2011年重慶市江津區(qū)中考數(shù)學(xué)試題解析版一、選擇題（共10小題）1、（2011江津區(qū)）23的值等于（）A、1B、5 C、5D、1考點：有理數(shù)的減法。分析：根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)解答：解：23=2+（3）=（32）=1故選D點評：此題主要考查了有理數(shù)的減法，比較簡單，是一個基礎(chǔ)的題目2、（2011江津區(qū)）下列式子是分式的是（）A、x2B、xx+1 C、x2+yD、x考點：分式的定義。分析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式解答：解：x2，x2+y，x的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式xx+1分母中含有字母，因此是分式故選B點評：本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以x不是分式，是整式3、（2011江津區(qū)）已知3是關(guān)于x的方程2xa=1的解，則a的值是（）A、5B、5C、7D、2考點：一元一次方程的解。專題：方程思想。分析：首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=3代入關(guān)于x的方程2xa=1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可解答：解：3是關(guān)于x的方程2xa=1的解，3滿足關(guān)于x的方程2xa=1，6a=1，解得，a=5故選B點評：本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4、（2011江津區(qū)）直線y=x1的圖象經(jīng)過的象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限考點：一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：計算題。分析：由y=x1可知直線與y軸交于（0，1）點，且y隨x的增大而增大，可判斷直線所經(jīng)過的象限解答：解：直線y=x1與y軸交于（0，1）點，且k=10，y隨x的增大而增大，直線y=x1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選D點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)圖象與y軸的交點位置，函數(shù)的增減性判斷圖象經(jīng)過的象限5、（2011江津區(qū)）下列說法不正確是（）A、兩直線平行，同位角相等B、兩點之間直線最短C、對頂角相等D、半圓所對的圓周角是直角考點：圓周角定理；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；對頂角、鄰補角；平行線的性質(zhì)。專題：常規(guī)題型。分析：利用平行線的性質(zhì)可以判斷A；利用線段公理可以判斷B；利用對頂角的性質(zhì)可以判斷C；利用圓周角定理可以判斷D解答：解：A、由平行線的性質(zhì)可以得到本選項正確；B、兩點之間線段最短，兩點之間直線最短錯誤，故本選項錯誤；C、利用對頂角的性質(zhì)可以判斷本選項C正確；D、半圓或直徑所對的圓周角是直角，正確故選B點評：本題考查了圓周角定理及對頂角、鄰補角及平行線的性質(zhì)，是一道綜合考查幾何定理或概念的基礎(chǔ)題，難度較小6、（2011江津區(qū)）已知如圖，A是反比例函數(shù)y=kx的圖象上的一點，AB丄x軸于點B，且ABO的面積是3，則k的值是（）A、3B、3 C、6D、6考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=12|k|解答：解：根據(jù)題意可知：SAOB=12|k|=3，又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k0，則k=6故選C點評：本題主要考查了反比例函數(shù)y=kx中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為12|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義7、（2011江津區(qū)）某課外學(xué)習(xí)小組有5人，在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績分別是：120，100，135，100，125，則他們的成績的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A、116和100B、116和125C、106和120D、106和135考點：眾數(shù)；中位數(shù)。分析：眾數(shù)的定義求解；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；再利用平均數(shù)的求法得出答案解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中100是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是100；他們的成績的平均數(shù)為：（120+100+135+100+125）5=116故選A點評：此題主要考查了眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，此題比較簡單注意計算時要認真減少不必要的計算錯誤8、（2011江津區(qū)）已知如圖：（1）、（2）中各有兩個三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標注，圖（2）中AB、CD交于0點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是（）A、都相似B、都不相似C、只有（1）相似D、只有（2）相似考點：相似三角形的判定。