教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第二章方程 組 與不等式 組 第5講一次方程 組 知識要點(diǎn) 歸納 1 一元一次方程 只含有一個未知數(shù) 元 未知數(shù)的次數(shù)都是 等號兩邊都是整式 這樣的方程叫做一元一次方程 2 形式 一般式ax b 0 a 0 最簡式ax c a 0 3 方程的解 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 知識點(diǎn)一一元一次方程及其解法 1 b c bc 5 一元一次方程的解法 變號 變號 系數(shù)a D x 2 知識點(diǎn)二二元一次方程 組 及其解法 次數(shù) 兩個 3 解法基本思想 解二元一次方程組的基本思想是 把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 4 二元一次方程組的解法 1 代入消元法適用情形 當(dāng)方程組中只有一個方程的未知數(shù)的系數(shù)為1時 建議用代入消元法 2 加減消元法適用情形 A 當(dāng)方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時建議用加減消元法 B 當(dāng)方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系時建議用加減消元法 消元 一元一次方程 B D 1 列方程 組 解應(yīng)用題的一般步驟 知識點(diǎn)三一次方程 組 的應(yīng)用 間接 等量關(guān)系 2 一次方程 組 ?？紤?yīng)用類型及關(guān)系式 100 江西5年真題 精選 命題點(diǎn)1解一次方程 組 5年1考 命題點(diǎn)2一次方程 組 的應(yīng)用 5年3考 3 2014 江西16題6分 小錦和小麗購買了價格不相同的中性筆和筆芯 小錦買了20支筆和2盒筆芯 用了56元 小麗買了2支筆和3盒筆芯 僅用了28元 求每支中性筆和每盒筆芯的價格 4 2016 江西19題8分 如圖是一根可伸縮的魚竿 魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成 閑置時魚竿可收縮 完全收縮后 魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度 如圖1所示 使用時 可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸 如圖2所示 圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖 已知第1節(jié)套管長50cm 第2節(jié)套管長46cm 以此類推 每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm 完全拉伸時 為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定 每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊 設(shè)其長度為xcm 1 請直接寫出第5節(jié)套管的長度 2 當(dāng)這根魚竿完全拉伸時 其長度為311cm 求x的值 重難點(diǎn) 突破 重難點(diǎn)1二元一次方程組的解法 重點(diǎn) 方法指導(dǎo) b 代 消去一個元 加減消元法a 變 同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù) b 加減 消去一個元 c 當(dāng)方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系時 建議利用加減消元法 3 如果是求代數(shù)式ax ay的值 常用整體代入法求解 重難點(diǎn)2一次方程 組 的實(shí)際應(yīng)用 重點(diǎn) 2018 撫州八校聯(lián)盟 如圖是一棟電梯房的示意圖 在這棟電梯房每層的同一位置都有一個1 6米高的窗戶 且相鄰兩個窗戶之間隔了一堵1 2米高的墻 其中每一層樓的窗戶底部離地面的距離是1 2米 1 如果你家住在這棟樓的三樓 那你家窗戶的底部離地面的距離是多少米 2 如果小明家窗戶的底部離地面48 8米 請計算小明家住在第幾樓 解 1 1 2 3 1 6 2 6 8 米 答 窗戶的底部離地面的距離是6 8米 2 設(shè)小明家住在第x樓 則1 2x 1 6 x 1 48 8 解得x 18 答 小明家住在第18樓 在一次方程 組 的實(shí)際應(yīng)用問題中 可以從以下方面尋找等量關(guān)系 1 熟記數(shù)量關(guān)系 根據(jù)數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系 如價格問題 工程問題 行程問題 等等 2 根據(jù)公式來找等量關(guān)系 如周長 面積 體積公式等 3 在有倍數(shù)或和差關(guān)系的應(yīng)用題中 應(yīng)抓住兩種量的關(guān)系 建立等量關(guān)系 這類題目中常有 一共是 比 多 少 是 的幾倍 比 幾倍多 少 等 4 找準(zhǔn)單位1 根據(jù)數(shù)量和比率的關(guān)系找等量關(guān)系 方法指導(dǎo)