HS八 下 教學(xué)課件 第16章分式 16 1分式及其基本性質(zhì) 1分式 1 了解分式的概念 2 理解分式有意義的條件及分式值為零的條件 重點(diǎn) 3 能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件 難點(diǎn) 第十屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì) 情境引入 1 如果樂(lè)樂(lè)的速度是7米 秒 那么她所用的時(shí)間是 秒 2 如果樂(lè)樂(lè)的速度是a米 秒 那么她所用的時(shí)間是 秒 3 如果樂(lè)樂(lè)原來(lái)的速度是a米 秒 經(jīng)過(guò)訓(xùn)練她的速度每秒增加了1米 那么她現(xiàn)在所用的時(shí)間是 秒 填空 1 樂(lè)樂(lè)同學(xué)參加百米賽跑 復(fù)習(xí)引入 2 后勤老師若把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形保溫桶中 水面高度為 cm 若把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中 水面高度為 3 采購(gòu)秒表8塊共8a元 一把發(fā)射槍b元 合計(jì)為元 8a b 復(fù)習(xí)引入 請(qǐng)將上面問(wèn)題中得到的式子分分類(lèi) 單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式 8a b 8a b 整式 新課講解 式子 它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 觀察分母 從形式上都具有分?jǐn)?shù)形式 分母中是否含有字母 分子A 分母B都是整式 新課講解 形如 A B是整式 且B中含有字母 B 0 的式子 叫做分式 其中A叫做分式的分子 B叫做分式的分母 理解要點(diǎn) 1 分式也是代數(shù)式 2 分式是兩個(gè)整式的商 它的形式是 其中A B都是整式并且還要求B是含有字母的整式 3 A為分式的分子 B為分式的分母 分式的定義 新課講解 1 分式與分?jǐn)?shù)有何聯(lián)系 分?jǐn)?shù)是分式中的字母取某些值的結(jié)果 分式更具一般性 整數(shù) 整數(shù) 整式 整式 分母含有字母 分?jǐn)?shù) 分式 類(lèi)比思想 特殊到一般思想 新課講解 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 整式 分式 有理數(shù) 有理式 數(shù) 式通性 2 既然分式是不同于整式的另一類(lèi)式子 那么它們統(tǒng)稱(chēng)為什么呢 數(shù)的擴(kuò)充 式的擴(kuò)充 新課講解 注意 在分式中 分母的值不能為零 如果分母的值為零 則分式?jīng)]有意義 例如 在分式中 a 0 在分式中 m n 下列有理式中 哪些是整式 哪些是分式 解 和是整式 和是分式 新課講解 例1 判一判 下面的式子哪些是分式 分式 新課講解 1 判斷時(shí) 注意含有的式子 是常數(shù) 2 式子中含有多項(xiàng)時(shí) 若其中有一項(xiàng)分母含有字母 則該式也為分式 如 歸納總結(jié) 新課講解 我們知道 要使分?jǐn)?shù)有意義 分?jǐn)?shù)中的分母不能為0 要使分式有意義 分式中的分母應(yīng)滿足什么條件 當(dāng)B 0時(shí) 分式無(wú)意義 當(dāng)B 0時(shí) 分式有意義 新課講解 已知分式 1 當(dāng)x 3時(shí) 分式的值是多少 2 當(dāng)x 2時(shí) 你能算出分式的值嗎 不能 當(dāng)x 2時(shí) 分式分母為0 沒(méi)有意義 當(dāng)x 2時(shí) 分式有意義 3 當(dāng)x為何值時(shí) 分式有意義 當(dāng)x 3時(shí) 分式值為 新課講解 1 當(dāng)x為何值時(shí) 分式有意義 2 當(dāng)x為何值時(shí) 分式有意義 解 1 分母x 1 0 即x 1 所以 當(dāng)x 1時(shí) 分式有意義 2 分母2x 3 0 即x 所以 當(dāng)x 時(shí) 分式有意義 新課講解 例2 已知分式有意義 則x應(yīng)滿足的 條件是 A x 1B x 2C x 1且x 2D 以上結(jié)果都不對(duì) 解題技巧 分式有意義的條件是分母不為零 如果分母是幾個(gè)因式乘積的形式 則每個(gè)因式都不為零 C 新課講解 例3 2 當(dāng)x時(shí) 分式有意義 1 當(dāng)x時(shí) 分式有意義 x y 3 當(dāng)b時(shí) 分式有意義 5 當(dāng)x時(shí) 分式有意義 4 當(dāng)時(shí) 分式有意義 為任意實(shí)數(shù) 新課講解 分式的值為零應(yīng)滿足什么條件 當(dāng)A 0而B(niǎo) 0時(shí) 分式的值為零 注意 分式值為零是分式有意義的一種特殊情況 新課講解 解 當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí) 分式的值為零 x 1 則x2 1 0 且x 1 0 當(dāng)x為何值時(shí) 分式的值為零 新課講解 例4 1 當(dāng)時(shí) 分式的值為零 x 2 2 若的值為零 則x 3 新課講解 分式的值為 2 當(dāng)x 2 0 即x 2時(shí) 解 1 當(dāng)2x 3 0 即時(shí) 分式的值不存在 當(dāng)x取什么值時(shí) 分式的值 1 不存在 2 等于0 有2x 3 1 0 新課講解 例5 求下列條件下分式的值 1 x 3 2 x 0 4 解 1 當(dāng)x 3時(shí) 2 當(dāng)x 0 4時(shí) 新課講解 例6 1 下列代數(shù)式中 屬于分式的是 A B C D C 2 當(dāng)a 1時(shí) 分式的值為 A 沒(méi)有意義B 等于零C 等于1D 等于 1 A 隨堂即練 3 當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí) 下列分式一定有意義的是 A B C D A 4 當(dāng)x 5時(shí) 分式的值等于零 k 10 隨堂即練 5 列式表示下列各量 1 某村有n個(gè)人 耕地40公頃 人均耕地面積為公頃 2 ABC的面積為S BC邊的長(zhǎng)為a 高AD為 3 一輛汽車(chē)行駛a千米用b小時(shí) 它的平均車(chē)速為 千米 時(shí) 一列火車(chē)行駛a千米比這輛汽車(chē)少用1小時(shí) 它的平均車(chē)速為千米 時(shí) 隨堂即練 6 在分式中 當(dāng)x為何值時(shí) 分式有意義 分式的值為零 解 當(dāng)x 3時(shí) 該分式有意義 當(dāng)x 3時(shí) 該分式的值為零 7 分式的值能等于0嗎 說(shuō)明理由 解 不能 理由 因?yàn)楸仨殱M足x 3 而x 3時(shí) 分母x2 x 12 0 分式無(wú)意義 隨堂即練 分式 定義 值為零的條件 有意義的條件 一般地 如果A B表示整式 且B中含有字母 式子叫做分式 其中 A叫做分式的分子 B叫做分式的分母 分式有意義的條件是B 0 分式值為零的條件是A 0且B 0 課堂總結(jié)