分析：圖（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求得ABC的第三角，由有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可判定（1）中的兩個三角形相似；圖（2）根據(jù)圖形中的已知條件，即可證得OAOD=OCOB，又由對頂角相等，即可根據(jù)對應(yīng)邊成比例且夾角相等的三角形相似證得相似解答：解：如圖（1）A=35，B=75，C=180AB=70，E=75，F(xiàn)=70，B=E，C=F，ABCDEF；如圖（2）OA=4，OD=3，OC=8，OB=6，OAOD=OCOB，AOC=DOB，AOCDOB故選A點評：此題考查了相似三角形的判定注意有兩角對應(yīng)相等的三角形相似與對頂角相等，即可根據(jù)對應(yīng)邊成比例且夾角相等的三角形相似的定理的應(yīng)用9、（2011江津區(qū)）已知關(guān)于x的一元二次方程（al）x22x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A、a2B、a2 C、a2且alD、a2考點：根的判別式。專題：計算題。分析：利用一元二次方程根的判別式列不等式，解不等式求出a的取值范圍解答：解：=44（a1）=84a0得：a2又a10 a2且a1故選C點評：本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)方程有兩不等的實數(shù)根，得到判別式大于零，求出a的取值范圍，同時方程是一元二次方程，二次項系數(shù)不為零10、（2011江津區(qū)）如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，順次連接四邊形ABCD 各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2，如此進行下去，得到四邊形AnBnCnDn下列結(jié)論正確的有（）四邊形A2B2C2D2是矩形； 四邊形A4B4C4D4是菱形；四邊形A5B5C5D5的周長是a+b4 四邊形AnBnCnDn的面積是ab2n+1A、B、 C、D、考點：三角形中位線定理；菱形的判定與性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)。專題：規(guī)律型。分析：首先根據(jù)題意，找出變化后的四邊形的邊長與四邊形ABCD中各邊長的長度關(guān)系規(guī)律，然后對以下選項作出分析與判斷：根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)作出判斷；根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)作出判斷；由四邊形的周長公式：周長=邊長之和，來計算四邊形A5B5C5D5的周長；根據(jù)四邊形AnBnCnDn的面積與四邊形ABCD的面積間的數(shù)量關(guān)系來求其面積解答：解：連接A1C1，B1D1在四邊形ABCD中，順次連接四邊形ABCD 各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，A1D1BD，B1C1BD，C1D1AC，A1B1AC；A1D1B1C1，A1B1C1D1，四邊形ABCD是平行四邊形；B1D1=A1C1（平行四邊形的兩條對角線相等）；A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位線定理），四邊形A2B2C2D2是菱形；故本選項錯誤；由知，四邊形A2B2C2D2是菱形；根據(jù)中位線定理知，四邊形A4B4C4D4是菱形；故本選項正確；根據(jù)中位線的性質(zhì)易知，A5B5=12A3B3=1212A1B1=121212AB，B5C5=12B3C3=1212B1C1=121212BC，四邊形A5B5C5D5的周長是218（a+b）=a+b4；故本選項正確；四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，S四邊形ABCD=ab；由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄倪呅蜛nBnCnDn的面積是ab2n；故本選項錯誤；綜上所述，正確；故選C點評：本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半）解答此題時，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關(guān)系二、填空題（共10小題）11、（2011江津區(qū)）今年長江中下游旱情嚴重，某地村民吃水都成問題，一消防大隊決定支援災(zāi)區(qū)，為災(zāi)區(qū)人民送去飲用水13萬噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3105噸考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：計算題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3105故答案為：1.3105點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、（2011江津區(qū)）分解因式：2x3x2=x2（2x1）考點：因式分解-提公因式法。