第一部分新課內(nèi)容 第二十章數(shù)據(jù)的分析 第48課時數(shù)據(jù)的集中趨勢 3 中位數(shù) 眾數(shù) 核心知識 1 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 或由大到小 的順序排列 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù) 則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù) 則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 2 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 知識點1 中位數(shù)的概念 例1 數(shù)據(jù)2 2 8 7 3 9的中位數(shù)是 知識點2 眾數(shù)的概念 例2 數(shù)據(jù)5 5 6 6 6 7 7的眾數(shù)是 例3 若一組數(shù)據(jù)1 2 3 x 0 3 2的眾數(shù)是3 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 典型例題 5 6 2 知識點4 中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計圖表中的運用 例4 下表是某社區(qū)10戶居民在今年3月份的用電情況 則關(guān)于這10戶居民月用電量的中位數(shù)是 A 42B 46C 50D 52 C 知識點5 運用平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)分析數(shù)據(jù) 例5 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人 生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額 統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù) 如下表 1 寫出這15人該月加工零件個數(shù)的平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù) 2 假設(shè)生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件 你認(rèn)為是否合理 為什么 如果不合理 請你設(shè)計一個較為合理的生產(chǎn)定額 并說明理由 解 1 平均數(shù)是26 中位數(shù)是24 眾數(shù)是24 2 24件較為合理 24既是眾數(shù) 也是中位數(shù) 且24件小于人均零件加工數(shù) 是大多數(shù)人能達到的定額 1 一組數(shù)據(jù) 24 58 45 36 75 48 80 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2 數(shù)據(jù)1 3 5 6 3 5 3的眾數(shù)是 3 若一組數(shù)據(jù)1 3 x 4 5 6的平均數(shù)是4 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 變式訓(xùn)練 48 3 5 4 某校舉行 漢字聽寫比賽 5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖20 48 1 這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A 10 15B 13 15C 13 20D 15 15 D 5 某公司招聘員工的工資情況如下表 1 這組數(shù)據(jù)中月工資的平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)各是多少 2 你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)代表這個公司工資的一般水平比較合適 請說明理由 解 1 平均數(shù)是1400 中位數(shù)是1150 眾數(shù)是800 2 中位數(shù) 理由 由于有3個800最多 最高和最少的差別比較大 影響平均數(shù) 所以選用中位數(shù)代表這個公司員工工資的一般水平比較合適 第1關(guān)6 數(shù)據(jù)1 2 5 3 5 4 2的中位數(shù)是 A 1B 2C 3D 57 一組數(shù)據(jù)1 2 3 4 2 2的眾數(shù)是 A 1B 2C 3D 4 鞏固訓(xùn)練 C B 第2關(guān)8 八年級某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測驗的成績分別為 80分 85分 95分 95分 95分 100分 則該同學(xué)這6次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A 95 95B 95 90C 90 95D 95 859 某市連續(xù)7天的最高氣溫為 單位 28 27 30 33 30 30 32 則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是 A 28 30B 30 28C 31 30D 30 30 A D 第3關(guān)10 某射擊小組有20人 教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖20 48 2的統(tǒng)計圖 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 和 11 某商場一天中售出李寧牌運動鞋10雙 其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表 則這10雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中 眾數(shù)和中位數(shù)分別為 A 25 25B 24 5 25C 26 25D 25 24 75 7 7 5 D 12 某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性 計劃實行目標(biāo)管理 根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進行適當(dāng)?shù)莫剟?為了確定一個恰當(dāng)?shù)哪赇N售目標(biāo) 商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員去年的銷售額 單位 萬元 并且計劃根據(jù)統(tǒng)計制定今年的獎勵制度 下面是根據(jù)統(tǒng)計的銷售額繪制的統(tǒng)計表 拓展提升 根據(jù)以上信息 回答下列問題 1 年銷售額在 萬元的人數(shù)最多 年銷售額的中位數(shù)是 萬元 平均年銷售額是 萬元 2 如果想讓一半左右的營業(yè)員都能獲得獎勵 你認(rèn)為年銷售額定位多少合適 說明理由 解 2 如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標(biāo)而得到獎勵 年銷售額可定為5萬元 中位數(shù) 因為年銷售額在5萬元以上 含5萬元 的人數(shù)有11人 所以可以估計 年銷售額定為5萬元 將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵 5 5 5 4