較法 反而小 a b a b a b 0 主要應(yīng)用于二次根式的估值及含有根式的實(shí)數(shù)的大小比較 1 下列四個(gè)數(shù)中 最小的數(shù)是 A 0B 1C D 12 四個(gè)數(shù)3 2 0 4 中 其中比零小的數(shù)的個(gè)數(shù)是 A 1B 2C 3D 4 練 提 分 必 D B 3 有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示 則關(guān)于a a 1的大小關(guān)系表示正確的是 A a 1 aB a a 1C 1 a aD a a 14 如圖 數(shù)軸上有A B C D四個(gè)點(diǎn) 其中所對(duì)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是 A 點(diǎn)AB 點(diǎn)BC 點(diǎn)CD 點(diǎn)D 練 提 分 必 A D 1 ?？歼\(yùn)算及法則 1 加減乘除運(yùn)算 12 1 2 7 10 21 2 乘方 an a a a n個(gè)a 3 0次冪 a0 1 a 0 看到0次冪就寫1 4 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 a p a 0 p為整數(shù) 5 1的奇偶次冪 1的奇數(shù)次冪為 1 偶數(shù)次冪為1 1 1 1 1 8 2 6 去絕對(duì)值符號(hào) a b 關(guān)鍵在于比較a b的大小 12 3 2 2 2 3 7 常用的開方 2 3 2 3 2 8 銳角三角函數(shù)值 13 sin30 cos60 cos45 cos30 sin60 tan30 tan45 tan60 2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算律加法交換律 a b 加法結(jié)合律 a b c b a a b c 乘法交換律 ab 乘法結(jié)合律 ab c 乘法分配律 a b c 3 實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算步驟第一步 將實(shí)數(shù)運(yùn)算中所涉及的每一小項(xiàng)的值計(jì)算出來 一般涉及 0次冪 絕對(duì)值 乘方 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 1的奇偶次冪 根式運(yùn)算 特殊角的三角函數(shù)值 ba a bc ab ac 第二步 按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算 1 先乘除 后加減 2 同級(jí)運(yùn)算 從左到右進(jìn)行 3 如有括號(hào) 先計(jì)算括號(hào)內(nèi) 第三步 得出最終結(jié)果 14 計(jì)算 2sin30 3 1 1 0 4 解 原式 計(jì)算每一項(xiàng) 計(jì)算乘除 計(jì)算加減 實(shí)數(shù)運(yùn)算中去絕對(duì)值時(shí)的符號(hào)變化計(jì)算 1 2018 0 1 2tan30 解 原式 自主解答 名師提醒 去絕對(duì)值符號(hào)時(shí) 先添上小括號(hào) 計(jì)算時(shí)盡量不要跳步計(jì)算 括號(hào)前為負(fù)號(hào) 去括號(hào)時(shí) 括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)均要改變符號(hào)