專題：因式分解。分析：觀察等式的右邊，提取公因式x2即可求得答案解答：解：2x3x2=x2（2x1）故答案為：x2（2x1）點評：此題考查了提公因式法分解因式解題的關(guān)鍵是準確找到公因式13、（2011江津區(qū)）在梯形ABCD中，ADBC，中位線長為5，高為6，則它的面積是30考點：梯形中位線定理。專題：計算題。分析：利用梯形的中位線的定義求得兩底和，在利用梯形的面積計算方法計算即可解答：解：中位線長為5，AD+BC=25=10，梯形的面積為：1062=30，故答案為30點評：本題考查的知識比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理以及平行四邊形的性質(zhì)14、（2011江津區(qū)）函數(shù)y=1x2中x的取值范圍是x2考點：函數(shù)自變量的取值范圍。專題：計算題。分析：由于x2是二次根式，同時也在分母的位置，由此即可確定x的取值范圍解答：解：x2是二次根式，同時也是分母，x20，x2故答案為：x2點評：本題主要考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)15、（2011江津區(qū)）在RtABC中，C=90，BC=5，AB=12，sinA=512考點：銳角三角函數(shù)的定義。專題：計算題。分析：在RtABC中，根據(jù)三角函數(shù)定義sinA=BCAB即可求出解答：解：在RtABC中，C=90，BC=5，AB=12，根據(jù)三角函數(shù)的定義得：sinA=BCAB=512，故答案為512點評：此題比較簡單，考查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此類題目的關(guān)鍵是畫出圖形便可直觀解答16、（2011江津區(qū)）已知如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，B=30，則D=150考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補，直接求出即可解答：解：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，B=30，D=18030=150故答案為：150點評：此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，靈活應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵17、（2011江津區(qū)）在一個袋子里裝有10個球，其中6個紅球，3個黃球，1個綠球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，充分攪勻后，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出一球，不是紅球的概率是25考點：概率公式。分析：根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小解答：解：紅球的概率：（3+1）10=25故答案為：25點評：此題主要考查了概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn18、（2011江津區(qū)）將拋物線：y=x22x向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到的拋物線是y=（x5）2+2或y=x210x+27考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：幾何變換。分析：先將拋物線的解析式化為頂點式，然后根據(jù)平移規(guī)律平移即可得到解析式解答：解：y=x22x=（x1）21，根據(jù)平移規(guī)律，向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到的拋物線是：y=（x5）2+2，將頂點式展開得，y=x210x+27故答案為：y=（x5）2+2或y=x210x+27點評：主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式19、（2011江津區(qū)）如圖，點A、B、C在直徑為23的O上，BAC=45，則圖中陰影部分的面積等于3432（結(jié)果中保留）考點：扇形面積的計算；圓周角定理。專題：幾何圖形問題；數(shù)形結(jié)合。分析：首先連接OB，OC，即可求得BOC=90，然后求得扇形OBC的面積與OBC的面積，求其差即是圖中陰影部分的面積解答：解：連接OB，OC，BAC=45，BOC=90，O的直徑為23，OB=OC=3，S扇形OBC=90（3）2360=34，SOBC=1233=32，S陰影=S扇形OBCSOBC=3432故答案為：3432點評：此題考查了圓周角的性質(zhì)，扇形的面積與直角三角形面積得求解方法此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用20、（2011江津區(qū)）如圖，在平面直角坐標系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若將ABC沿AC所在直線翻折，點B落在點E處則E點的坐標是（245，325）考點：翻折變換（折疊問題）；坐標與圖形性質(zhì)。專題：探究型。