第一部分夯實(shí)基礎(chǔ)提分多 第三單元函數(shù) 第19課時全等三角形 1 概念 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 2 性質(zhì) 1 全等三角形的對應(yīng)邊 對應(yīng)角 2 全等三角形的對應(yīng)線段 角平分線 中線 高線 中位線 相等 周長相等 面積相等 相等 相等 基礎(chǔ)點(diǎn)巧練妙記 2 判定 BC EF 夾邊 ASA 夾角 B E SAS 斜邊 HL AB DE 或BC EF 4 三角形全等的判定思路 證三角形全等 已知兩邊 已知一邊和一角 已知兩角 找夾邊 ASA 找任一邊 AAS 找夾角 SAS 找直角 HL 找夾角 SSS 邊為角的對邊 找任一邊 AAS 邊為角的鄰邊 找夾角的另一邊 SAS 找夾角的另一角 ASA 找邊的對角 AAS 5 全等三角形常見模型 注 若AC BC CD CE ACB DCE 則此模型也叫手拉手模型 重難點(diǎn)精講優(yōu)練 練習(xí)1如圖 已知AC BC BD AD AC與BD交于點(diǎn)O AC BD 求證 ABC BAD 練習(xí)1題圖 證明 AC BC BD AD C D 90 在Rt ABC和Rt BAD中 AB BAAC BD ABC BAD HL 練習(xí)2如圖 已知AB CD相交于點(diǎn)O AD CB AB CD 求證 B D 練習(xí)2題圖 證明 如解圖 連接AC 在 ABC和 CDA中 AB CDCB ADAC CA ABC CDA SSS B D 練習(xí)2題解圖 練習(xí)3如圖 ADE與 CBF的邊AE CF在同一條直線上 DE BF AD BC AF CE 求證 ADE CBF 練習(xí)3題圖 證明 DE BF AD BC DEA BFC A C AF CE AF FE FE CE 即AE CF 在 ADE和 CBF中 DEA BFCAE CF A C ADE CBF ASA 練習(xí)4如圖 已知AB AC AB AC DE經(jīng)過點(diǎn)A 且CD DE BE DE 垂足分別為點(diǎn)D E 求證 ADC BEA 練習(xí)4題圖 證明 AB AC CD DE BE DE BAC D E 90 CAD EAB 90 DCA CAD 90 DCA EAB 在 ADC和 BEA中 D E DCA EABAC BA ADC BEA AAS 練習(xí)4題圖 練習(xí)5如圖 在 PAB中 PA PB M N K分別是PA PB AB上的點(diǎn) 且AM BK BN AK 若 MKN 42 求 P的度數(shù) 練習(xí)5題圖 解 PA PB A B 在 AMK和 BKN中 AM BK A BAK BN AMK BKN SAS AMK BKN MKB MKN NKB A AMK A MKN 42 P 180 A B 96