教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第二章方程 組 與不等式 組 知識(shí)要點(diǎn) 歸納 第9講一元一次不等式 組 知識(shí)點(diǎn)一不等式的基本性質(zhì) 注意 1 當(dāng)應(yīng)用性質(zhì)3時(shí)要注意不等號(hào)的方向 2 當(dāng)乘或除以的是字母時(shí) 要對(duì)字母分類討論 3 除了以上基本性質(zhì)外的其他兩條性質(zhì) a 若a b 則bb b c 則a c 1 一元一次不等式 只含有 個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式叫做一元一次不等式 2 解法步驟 去括號(hào) 合并同類項(xiàng) 知識(shí)點(diǎn)二一元一次不等式的解法及其解集的表示 一 1 去分母 移項(xiàng) 系數(shù)化為1 3 解集的表示 1 一元一次不等式組的解法解法步驟 知識(shí)點(diǎn)三一元一次不等式組的解法及其解集的表示 2 解集的確定及數(shù)軸表示 x a x b b x a 無(wú)解 1 列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵詞2 列不等式解應(yīng)用題的步驟 1 審清題意 2 設(shè)未知數(shù) 3 列不等式 4 解不等式 5 檢驗(yàn)作答 知識(shí)點(diǎn)四一元一次不等式的應(yīng)用 重難點(diǎn) 突破 重難點(diǎn)1一元一次不等式 組 的解法及解集表示重點(diǎn) x 2 x 1 2 x 1 1 求不等式組的解集時(shí) 先分別求出各個(gè)不等式的解集 再按口訣 大大取較大 小小取較小 大小 小大中間找 大大 小小解不了 無(wú)解 或者通過(guò)數(shù)軸來(lái)求公共解 但是用口訣能快速解出答案 2 用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)要注意 兩定 一定邊界點(diǎn) 二定方向 當(dāng)定邊界點(diǎn)時(shí) 或 是實(shí)心圓心 或 是空心圓圈 定方向的原則為小于向左 大于向右 方法指導(dǎo) C 例2 2018 蘇州 某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī) 如果購(gòu)買1臺(tái)A型電腦 2臺(tái)B型打印機(jī) 一共需要花費(fèi)5900元 如果購(gòu)買2臺(tái)A型電腦 2臺(tái)B型打印機(jī) 一共需要花費(fèi)9400元 1 求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元 重難點(diǎn)2一元一次不等式的應(yīng)用重點(diǎn) 2 如果學(xué)校購(gòu)買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元 并且購(gòu)買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái) 那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少臺(tái)B型打印機(jī) 解答 設(shè)該學(xué)校購(gòu)買a臺(tái)B型打印機(jī) 則購(gòu)買 a 1 臺(tái)A型電腦 根據(jù)題意 得3500 a 1 1200a 20000 解得a 5 答 該學(xué)校至多能購(gòu)買5臺(tái)B型打印機(jī) 1 對(duì)于不等式的應(yīng)用 應(yīng)注意一些關(guān)鍵詞語(yǔ) 從而建立不等式模型 例如 不少于 不超過(guò) 至少 最多 不高于 等 這些關(guān)鍵詞語(yǔ)用不等號(hào)表示分別為 等 2 不等式的應(yīng)用題還需要驗(yàn)根 題目中用字母表示的量要符號(hào)實(shí)際意義 如人數(shù)是正整數(shù) 時(shí)間不能為負(fù)數(shù)等 3 對(duì)于帶有單位的應(yīng)用題 設(shè)未知數(shù)和答時(shí)要帶單位 方法指導(dǎo) 2 2018 瀘州 某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲 乙兩種圖書 已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2 5倍 用800元單獨(dú)購(gòu)買甲圖書比用800元單獨(dú)購(gòu)買乙圖書要少24本 1 甲 乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元 2 如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書本數(shù)的2倍多8本 且用于購(gòu)買甲 乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元 那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書 2 設(shè)該圖書館購(gòu)買甲圖書x本 則購(gòu)買乙圖書 2x 8 本 故50 x 20 2x 8 1060 解得x 10 故2x 8 28 答 該圖書館最多可以購(gòu)買28本乙圖書