分析：設(shè)E（x，y），連BE，與OB交于E，作EFAB，由面積法可求得BG的長，在RtAEF和RtEFB中，由勾股定理知：AF=AE2EF2=BE2BF2，解得x的值，再求得y的值即可解答：解：連接BE，與AC交于G，作EFAB，AB=AE，BAC=EAC，AEB是等腰三角形，AG是BE邊上的高，EG=GB，EB=2EG，BG=BCABAC=4882+42=855，設(shè)D（x，y），則有：OD2OF2=AD2AF2，AE2AF2=BE2BF2即：82x2=（2BG）2（8x）2，解得：x=245，y=EF=325，E點的坐標為：（245，325）故答案為：（245，325）點評：本題考查的是圖形的翻折變換，涉及到勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共6小題）21、（2011江津區(qū)）計箅：（1）（13）12+2sin30+（32）0（2）解不等式組：&3x+22x&x31，并把解集在數(shù)軸上表示出來（3）先化簡，再求值：x21x+2（1x+21），其中x=13考點：分式的化簡求值；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；特殊角的三角函數(shù)值。分析：（1）分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對值及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可；（3）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式化為最簡形式，再把x=13代入進行計算即可解答：解：（1）原式=32+212+1=3；（2）&3x+22x&x31，由得，x2，由得，x4，故原不等式組的解集為：2x4，在數(shù)軸上表示為：（3）原式=（x+1）（x1）x+21x2x+2=（x+1）（x1）x+2x+2x（x+1）=x+2（x+1）；當(dāng)x=13時，原式=113=23點評：本題考查的是負整數(shù)冪、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，解一元一次不等式組，熟知運算的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22、（2011江津區(qū)）在ABC中，AB=CB，ABC=90，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF（1）求證：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF的度數(shù)考點：全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：幾何圖形問題；證明題；數(shù)形結(jié)合。分析：（1）由AB=CB，ABC=90，AE=CF，即可利用HL證得RtABERtCBF；（2）由AB=CB，ABC=90，即可求得CAB與ACB的度數(shù)，即可得BAE的度數(shù)，又由RtABERtCBF，即可求得BCF的度數(shù)，則由ACF=BCF+ACB即可求得答案解答：解：（1）證明：ABC=90，CBF=ABE=90，在RtABE和RtCBF中，&AE=CF&AB=BC，RtABERtCBF（HL）；（2）AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45，又BAE=CABCAE=4530=15，由（1）知：RtABERtCBF，BCF=BAE=15，ACF=BCF+ACB=45+15=60點評：此題考查了直角三角形全等的判定與性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用23、（2011江津區(qū)）A、B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，且點A的坐標是（2，2），點B的坐標是（7，3）（1）一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點C，使C點到A、B兩校的距離相等，如果有？請用尺規(guī)作圖找出該點，保留作圖痕跡，不求該點坐標（2）若在公路邊建一游樂場P，使游樂場到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出建游樂場P的位置，并求出它的坐標考點：一次函數(shù)綜合題；線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖；軸對稱-最短路線問題。專題：綜合題。分析：（1）連接AB，作出線段AB的垂直平分線，與x軸的交點即為所求的點；（2）找到點A關(guān)于x軸的對稱點，連接對稱點與點B與x軸交點即為所求作的點解答：解：（1）存在滿足條件的點C；作出圖形，如圖所示（2）作點A關(guān)于x軸對稱的點A（2，2），連接AB，與x軸的交點即為所求的點P設(shè)AB所在直線的解析式為：y=kx+b，把（2，2）和（7，3）代入得：&7k+b=3&2k+b=2，解得：&k=1&b=4，y=x4，當(dāng)y=0時，x=4，所以交點P為（4，0）點評：本題是一道典型的一次函數(shù)綜合題，題目中還涉及到了線段的垂直平分線的性質(zhì)及軸對稱的問題24、（2011江津區(qū)）在“傳箴言”活動中，某黨支部對全體黨員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)情況進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）求該支部黨員一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）如果發(fā)了三條箴言的黨員中有兩位男黨員，發(fā)了四條箴言的黨員有兩位女黨員，在 發(fā)了三條箴言和四條箴言的黨員中分別選出一位參加區(qū)委組織的“傳箴言”活動總結(jié)會，請你用列表或樹狀圖的方法，求出所選兩位黨員恰好是一男一女的概率考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法。專題：圖表型。分析：（1）用箴言3條的人數(shù)除以其所占百分比即可得到總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去其他的即可得到發(fā)兩條的人數(shù)，補全圖象即可；（2）將所有可能通過列表或樹狀圖一一列舉出來，找到恰好是一男一女的情況計算出概率即可解答：解：（1）320%=15條，發(fā)兩條的有152532=2條，平均條數(shù)=（12+23+35+43+52）15=3條（2）樹狀圖：點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25、（2011江津區(qū)）已知雙曲線：y=kx與拋物線：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（3，n）三點（1）求雙曲線與拋物線的解析式；（2）在平面直角坐標系中描出點A、點B、點C，并求出ABC的面積考點：二次函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：（1）函數(shù)圖象過某一點時，這點就滿足關(guān)系式，利用待定系數(shù)法分別求出反比例函數(shù)與二次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)A，B，C三點的坐標可以得出ADB，BCE和梯形ADEC的面積，用梯形面積減去兩三角形面積即可得到ABC的面積解答：解：（1）把點A（2，3）代入y=kx得：k=6，y=6x，把B（m，2）、（3，n）分別代入y=6x得，m=3，n=2，把A（2，3）、B（3，2）、C（3，2）分別代入y=ax2+bx+c得：&4a+2b+c=3&9a+3b+c=2&9a3b+c=2，解得：&a=13&b=23&c=3，拋物線的解析式為：y=13x2+23x+3；（2）描點畫圖得：SABC=S梯形ADECSADBSBCE，=12（1+6）512111264，=3521212=5點評：此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的綜合應(yīng)用是初中階段的重點題型特別注意利用數(shù)形結(jié)合是這部分考查的重點也是難點同學(xué)們應(yīng)重點掌握26、（2011江津區(qū)）在“五個重慶”建設(shè)中，為了提高市民的宜居環(huán)境，某區(qū)規(guī)劃修建一個文化廣場（平面圖形如圖所示），其中四邊形ABCD是矩形，分別以AB、BC、CD、DA邊為直徑向外作半圓，若整個廣場的周長為628米，設(shè)矩形的邊長AB=y米，BC=x米（注：取 =3.14）（1）試用含x的代數(shù)式表示y；（2）現(xiàn)計劃在矩形ABCD區(qū)域上種植花草和鋪設(shè)鵝卵石等，平均每平方米造價為428 元，在四個半圓的區(qū)域上種植草坪及鋪設(shè)花崗巖，平均每平方米造價為400元；設(shè)該工程的總造價為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若該工程政府投入1千萬元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出設(shè)計方案，若不能，請說明理由？若該工程在政府投入1千萬元的基礎(chǔ)上，又增加企業(yè)募捐資金64.82萬元，但要求矩形的邊BC的長不超過AB長的三分之二，且建設(shè)廣場恰好用完所有資金，問：能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出所有可能的設(shè)計方案，若不能，請說明理由考點：二次函數(shù)的應(yīng)用。專題：工程問題。分析：（1）把組合圖形驚醒分割拼湊，利用圓的周長計算公式解答整理即可；（2）利用組合圖形的特點，算出種植花草和鋪設(shè)鵝卵石各自的面積，進一步求得該工程的總造價即可解答；利用配方法求得最小值進行驗證即可得出結(jié)論；建立不等式與一元二次方程，求出答案結(jié)合實際即可解決問題解答：解：（1）由題意得，y+x=628，3.14y+3.14x=628，y+x=200則y=200x；（2）W=428xy+400（y2）2+400（x2）2，=428x（200x）+4003.14（200x）24+4003.14x24，=200x240000x+12560000；僅靠政府投入的1千萬不能完成該工程的建設(shè)任務(wù)理由如下，由知W=200（x100）2+1.056107107，所以不能；由題意可知：x23y即x23（200x）解之得x80，0x80，又題意得：W=200（x100）2+1.056107=107+6.482105，整理得（x100）2=441，解得x1=79，x2=121（不合題意舍去），只能取x=79，則y=20079=121；所以設(shè)計方案是：AB長為121米，BC長為79米，再分別以各邊為直徑向外作半圓點評：此題利用基本數(shù)量關(guān)系和組合圖形的面積列出二次函數(shù)，運用配方法求得最值，進一步結(jié)合不等式與一元二次方程解決實際問題11